忘却のかなた

倍がけ

1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵はいくつだろう？

ｘとおいてみれば

x=1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵　…①

だ。2倍すれば

2x= 2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶　…②

だ。重なっているところに注目して引っこ抜けば②－①で

左辺はｘで右辺は2⁶―1になりx=2⁶―1だ。でも数式とともにいるだろうか？

　1年生になったーら、1年生になったーら、ともだち100人できるかな。1年生になれたよ。

x=1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵　…①

2年生になったーら、2年生になったーら、ともだち200人できるかな。2年生になれたよ。みんな指数があがったね。

2x= 2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶　…②

6年生は卒業して中学生だね。あたらしく1年生を迎えなきゃ。②－①は卒業生―1年生だね。

　ともにありませんか？全校生徒の和は卒業生―1年生。なにか哲学的。経過した1年間の重み。でもともにありすぎるのもどうなのかと。

　カジノで賭けてみる。1＄。負けた。配当2倍だから次2＄かければ、総投資額1+2=3＄で配当4＄で元がとれるや。…まけた。次も2倍で2×2＝2²＝4＄かければ1+2¹+2²＝7＄。総投資額も4×2＝8＄で元が取れる。…今日は随分（ずいぶん）負けたな。幾（いく）ら使ったかな1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵。つぎは2⁶賭けるんだから64＄―1＄ね。

　ちょっと待った。当たれば賭けなくても済むんでしょ。また1＄に戻せばよい。だいたい当たって64＄返ってきても、既に63＄使ってるんですからね。1＄しか儲からない。でも負けないことはたしかです。倍がけと行って禁止されていますけどね。フィリピンで怒られました。はい。