🌻天国にいけるC++言語入門🌻 進化し続けるオブジェクト指向プログラミング ver3.2307

クラスを用いてベクトルを管理してみよう😊対象を数値データで表してしまえば😊 コンピュータは そのデータをメモリに格納して取り扱うことができます

ソーラー「

xy座標上に次の3つの点があるとします

O(0,0)

A(2,1)

B(1.2)

O(0,0)からA(2,1)へ線を引っ張った場合

x軸に対し30度の角度で線が伸びていきます

線分OAの長さは

三平方の定理より

(2²+1²)の2分の1乗となります

このように

x軸に対し30度の角度で伸び

長さが

(2²+1²)の2分の1乗

イコール

√5

の

線分を

2次元ベクトルOA（→）と名づけ

(2,1)で表すことにします

O(0,0)からB(1,2)へ線を引っ張った場合

x軸に対し60度の角度で線が伸びていきます

線分OBの長さは

三平方の定理より

(1²+2²)の2分の1乗

イコール

√5

となります

このように

x軸に対し60度の角度で伸び

長さが

√5の線分を

2次元ベクトルOB（→）と名づけ

(1,2)で表すことにします

このとき

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

の向きは同じではありませんが

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

の足し算というものを実行してみたいと思います

このときも

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の足し算は

OA（→）＋OB（→）であらわされます

OA（→）(2（💖）,1)の第1項とOB（→）(1（💖）,2)の第1項

OA（→）(2,1（💖）)の第2項とOB（→）(1,2（💖）)の第2項

が足し合わされ

OA（→）＋OB（→）=(3,3)となります

このベクトル(3,3)を

2次元ベクトルOC（→）と名づけます

もちろん

このベクトル(3,3)はベクトルなので

方向と長さを持った線分です

このときの

2次元ベクトルOC（→）の長さは

三平方の定理により

(3²+3²)の2分の1乗

イコール

3√2

になります」

マックス「

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

の向きは同じでないが

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

の足し算が実行できたというわけだ」

ソーラー「

今の

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

の足し算を

クラスを用いてプログラム上で行ってみたいと思います」

マックス「おっなんだか　本格的になってきたな」

ソーラー「といっても簡単です

まずは次のような

2つの数値データを取り扱うオブジェクトを生成することのできる

クラスVector(ベクトル)を用意します

👇

class Vector {

public:

int x;

public:

int y;

};

このクラスVectorは２つの数値データを管理することができるので

このクラスVectorを用いて

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

を取り扱ってみたいと思います

そのプログラムはこちらです

👇

#include <iostream>

using namespace std;

class Vector {

public:

int x;

public:

int y;

};

int main() {

Vector a;

a.x = 2;

a.y = 1;

Vector b;

b.x = 1;

b.y = 2;

cout << a.x << "\n";

cout << a.y << "\n";

cout << "ベクトルvector_OAの長さは"<<sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y)<<"です"<< "\n";

cout << b.x << "\n";

cout << b.y << "\n";

cout << "ベクトルvector_OBの長さは" << sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y) << "です" << "\n";

return 0;

}

ビルド実行結果

2

1

ベクトルvector_OAの長さは2.23607です

1

2

ベクトルvector_OBの長さは2.23607です

int(イント）「

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

の長さももとめているんだ」

ソーラー「えへっおまけです

このプログラムでは

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

のデータを

Vector a;

a.x = 2;

a.y = 1;

Vector b;

b.x = 1;

b.y = 2;

を実行することにより

メモリに格納し

cout << a.x << "\n";

cout << a.y << "\n";

cout << "ベクトルvector_OAの長さは"<<sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y)<<"です"<< "\n";

cout << b.x << "\n";

cout << b.y << "\n";

cout << "ベクトルvector_OBの長さは" << sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y) << "です" << "\n";

を実行することにより

2

1

ベクトルvector_OAの長さは2.23607です

1

2

ベクトルvector_OBの長さは2.23607です

を

コマンドプロンプト画面に表示しています

ここで

sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y)のsqrtをはじめて見られた方もいるんじゃないかな？

このsqrtはsqrtにつづく()内のデータを2分の1乗にする働きがあります

ですから

sqrt(2)は

2の2分の1乗

イコール

√2

を

sqrt(3)は

3の2分の1乗

イコール

√3

を表すことになります

そのことを示すプログラムは以下のようになります

#include <iostream>

using namespace std;

class Vector {

public:

int x;

public:

int y;

};

int main() {

cout << sqrt(2) << "です" << "\n";

cout << sqrt(3) << "です" << "\n";

return 0;

}

ビルド実行結果

1.41421です

1.73205です

てんC「

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

のデータを

メモリに格納できました

ということは

2次元ベクトルOA（→）(2,1)

と

2次元ベクトルOB（→）(1,2)

これらのデータを

コンピュータを使ってとりあつかうことができますね

それも

2次元ベクトルOA（→）

と

2次元ベクトルOB（→）

は

　　　　　　　　　２つの数値データで

あらわすことができるからこそなのですね」

ソーラー「そうなんです

　　　　　　　　😊対象を数値データで表してしまえば😊

コンピュータは

そのデータをメモリに格納してとりあつかうことができるようになるというわけなんです」