そうかもしれません。
あ、ちなみに、今思いついたのですが、「生きている」と「死んでいる」の「ている」というのは、別の意味を表しているのかもしれません。前者は動きとしての継続として捉えることもできるが、後者は明らかに状態としての継続ですね。