土地面積の難問 2
さんすうの面積を求める問題を解いている。
簡単な問題ばかりであったが、すこし複雑な文章問題がでてきた。
「佐藤さんが、マイホームを建てようとしています。
その土地は平行四辺形をしており、以下のような長さとなっております。
この土地の面積はどれくらいでしょうか？」
/│￣￣￣￣/┐
/ │ /
/ │ / 5
/ │ /
￣￣￣￣￣┘
└ 3 ┘
└ 5 ┘
土地の図形は平行四辺形をしており、『底辺Ｘ高さ』という単純な計算で解くことができる。
しかし右に傾いたこの歪んだ四角形は、底辺は５メートルと記述されているものの、高さは記されていない。
そのかわりに、左上の角から落ちるように真下に向かって補助線がひかれており、底辺と直角で交わった箇所から左下の角までは３メートル、斜めになっている部分は５メートルと数字が振られている。
必要なハズの高さが記述されておらず、生徒達は途端に頭を抱えて悩み出す。
私は直感的に違和感を覚える。これはマズいと感じた。
まず、手始めに面積を求める。左下の角度を分度器で測ってみると、53度という数字が出る。
コレをもとに高さを求める。
スマフォの電卓アプリをまず関数電卓モードにする。そして『53』続いて『
つまり『sin（53）』はおよそ『0.8』となる。
ここに斜めになっている部分の５メートルを掛けると、高さは『４メートル』という数字が出てきた。
念の為、ほかの方法でも確認する。
電卓に『53』という数字をいれ、今度は『
ここに底辺の交わっている部分までの距離、３メートルを掛けると『3.98』やはり高さは『４メートル』だ。
底辺５メートル、高さ４メートル、面積は２０㎡という恐ろしい数字がでてきてしまった。
やはり悪い感は的中した。
建物を建てるに当たっては、建ぺい率という数字が重要になってくる。
この数字は『土地の面積に対して、どのくらいの割合までの建物を建てて良い』という国が許可する数値で、この数値は住宅地や工業地帯などの地域ごとに設定されており、一般的な土地では普通は60％、上限は80％となっている。ごく一部の例外で100％などもあるのだが、ここでそれは考えなくても良いだろう。
ここで、２０㎡という猫の額ほどの土地に適用してみると。
建ぺい率60％で１２㎡、80％でも１６㎡という非現実的な数字がはじき出される。
狭い６畳から７畳ほどのワンルームマンションでも２０㎡くらいはあるのだというのに……
試しに１２㎡で考えてみよう、これを丸々部屋に置き換えるとおよそ７.５畳になる。
これだけだと広そうに感じるかもしれないが、トイレなどひつようなモノが一切無い。
そこでトイレとユニットバスがセットになっているものを入れる。たしか最小のものでも２．５畳ほどだったのでそれをひくと居住スペースは５畳ほどのこされた。さらに玄関は必要なのでこれも削って４．５畳ほど。これは辛すぎる。せっかく建てたマイホームが４畳半とは……
これではいけない二階建てで考えてみよう、一階にバス、キッチンなどを集中させ、２階を丸々部屋にする。
１階は階段とキッチンでさらに面積が削られて３．５畳ほどしか残らないだろうが、二階は階段をのぞき７畳分は確保できるのでこれなら住めそうだ。
しかし、新築でこの物件を建てる予算があれば、もっと良い分譲マンションが買えるはず。
正直言っておすすめ出来ない。家族は是が非でも、このマイホーム計画を止めるべきだろう。
しばらく時間が経過して、美和子先生が生徒に解答を求める。
だが、いつまで経っても手が上がらない。
そこで私に白羽の矢が立った。美和子先生が私に問いかける。
「鈴萱さんはこの問題は出来ましたか？」
「はい、出来ています」
「では、説明をお願いします」
「わかりました」
こうして私はこの問題を説明する事となる。
========================後書き========================
図形の問題を文章だけで説明するのは無理がありました。
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