えっ、何か難易度が増してないですか！？
ステップアップが過ぎるよぉ( ；∀；)

うーんうーん。
中国？　かなあ。

もう少し考えてみます。今のところそれしか出てこない。

追記

「ルクセンブルク」　でいかがでしょうか……。

うーん、どうやら違ったようです。
ちなみに私の視点は

1.「くるくるの中では始まりも終わりもない」
　　→始まりと終わりの言葉「く」と「る」を除外　「るく」が残る

2.「くるくるの中では始まりも終わりも同じ」
　→始まりと終わりが同じ言葉「るく」

　⇒「ルク」センブ「ルク」か？

という流れでした。　
多分根本から違うのかな。ヒント出る前に当てたいなあ。

ヨルダン？
だめだわかんない。

追記
一応くるくるも考えたんですけどね〜。
世界中くるくるして始まりも終わりもない→自転
始まりも終わりも同じ→自転で生まれる一日の始まりと終わりは0時/24時で同じ時間
で、暗闇と合わせて夜
なおかつ、基点となる日本（JAPAN）と始まりと終わりが同じヨルダン（JORDAN）でした。

おとなしくヒント見て来ます。

ん～っと、漢字だとアルメニア（亜爾美尼亜）かなぁ？

亜細亜じゃないよね。国じゃなくて大陸だし。

日本？

……じゃないのかー。

なら、グリーンランドorカナダですかー？

もう、当てずっぽうで行きます(笑)


追記：十一さんの回答はけっこう私と似てますね。
私は始まりも終わりもなくて、始まりと終わりが同じ、ということから、「極夜」かなと思ったんです！
それで極夜である、グリーンランドかカナダだと思ったんですよー。

そのまんま考えるなら「スイス」ですかね？


追記
くるくる=回転
日本にいる=漢字表記

回転させても読める漢字表記の国、「米」国で「アメリカ」とかどうでしょう？