ＱＫ部 -1213-

第２章 勧誘

第7話 １×１×１×……

　週が明けて、月曜日になった。今週中に入部してくれる人を最低二人見つけなければ、ＱＫ部は廃部になってしまう。

　みぞれは今、二重に焦っていた。

　一つは部員を見つけなくてはという焦り。もう一つは、自分が買える分の食べ物が残っているだろうかという焦りだった。

　この日、弁当を忘れたみぞれは、津々実と一緒に本校舎一階のラウンジへ来ていた。丸テーブルと丸椅子がいくつも置かれた広い空間で、隅の方には売店がある。昼休みの間だけ、そこでパンやおにぎりなどが売っている。

　売店の前には、既に生徒たちが群がっていた。押し合いへし合いしながら、女子高生たちが売店の商品を掴み、お金を渡していく。

　みぞれは売店を利用するのも初めてだったし、昼休みにラウンジに来るのも初めてだった。あまりにも異様な光景に息をのみ、それから意を決して群れに飛び込んだ。

　なんとか商品を掴んで、店員にお金を渡し、群れから出る。

　みぞれは這う這うの体で、津々実の待つテーブルにたどり着いた。

「大変だったみたいだね」と自分の弁当の袋を開きながら、津々実が言った。「で、戦果は？」

　みぞれは黙って、テーブルにシャケのおにぎりと玉子のサンドイッチを置いた。

「それだけ？」

「うん」

「なんでそんな組み合わせなの？」

「焦っちゃって、うまく選べなかった」

　みぞれは水筒のお茶を一口飲んだ。忘れたのがお弁当じゃなくて水筒なら楽だったのに、とみぞれはラウンジの自販機を見ながら思った。

　津々実が弁当箱の蓋を開けた。今日は、肉中心のメニューだ。肉団子のように小さく丸められたハンバーグが、いくつも詰まっている。付け合わせは蒸かしたニンジンやサヤエンドウ。主食はゴマを振った白いご飯だ。

「そのハンバーグ、つーちゃんの手作り？」

「まぁね」

　津々実は、週に一度は自分で弁当を作っていた。両親が忙しいのもあるが、メニューによっては自分で作った方が美味しいからという理由もある。

　いただきます、と二人で言って食べ始める。みぞれはもそもそとサンドイッチを食べたが、これだけでは足りる気がしない。

　みぞれは津々実の弁当を羨ましそうに見つめた。津々実はにやにやと笑って、

「あー、美味しいなー。あたしが作ったハンバーグ、美味しい上にたくさんあって幸せだなー」

　と見せつけるようにミニハンバーグを口に入れた。

「つーちゃんのいじわる」

「ごめんごめん、冗談だって。ほら、一個あげるから」

　津々実が弁当箱をこちらに押し出してきた。ミニハンバーグを一個受け取ろうとして、みぞれの手が止まる。

「あ、そうか。お弁当忘れたってことは、お箸もないのか。しょうがないなぁ」

　自分の箸でハンバーグを一個摘まんで、みぞれの方に差し出してきた。

「ほれ」

「えっ」

　突き出された箸を見て、みぞれはたじろいだ。これをこのまま口で受け取った場合、どのような構図になるのか想像したからだ。みぞれは顔が熱くなった。

　みぞれの様子に気が付き、今度は津々実が慌てる。

「ちょ、な、なに照れてんのよ、こっちが恥ずかしくなるでしょ！」

「つ、つーちゃんが変なことするからでしょ！」

「変なことなんて何もしてないでしょっ！」

　言い争っていると、横から声を掛けられた。

「あれ、倉藤じゃん」

「あっ、布川（ぬのかわ）ちゃん」

　助かったとばかりに見ると、みぞれと同じくらいの身長の少女がいた。目が丸っとしており、髪を二つ結びにしているので、小学生のようにも見えた。

「ここ、良い？」

「良いよ」

　少女が椅子に座って、丸テーブルの上に弁当箱を出した。

「あ、えーと」と津々実がみぞれに紹介する。「布川さんは、昨日家庭科部に入ったんだ」

「布川美里愛（みりあ）。よろしく」

「よ、よろしく。古井丸みぞれです」

「同じクラスなの？」

　と、美里愛が津々実に聞いた。

「うん。中学も同じでね」

「へぇ、いいね。部活は？」

「ＱＫ部だよ」

　みぞれが答えると、美里愛は眉根を寄せた。

「なにそれ？」

　やっぱりそういう反応になるのか、とみぞれは肩を落とした。

「ＱＫっていう、トランプゲームをやる部活なんだけど……」

「きゅーけー？」

「えっと」どこから説明したものか。「大富豪ってゲームあるでしょ？」

「うん」

「素数しか出せない大富豪、みたいなゲームなんだけど……」

「素数？」

　みぞれは仕方なく、素数の説明から始めた。ＱＫはルールも複雑だが、その前の素数の説明も難しい。みぞれにとっても、この間の部活見学のときまで完全に忘れていた用語だ。正しく説明できた自信はなかった。

　ご飯を食べながら、ＱＫの説明をする。素数しか出せないことやグロタンカットなどについて、たどたどしく話した。

「面白いの、それ？」

　一通りの説明を終えると、美里愛がばっさりと切り捨てた。

「お、面白いよ！　やってみる？」

「そうだねえ。やりもせずに否定するのは良くないね。でも、トランプはあるの？」

「あるよ」

　みぞれは鞄からトランプを取り出した。それを見て、津々実が声を上げる。

「なんで持ってんの！？」

「部員を勧誘するときにあると便利だろうって、宝崎先輩がくれたの」

　美里愛も津々実も、弁当を食べ終わっていた。テーブルの上を片付けて、トランプを三人に配る。

「ＱＫって三人でもできるんだ」

　と津々実が聞いた。

「うん。宝崎先輩が言うには、五人くらいまではできるって」

　じゃんけんで順番を決める。親は美里愛になった。

「素数。素数か。要するに他の数で割り切れない数でしょ」

「うん、そんな感じ」

「ん～～、じゃあ、これ」

　美里愛は「Ａ」を出した。つまり、１だ。

「んっ？」

　みぞれは目を丸くした。美里愛が首を傾げる。

「え？　素数でしょ？」

「ええと、１は素数じゃなかった気がする」

「なんで？　１は他の数で割り切れないじゃん」

「ちょ、ちょっと待って」

　みぞれはスマホを取り出して、インストールしておいた素数判定アプリを起動した。そこに１を入力すると、「１は素数ではありません」とだけ表示された。

「ほら、やっぱり素数じゃないよ」

「なんで？」

「なんでって言われても……」

　みぞれは助けを求めて津々実を見た。津々実もみぞれを見返してくる。

「あたしが知るわけないでしょ」

「そ、そうだよね。なんで素数じゃないんだろう……」

「素因数分解が滅茶苦茶になるからよ」

　突然背後から声を掛けられた。三人が驚いて顔を上げる。

　見たことのある少女が立っていた。つり目で、二重まぶたの美人だ。

「あ。たしかあなた、健康診断のときの……」

　美少女は真顔で三人を見ていたが、みぞれの反応を見て、目を泳がせた。

「あっ、ご、ごめんなさい。また無意識に話しかけちゃった」

　立ち去ろうとする美少女の腕を、みぞれは掴んだ。少女は後ろに転びそうになって踏みとどまり、みぞれを振り返った。

「な、なに？」

「どうして１が素数じゃないのか、知ってるの？」

　少女は目を反らし、何か言葉を探していたが、やがて諦めたように言った。

「……たぶん説明できると思うけど」

　みぞれに促されて、椅子に座る。少女は少しの間、長い髪をいじった。どうやって説明するべきか、考えているようだ。やがて指を離すと、説明を始めた。

「素因数分解は、わかる？」

　三人とも頷いた。素因数分解とは、ある数を素数のかけ算で表すことだ。例えば６を素因数分解すると、２×３になる。

「仮に１を素数だとすると、例えば６は、２×３とも素因数分解できるし、１×２×３とも素因数分解できてしまうでしょ？」

　三人は顔を見合わせた。津々実が小さく手を挙げた。

「別に良いんじゃないの？」

「ダメよ。同じ数なのに、素因数の個数が二個になったり三個になったりしたら、色々な証明で不都合になる。例えばルート２が無理数であることの証明だって……」

　そこまで言って、三人が呆けた顔をしているのに気付いたのか、少女は言葉を止めた。

「ちょっと待って。他の説明を考える」

　制止するように手を広げた。やがて手をテーブルに置くと、説明を再開した。

「素因数分解というのは、自然数を素数の積で表すことだったわよね。それじゃあ、例えば５は素因数分解できる？」

「５は……」

　みぞれは考えた。５は素数だから、他の素数のかけ算で表すことは……。

「できない」

　少女は頷いた。

「その通り。だけど、仮に１を素数だとすると、５も素因数分解できてしまうのよ。５＝１×５だから」

「あ、そっか」

　とみぞれは呟いた。本来、素数は素因数分解できないはずだ。それができてしまうのは、たしかにおかしい。

「それどころか、１×１×５とか、１×１×１×５とかいう素因数分解までできてしまう。つまりどんな数でも、好きなだけ分解できちゃうのよ。これじゃ、何のために素因数分解するんだか、わからなくなるでしょ？　だから、１は素数じゃない」

　すんなり理解できた、とは言えなかった。しかし、１を素数にしてしまうと、何かとんでもないことが起こるのだということは理解できた。

「つまり、素因数分解を好きなだけ、自由にできてしまうと困る、ってこと？」みぞれは確認の質問をした。「同じ数は、常に同じように素因数分解できないといけない。だから１は素数じゃない。そういうこと？」

　少女は大きく頷いた。

「そう！　そう言いたかったの！　そういうのを一意性と言って、それがあることで整数の性質が……」

　また少女は言葉を止めた。弁当箱とペットボトルを持って立ち上がり、「それじゃ」と言って立ち去ろうとする。

「ま、待って！」

　みぞれは手を伸ばして少女の腕を掴んだ。「きゃっ」と小さく叫んで少女が立ち止まる。

「まだ何か？」

「あなた、クラスと名前は？」

　少女は小さな声で、

「一年三組の、剣持（けんもち）慧（けい）だけど……」

　みぞれは立ち上がって、慧に顔を近づけた。

「剣持さん、素数に詳しいの？」

　慧はつり目をさらにつり上げて、視線を反らした。

「別に詳しくないわ」

「でも、数学は詳しいよね」

「く、詳しくないわよ」

「あの」みぞれは両手で慧の腕を掴んだ。「わたし、ＱＫ部の古井丸みぞれっていうの。剣持さん、わたしと一緒に、ＱＫやらない？　素数を使ったトランプゲームなの！」

　素数の説明が難しいのなら、最初から素数に詳しい人を勧誘すれば良かったのだ。それにこの人は、数学が得意に違いない。そういう人ならきっとＱＫに興味を持つはずだと、みぞれは思った。

　ところが慧は、みぞれの腕を振りほどいて、

「悪いけど、興味ないわ」

　そう言って背を向け、早足で去って行った。