家庭教師は女子生徒の誘惑に屈しない

第45話 愛沢林檎の苦手科目は数学である（１０）

「それを今から教えていきたいんだけど、その前に――かけ算九九は暗記しているよね？」

「まあ、それぐらいだったら」

「俺が覚えて欲しいのは、二桁の二乗なんだ。11×11とか12×12とかね」

　俺は二乗を書いていく。

11×11＝121

12×12＝144

13×13＝169

14×14＝196

15×15＝225

16×16＝256

17×17＝289

18×18＝324

19×19＝361

　かけ算九九は、葉っぱ64っていう語呂合わせで覚えたように、

17×17＝289(いいな　いいな　二泊)

　……みたいな感じで作ってやればいいけれど、まあ、そんなことをしなくても、誰だってすぐに暗記できるだろ。

　暗器が苦手な人だって英単語百個覚えるよりかは、数個かけ算覚える方がずっと楽に決まっている。

　ましてや、暗記の得意な愛沢だったらなおさらだ。

「愛沢だったら、5分もかけずに覚えられるだろ？」

「まあ短期的な記憶でいいなら1分でできますけど。いや、というか、大体覚えました」

「そうだろ？　結構単純だけど、これは覚えていて欲しい。高校でもこの二桁の二乗は結構使えるんだよね」

　大学生の俺でも使えるしな、これ。

「それじゃあ、次の問題を解いてみて」

　さらさらと問題を書く。

17×14＝

　かけ算九九ではない問題。

「えっとお……」

「書かずに、暗算で」

「え？　暗算ですか？」

「そう。絶対暗算でできるから」

「暗算、ですか……」

　計算力のある人だったらパッと暗算で解けるだろうけど、数学の苦手な愛沢だったら今までは詰まっていた問題のはず。

「238……ですか？」

「どうして？」

「どうしても何も17×17が289ですよね？　だったら17×14は17をかける数が3つ少ないってことなりますよね？」

「うんうん」

「だったら17×3を頭の中で暗算して51っていう数字を導き出して289から51を引いたら、238になるんじゃないですか？」

「おおー。さすがー」

「ま、まあ、あれだけ前振りされたら、前の二乗の方式を使うだなって直観で分かりますよ」

「いやいや、そこに瞬時に気づけるのが凄いんだって！　数学っていうものが分かってきたね！　これが、計算力の速い人のカラクリだよ！」

「あ、ありがとうございます……」

　おお、照れてるー。

　数学は分かった時の快感が半端ないんだよな。

　正解した時の嬉しさで一番うれしいのは個人的に数学だ。

　一番頭使ったような気になって充実感が一番得られる。

　その快感を、少しは愛沢にも分かって欲しかった。

「とまあ、ここまでが実践的なやつ。覚えるだけでいいんだから」

「え？　まだ何かあるんですか？」

「まあ、あんまり実践的じゃないけど、面白い計算方法だよ」

　愛沢、なんか警戒しているなー。

　今までの解き方ではまた解けないやつを書く。

　数学の嫌いな人は、この、解けたと思った瞬間、また訳分からん問題がでてくるのが怖いんだろうな。

52×43＝

　二桁同士のかけ算。

　だけど、二乗で計算しようと思っても解くのに時間がかかりそうな問題。

「これを簡単に解くには……」

　俺は続きを書いていく。

52×43＝

「52を50と2に分解して、43を40と3に分解してみる。すると……」

(50＋2)(40＋3)=

「こういう式になるから、あとは簡単にかけて答えを出す」

　まとめると、

52×43

＝(50＋2)(40＋3)

＝(2000＋150＋80＋6)

＝2236

　こうなる。

「これって、どこかで見たことない？」

「二次方程式で良く見た因数分解ですか？」

「そう。数学はこういう風に、点と点が線で繋がる瞬間っていうのが何度もある。今まで基礎学習してきたかからこそ、こういう解き方にも気がつくことだってできるんだ」

「はあー。なるほど」

　他にもインド式とかアメリカ式のかけ算とかあるだろうけど、ぶっちゃけひっ算が一番早い気がするんだけどなあ。

　ひっ算考えた人やっぱり頭いいよ。

　誰でもすぐにできるし。

　だけど、基礎があるから応用だってできる。

　だからなんででも言おう。

「数学で最も大切なのは努力だ。だから――これをあげよう」

「…………」

　無言になる愛沢。

　もしかしてお喋りが長すぎて忘れていたのかな？

　今までのは全て相談や質問コーナーだったということを。

「そろそろ今日の授業を始めようか」

　数学の問題を束にしたやつを机に置いただけで、ドンッと音が鳴った。

「なんですか？　これ？　夏休みの宿題ですか？」

「今日やる分だよ」

「ええ？　あの、おかしくないですか？　量より質なんじゃ？」

「もちろん。その通りだけど、基礎問題と応用問題の比率に問題があるっていうだけで、数学において反復は必須だからね。基礎問題をみっちり、俺が直々に作ってきたやつをやってもらうよ。大丈夫。終わらなかったら宿題だから」

「ぜ、全然大丈夫じゃないじゃないですかあああああ！」