ありがとうございますっ

クンネチュプ・アイではなく、クンネチュプアイで、ひとつの言葉なのです。
月矢　愛、というのは戸籍に記載された便宜上の名前で、アイは愛称ですね。
クンネチュプアイ自身は、愛称で呼ばれることをべつに嫌がりませんが、たとえば酒呑童子などは、ちゃんと正式名称で呼びます。