🌻天国にいけるC++言語入門🌻 進化し続けるオブジェクト指向プログラミング ver3.2307

ベクトルの合成(足し算)と力の合成(足し算)はとても似た関係にあります

　　　　　　　　💖💖💖つづきです💖💖💖

#include <iostream>

using namespace std;

class Vector {

public:

int x;

public:

int y;

public:

Vector operator+(Vector d);

};

Vector Vector::operator+(Vector d) {

Vector e;

e.x = x + d.x;

e.y = y + d.y;

return e;

}

//🌞+演算子のオーバーロードの定義を記述しています

int main() {

Vector a;

a.x = 2;

a.y = 1;

Vector b;

b.x = 1;

b.y = 2;

Vector c;

c = a + b;

cout << c.x << "\n";

cout << c.y << "\n";

return 0;

}

ビルド実行結果

3

3

ソーラー「ビルド実行成功！

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

を足し合わせて

2次元ベクトルOC（→）(3,3)

が生成されることが

プログラムを用いて実行できているというわけですね」

マックス「+演算子のオーバーロードは

オブジェクト同士を足し合わせることを可能にして

ベクトル同士の足し算を簡単に実行できるよう

行われているわけだ」

ソーラー「

ところで

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

を足し合わせて

2次元ベクトルOC（→）(3,3)

が生成されるわけですが

この

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

2次元ベクトルOC（→）(3,3)

に御注目下さい」

マックス「ほええ、なんで？」

ソーラー「

xy座標に

O(0,0)

A(2,1)

B(1,2)

C(3,3)

という点があるとします

このとき

O(0,0)からA(2,1)

O(0,0)からB(1,2)

O(0,0)からC(3,3)

に線を引っ張って

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

2次元ベクトルOC（→）(3,3)

を生成したとします

このとき

2次元ベクトルOA（→）(2,1)の向きは

x軸に対して約26.565051177078度

長さは (2²+1²)の2分の1乗イコール √(2²+1²)イコール√5

2次元ベクトルOB（→）(1,2)の向きは

x軸に対して約63.434948822922度

長さは (1²+2²)の2分の1乗イコール √(1²+2²)イコール√5

2次元ベクトルOC（→）(3,3)の向きは

x軸に対して45度

長さは (3²+3²)の2分の1乗イコール √(3²+3²)イコール√18

となります」

マックス「ふ～ん　なるほどぉん」

ソーラー「

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

を足し合わせると

2次元ベクトルOC（→）(3,3)

が生成されますね」

マックス「びくっ

おおっ　そうだったよな」

てんC「そうでしたね」

ソーラー「そう

ここで

原点O(0,0)に

石が置いてあるとします」

マックス「石？　ストーンのことか？」

ソーラー「そうです

この石を

x軸に対して約26.565051177078度の方向へ

(2²+1²)の2分の1乗イコール √(2²+1²)イコール√5㎏の力で押したとします

すると

石はどうなると思いますか？」

マックス「石は

2次元ベクトルOA（→）(2,1)の向きに動いていくんじゃないか？」

ソーラー「そうなんです

ところで

石を

x軸に対して約26.565051177078度の方向へ

(2²+1²)の2分の1乗イコール √(2²+1²)イコール√5㎏の力で押したと

　　　　　　　　　　　　　同時に

x軸に対して約63.434948822922度の方向へ

長さは (1²+2²)の2分の1乗イコール √(1²+2²)イコール√5㎏の力で押したとします

そのとき石はどちらの方向に動いていくと思いますか？」

マックス「

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

の向きに

√5kg

の力を

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の向きに

√5kg

の力を

同時に

加えるんだろう？

なんとなくだが

x軸に対して45度の向き

2次元ベクトルOC（→）(3,3)の向きに

石が動いていくんじゃないか？」

ソーラー「そうなんです

x軸に対して45度の向き

2次元ベクトルOC（→）(3,3)の向きに

石が動いていきます

このとき

どれくらいの力で

石は

2次元ベクトルOC（→）(3,3)の向きに押されると思いますか？」

マックス「？？

そんなのわかるのか？

わからんだろう？

どうなるんだ？」

ソーラー「ヒントは

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルＯB（→）(1,2)

を足し合わせたものが

2次元ベクトルOC（→）(3,3)

で

2次元ベクトルOA（→）(2,1)の向きは

x軸に対して約26.565051177078度

長さは√5

2次元ベクトルＯB（→）(1,2)の向きは

x軸に対して約63.434948822922度

長さは √5

2次元ベクトルOC（→）(3,3)の向きは

x軸に対して45度

長さは √18

となっているところです」

マックス「なんで？

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルＯB（→）(1,2)

を足し合わせたものが

2次元ベクトルOC（→）(3,3)

となることが

石がどのくらいの大きさの力で

2次元ベクトルOC（→）(3,3)の向きに

押されることと

関係してくるのか？」

　　　　　　　　　　　みなさんは

　　　　　　　　2次元ベクトルOC（→）(3,3)の向きに

どのくらいの力で石が押されるとおもいますか？

マックス「うう～んん」

ソーラー「

√5の大きさをもつ

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

√5の大きさをもつ

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

を

足し合わせると

√18の大きさをもつ

2次元ベクトルOC（→）(3,3)

が生成されるというのがヒントです」

マックス「にゃお～ん　ゴロゴロ😸」

ソーラー「

石が

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

の向きに

√5kg

の力で

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の向きに

√5kg

の力で

同時に

押されると

2次元ベクトルOC（→）(3,3)の向きに

√18kg

の力で

押されることになります

つまり

√5の大きさをもつ

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

√5の大きさをもつ

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

を

足し合わせると

√18の大きさをもつ

2次元ベクトルOC（→）(3,3)

が生成されるのですが

そのことは

　　　　　　　　　😊ちょうどうまい具合に😊

石が

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

の向きに

√5kg

の力で

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の向きに

√5kg

の力で

同時に

押されたとき

石が

2次元ベクトルOC（→）(3,3)の向きに

√18kg

の力で

押されることに対応しているというわけです」

マックス「おお・・・・おおおお・・・・おおっ

って

なんで

ここで力の合成の話がでてくるんだ～い？？？」