🌻天国にいけるC++言語入門🌻 進化し続けるオブジェクト指向プログラミング ver3.2307

2次元ベクトルOAと2次元ベクトルＯBの足し算をコンピュータを使って実行してみます

ソーラー「またまたですが

xy座標上に次の3つの点があるとします

O(0,0)

A(2,1)

B(1.2)

O(0,0)からA(2,1)へ線を引っ張った場合

x軸に対し30度の角度で線が伸びていきます

線分OAの長さは

三平方の定理より

(2²+1²)の2分の1乗となります

このように

x軸に対し30度の角度で伸び

長さが

(2²+1²)の2分の1乗

イコール

√5

の

線分を

2次元ベクトルOA（→）と名づけ

(2,1)で表すことにします

O(0,0)からB(1,2)へ線を引っ張った場合

x軸に対し60度の角度で線が伸びていきます

線分OBの長さは

三平方の定理より

(1²+2²)の2分の1乗

イコール

√5

となります

このように

x軸に対し60度の角度で伸び

長さが

√5の線分を

2次元ベクトルOB（→）と名づけ

(1,2)で表すことにします

このとき

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

の向きは同じではありませんが

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

の足し算というものを実行してみたいと思います

このときも

2次元ベクトルOA（→）(1,2)

と

2次元ベクトルOB（→）(2,1)

の足し算は

OA（→）＋OB（→）であらわされます

OA（→）(2,1)の第1項とOB（→）(1,2)の第1項

OA（→）(2,1)の第2項とOB（→）(1,2)の第2項

が足し合わされ

OA（→）＋OB（→）=(3,3)となります

このベクトル(3,3)を

2次元ベクトルOC（→）と名づけます

もちろん

このベクトル(3,3)は

ベクトルなので

方向と長さを持った線分です

このときの

2次元ベクトルOC（→）の長さは

三平方の定理により

(3²+3²)の2分の1乗

イコール

3√2

になります」

マックス「

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

の向きは同じでないが

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

の足し算が実行できたというわけだ」

ソーラー「

今の

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

の足し算を

クラスを用いてプログラム上で行ってみたいと思います」

マックス「おっなんだか　本格的になってきたな」

ソーラー「といっても簡単です

まずは次のようなクラスVectorを用意します

👇

class Vector {

public:

int x;

public:

int y;

};

👆

このクラスVectorは２つのデータを管理することができるので

このクラスVectorを用いて

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

を取り扱ってみたいと思います

そのプログラムはこちらです

👇

#include <iostream>

using namespace std;

class Vector {

public:

int x;

public:

int y;

};

int main() {

Vector a;

a.x = 2;

a.y = 1;

Vector b;

b.x = 1;

b.y = 2;

cout << a.x << "\n";

cout << a.y << "\n";

cout << "ベクトルvector_OAの長さは"<<sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y)<<"です"<< "\n";

cout << b.x << "\n";

cout << b.y << "\n";

cout << "ベクトルvector_OBの長さは" << sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y) << "です" << "\n";

return 0;

}

プログラムの実行結果

2

1

ベクトルvector_OAの長さは2.23607です

1

2

ベクトルvector_OBの長さは2.23607です

ソーラー「このプログラムでは

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

のデータを

Vector a;

a.x = 2;

a.y = 1;

Vector b;

b.x = 1;

b.y = 2;

を実行することにより

メモリに格納し

cout << a.x << "\n";

cout << a.y << "\n";

cout << "ベクトルvector_OAの長さは"<<sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y)<<"です"<< "\n";

cout << b.x << "\n";

cout << b.y << "\n";

cout << "ベクトルvector_OBの長さは" << sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y) << "です" << "\n";

を実行することにより

2

1

ベクトルvector_OAの長さは2.23607です

1

2

ベクトルvector_OBの長さは2.23607です

を

コマンドプロンプト画面に表示しています

さて

　　　　　　　　　　　　　いよいよ

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の足し算を

コンピュータを使って実行してみたいと思います

みなさんなら

どのようにプログラムを構成して

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の足し算を実行されますか？」

int(イント）「はい、はいっっ🌞

Vector a;

a.x = 2;

a.y = 1;

Vector b;

b.x = 1;

b.y = 2;

を実行した後

Vector c;

c.x=a.x +b.x;

c.y=a.y+b.y;

を実行したらいいのかっな～

次のプログラムでいいのかな

👇

#include <iostream>

using namespace std;

class Vector {

public:

int x;

public:

int y;

};

int main() {

Vector a;

a.x = 2;

a.y = 1;

Vector b;

b.x = 1;

b.y = 2;

Vector c;

c.x = a.x + b.x;

c.y = a.y + b.y;

cout <<c.x<<"\n";

cout <<c.y<<"\n";

return 0;

}

プログラムの実行結果

3

3

int(イント）「このプログラムでは

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

のデータを

Vector a;

a.x = 2;

a.y = 1;

Vector b;

b.x = 1;

b.y = 2;

を実行することにより

メモリに格納しています

次に

Vector c;

を実行して

Vector型のオブジェクトcを作製しています

Vector型のオブジェクトcのメンバ変数

c.x

c.y

は

2次元ベクトルOC（→）のデータを管理することができます

次に

Vector型のオブジェクトcのメンバ変数

c.x

c.y

に

c.x = a.x + b.x;

c.y = a.y + b.y;

と

a.x + b.x

a.y + b.y

を代入しています

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の足し算とは

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

の第1項

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の第1項

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

の第2項

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の第2項

をたしあわせることなので

a.x + b.x

a.y + b.y

で

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の足し算

を表現できたことになるわけですね

Vector型のオブジェクトcのメンバ変数

c.x

c.y

に

a.x + b.x

a.y + b.y

を代入しておいたので

cout <<c.x<< "\n";

cout <<c.y<< "\n";

を実行すれば

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の足し算の結果として

プログラムの実行結果

3

3

が表示されることになります

Vector型のオブジェクトcのメンバ変数

c.x

c.y

は

2次元ベクトルOC（→）のデータなので

Vector型のオブジェクトcのメンバ変数

c.x

c.y

に

Vector型のオブジェクトaのメンバ変数

a.x

a.y

と

Vector型のオブジェクトbのメンバ変数

b.x

b.y

を足し合わせた

a.x + b.x

a.y + b.y

が代入された状態で

cout <<c.x<< "\n";

cout <<c.y<< "\n";

を実行すれば

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

を

足し合わせた

2次元ベクトルＯC（→）のデータを

コマンドプロンプト画面に表示したことになります

どう？　こんな感じかしら」

マックス「おお、やるな

int（イント）

いい感じで

コンピュータを使って

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の足し算が実行できてるじゃないか」