理系くんと文系さん

第12話 【数学】体育会系と回転

「急に押しかけて悪いな翔！追試になったら夏の大会でれないんで、勉強教えてくれ」

試験前日の夕方に俺の部屋へ駆けこみ、爽やかに深刻なお願いをするこの男の名は、中谷竜吾という。こいつとは中学からの付き合いだ。

「どうしてお前はいつも間際になって助けを求めるんだ...」

「仕方ないだろ？いつもは練習に追われてるんだから、帰ったら寝ちゃって勉強する暇なんかねえよ。しかも、俺には翔という後ろ盾があるんだから」

「残念だがお前の後ろ盾も今回ばかりは忙しい。今まで理系教科の勉強に割いていた時間を、英語なんぞに費やしてしまったからな」

「そういえばお前、最近は君津とよく喋ってるよな」

「まあ席が近いから自然と接点も増えてくるだけだ。竜吾も彼女とはどうなんだ？この前2人で遊びに行ったんだろう？」

「ああ、まあ楽しかったよ。君津は話してみると結構面白いし、顔も可愛い。だけど、ちょっと引っかかる点があってな...」

「引っかかる点？」

俺がそう聞き返すと、竜吾は少し口籠った。饒舌な彼が言葉に詰まったとき、次にはいつも朗報とは言えない情報が渋々と述べられるのだが、今日は少し違った。

「逆に、翔は何も引っかからない？」

「俺は何も知らないぞ。強いて言うなら彼女の名前くらいだ。でもそんなことはいくらでも起き得る、ちょっとした偶然だ」

「まあ、そうだよな。いや、さすがに俺の思い違いだったかもしれない。忘れてくれ」

「ああ」

5畳半の空間にちょっとした沈黙が鳴る。これを妨げて良いのか、悩んでいるうちに竜吾が言葉を差し出した。

「で、本題だ。明日は俺も翔と同じく数学の試験がある。範囲は複素数平面だが、正直言って意味が分からない」

「意味が分からないのは竜吾の計画性だろう。一体なぜ今まで放置してきた」

「いやー、ドモアブルゲーかと思ってたら意外とそうでもなくて。だいたい極形式ってなんだよって話なんだわ」

「実数と純虚数の和で表される数、複素数の醍醐味は回転ができることだ。x軸に実数を、y軸に虚数を置いた複素数の座標系の中で〈ある点からの距離〉と〈x軸から見た角度〉の二つの要素だけで、複素数を表す形式を極形式という」

「そうだっけか。で、何がしたいんだ？」

「極形式同士を掛け合わせて、回転させたいだけだ。複素数の特性を活かす問題は大体がこんな感じだぞ。というか、お前には一から教えなきゃだめだな」

「ああ、だから今日はみっちり教えてくれ」

「なあ、もう一度言うが俺も忙しいんだぞ...」

「そう言って前も夜通し手伝ってくれたじゃん！ちなみに、今日はパジャマと歯ブラシも持ってきたぜ」

「泊まる気満々じゃないかこいつ」