言葉が通じないというのは、都人の言葉だけでなく業平にとって東国の人々の言葉は分からなかったと思います。
なにしろ、現代のような共通語（標準語）はなかった時代ですから。
また都人でも、貴族と庶民では言葉も少し違っていたのではないでしょうか。

我われが今「古文」として学校で習うのは、あくまで都の貴族の言葉なんですね。

この業平の東下りが、『新史･源氏物語』の源氏の君が、須磨に行く直前にやたら意識していたところなんです。