マスマジックス～魔法の数学を使えるようになりませんか？～

第三回目後半 因数分解

　昼休みは過ぎ去り、五時間目の数学に入った。

「じゃあ授業始めるぞ。今度は違う公式を使うからな」

「せんせー、公式ってことは非公式もあるんですか？」

「ある訳ないだろ！」

「そんな怒らなくても。ちょっとやめて！ぶたないで！」

「いや、なんもしてないから…」

　教師青山は脱力した顔でツッコんだ。

「なんてね。茶番はここまでにして授業だ」

「お前が始めた茶番だろ…。まあいい…」

　青山は息を長く吐いて気持ちを切り替えた。

「次は２乗の因数分解って言うんだが、これをやるにはまず２乗を覚える必要がある。最低でも１０の２乗ぐらいまでは覚えてないとな。どうだ三度？」

「ちょっと言うから聞いてて。いちいちのいち、ににんのし、さざんのきゅう、ししのじゅうろく、ごごのにじゅうご、ろくろくのさんじゅうろく、しちしちのしじゅうく、はっぱのろくじゅうし、くくのはちじゅういち、じゅうじゅうのひゃく…どう？覚えてたでしょ」

「なんか変だな、覚え方が。間に入る“の”はなんだ。“が”じゃないのか？５の時あの紅茶みたいだったけど…」

「あたしの地元では普通だけどね」

「三度の地元って…確か…」

「東京だよ！東京生まれ東京育ちの江戸っ子でい」

「そうだよな…。だが、ここも東京だからな！」

　青山は目をカッ、と見開いて言った。

「俺も東京育ちだがそんな言い方したことないぞ！よってその言い方は三度だけがしているものだ！」

　青山はゆなをビシッと指差した。

「うぐっ…おぬしやるな…。そうですよ、あたしがやりました。先生がツッコむのを狙って、あえて“の”を付けたんですよ。悪いですか？」

「別に悪いとは言ってないが…気になるから今度からやめてくれ」

「はーい…すいませんでしたー」

　反省していない返事だが青山は受け流した。

「本題に戻って…２乗の因数分解の公式は二つあるけど、符号の違いだから実質一つみたいなもんだな。まず一つ目は、ｘ２乗＋２ａｘ＋ａ２乗＝（ｘ＋ａ）２乗で、もう一つはｘ２乗－２ａｘ＋ａ２乗＝（ｘ－ａ）２乗だな」

「先生、日本語しゃべってください」

「まあ一発で理解できたらバケモンだな。これは実際に使ってみればだいぶ分かると思うぞ」

「ほんとですか？嘘なんじゃないんですか？」

「いいからやるぞ。それぞれ１問あるから一緒に解こう」

　青山はまず１問板書した。

「最初は符号が正の方な。ｘ２乗＋１０ｘ＋２５を因数分解していくぞ。まず（ｘ＋ａ）２乗のａの部分を求めよう。はい三度、２５はなんの２乗だ？」

「さっき言ったねあたし。ごごの紅茶だぁ！」

「つまりは？」

「５でぇす」

　ゆなは決め顔で答えた。

「よーし、ぶってもいいか」

「先生、あたしＭじゃないんで、よろしく」

「はいはい。それで５の２乗は２５だな。もうこれでａの値は５で決まりだ。最後に一応確認でｘの係数を見る。ｘの係数は１０だから２かける５でａの値は完全に５となる。そうすると答えは？」

「（ｘ＋５）２乗です」

「正解だ。じゃあそのままもう一問な」

　板書もさくさくと終わらせた青山は淡々と進める。

「次はｘ２乗－１６ｘ＋６４を解いてみよう。６４は何の２乗だ？」

「はっぱ６４だから８です。そしたらどうしますか、先生？」

「俺に聞くな…その後は確認だろ。ｘの係数は？」

「１６です。２かける８で合ってるので、ａは８です。ついでに答えは（ｘ－８）２乗ですよ」

「答えをついでにするな。だが正解だ。三度は慣れるの早いよな、むかつくが…」

「えっ、あたしがいつむかつかせましたか？」

「それだよ、それ。その顔」

　ゆなはおとぼけ顔をしていた。

「もう慣れたけどな、その顔も。…次は少し分かりやすいと思う」

　青山は次の公式を板書していく。

「和と差の…積をー…使う因数分解…ってなんですかー？」

「それはこれから説明するよ。黒板に書いた通り、和と差の積を使う因数分解、ｘ２乗－ａ２乗＝（ｘ＋ａ）（ｘ－ａ）が公式だな。まず、因数分解する前に（ｘ＋ａ）（ｘ－ａ）を展開しよう」

「なんでですかー？」

　ゆなは子供みたいに言った。

「一応公式の確認のためだ。じゃあ三度、解いてくれるか」

「うん。ｘ２乗…－ａｘ＋ａｘ…－ａ２乗…」

「そうだな。それで真ん中の－ａｘ＋ａｘは消えるから、答えはｘ２乗－ａ２乗になるって訳だ！」

「なーるるるるるる。おもしろーい！」

「三度の言い方の方が面白いけどな。よし、じゃあ問題を解いていくぞ！」

　青山は問題を板書して、ごほんと咳払いをした。

「ｘ２乗－１２１を解いてくれ」

「それあたしに言ってますか？」

「三度しかいないだろ。はよせい！」

「なんで関西弁？いいけど…。ｘ２乗は置いといて…問題は１２１がなんの２乗かだね。１０よりは上だな…。１１で割ってみよー…じゅうー、いちー？わっ、１１だ！ビンゴだ！先生分かりました！」

「じゃあ答えは？」

「（ｘ＋１１）（ｘ－１１）でーすよ」

「正解だ。まあ、ここは２乗が分かれば大丈夫だ。ということで因数分解はこれぐらいにして、魔法をやるぞ」

　青山は開いていた教科書を閉じた。

「わくわく、わくわく！」

「因数分解は展開された式をカッコでくくるものだったが、魔法は壊れた物を直すものだ」

「物を…直す、ですって…？」

「残念そうな顔をするな。物を直すだぞ、すごいと思うぞ！」

「まあ、とりあえずやりましょうか」

「三度、お前が言うな」

　教師青山は教卓の中から目覚まし時計を取り出した。

「これは俺の正真正銘の時計だ。落として壊れた物だ」

「落としたんですか、ドジですね」

「三度に言われたくはないがな」

「それをどうするんですか？」

「これに…」

　青山は目覚まし時計にペンで文字を書いた。

「今ｘ２乗－ａ２乗と書き入れた。これで呪文を唱えると直せるんだ」

「また呪文ですか…」

　ゆなの机の上に目覚まし時計を置いた。

「まあ、そう言わずにやってみろ。目覚まし時計に手をかざすんだ」

「はい、分かりましたよ」

　ゆなは渋々目覚まし時計に手をかざした。

「今から呪文を言うから繰り返してみろ」

「ほい」

「時の理(ことわり)を…」

「なんですかその厨二病みたいなセリフは」

「細かいことはいいから…時の理を…」

　青山は少し怒りながら言った。

「時の理を…時の理ってなんなの？」

　ゆなは小さい声で不満を漏らした。

「抗うようにくくり出せ」

「抗うように…くくり出せ…」

「因数分解！」

「因数、分解…！」

　呪文を唱えると、机の上に乗せた目覚まし時計が光り始めた。

「まぶしー！！」

　光が消えると目覚まし時計はバラバラになっていた。

「えっ何これ？」

「上手くいったな」

「これで？」

「ああ。この魔法は物を直せるが分解されてしまうというものなんだ」

「使えな！」

　ゆなは呆(あき)れのまなざしを向けている。

「そんなことはないぞ。組み立てれば使えるからな」

「めんどくさ…」

「まあそう言わずに何かに使ってみるといい」

　青山は教科書をまとめ始めた。

「じゃあ授業を終わるぞ」

　そう言うとちょうどチャイムが鳴った。

「また来週な」

「ばいばーい！」