一般的なアプリでアクセスしているだけで、結託してサーバーをクラッシュさせる意図もないので、個々の行為は不正アクセスでも違法行為でもないので規制はできません。
ただ、全体の結果はDoS攻撃とほとんど同じになってしまうわけです。

問題は、アクセス集中を起こすような「早い者勝ち」の登録方法です。
後で、公平性に関して文句を言われないために安易に選択してしまったように見えますが、かえって不公平な結果を与えます。

意外にに好評なのは

　自治体が一方的に日時を指定　不都合な人だけ変更を申請
　抽選方式
　各申し込み期間で、年齢層別に5歳づつ若くする
　介護施設等では出張接種、僻地への出張接種
　かかり付けクリニックの個別接種

アクセス集中に関してノウハウと堅牢なサーバーを持っている「チケット・ピァ」が、自治体の予約システム代行への協力を表明したようです。
処理委託のコストと、当該自治体の個人情報保護条例の外部委託に関する条項が問題なければ、外部委託も選択肢としてはいいような気がします。各自治体で少しずつ違うので1700の条例問題といわれています。

また、自治体による大規模接種センターの立ち上げ計画に対して、政府は、登録ソフト等の支援を検討しているようです。