・数学的に「完全」なコンピューターの存在を想定する。

・そのコンピューターで解ける問題を「P問題」と置く。

・ある、数学ではない論理学の問題をｐと置く。

※論理学問題が全て数学の問題である場合、数学＝論理学になってしまう。実際はそうではないのでｐは存在する。

・ゆえにｐはＰ問題ではない。…α

※数学的に「完全」なコンピューターではあるが、ｐは論理学の問題（≠数学の問題）であるので解けない。ゆえにｐはＰ問題ではない。

・このｐにwitnessが与えられたと仮定する。その場合、ｐは論理学の証明で解けることとなる。

・論理学の証明＝数学の証明である。

※対偶証明法：数学の証明でない→論理学の証明でないことは自明である。

・ゆえにｐにwitnessが与えられた場合、それは数学の証明で解けることとなる。…①

・コンピューターは数学的に「完全」であるので①の場合解法をコンピューターは持つことができる。

・ゆえにｐはNP問題である。…β

・α、βよりＰ≠NPの問題ｐが存在することとなる。

・実際のコンピューターは数学的に「完全」ではない。（2020年現在）よってその機能は数学的に「完全」なコンピューターからの無限（有限）後退によって得られる。

・いずれにせよ、Ｐ≠NPの問題ｐは存在する。　（了）

※尚、英語版は論文投稿サイト、Academiaにて既にアップしています。

https://www.academia.edu/44465232/The_Complete_Solution_of_P_vs_NP_Problem

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