ＱＫ部 -1213-

第6話 ９１０３

「じゃあここで」

「うん、またあとで」

　本校舎から第二校舎まで、みぞれと津々実は一緒に来た。昇降口を入ったところで、手を振りあって別れる。津々実は一階奥の家庭科室へ向かい、みぞれは階段を上って三階空き教室を目指した。階段ですれ違うのは、全員上級生だった。

　第二校舎には一年生の教室はない。二年と三年の文系クラスと理系クラスがあるだけだ。

　この学校では、二年生から文系コース、理系コース、文理総合コース、情報コースの四つのコースに分かれて、それぞれに特化したカリキュラムで授業を受ける。二学期の終わり頃には、みぞれ達もどれかを選択しないといけない。

　三階の一番端にある教室に着いた。少しだけ緊張する。部屋の電気は点いているので、伊緒菜は既に来ているのだろう。みぞれはノックしてから、ドアを開けた。

「失礼します」

　声に反応して、伊緒菜が振り返る。みぞれの顔を認めて、笑顔になった。

「古井丸さん、こんにちは。さ、座って座って」

　今日も、教室の奥には机が積み上げられ、中央に三脚の机が出されていた。二脚が向き合うように置かれ、一脚は黒板の方を向いている。

　みぞれは伊緒菜に促されて、黒板を向いた席に座った。伊緒菜は座らずに黒板の前に立ち、教卓越しにみぞれを見下ろした。

「改めて自己紹介しましょうか。私の名前は宝崎（ほうざき）伊緒菜（いおな）。クラスは二年五組よ」

　言いながら、自分の名前を黒板に書く。画数の多い名前だな、と画数の少ない古井丸みぞれは思った。

「あの、宝崎先輩」みぞれは小さく手を挙げて聞いた。「早速一つ質問があるんですけど、他の部員の方は？」

　伊緒菜はぎくりと体を硬直させた。チョークを置いて、教卓に両手を付く。

「うん、まあ、まずはそれが気になるわよね」

　聞いちゃまずかったのかな、とみぞれは不安になった。

「まずは古井丸さんに、我が部の現状を説明するわ。現在我が部には、部員が二人しかいません！」

「それは、えーと、わたしを含めてですか？」

「もちろんです！」

　家庭科部の部員達がほとんど知らなかったわけだ。きっと、毎年こんなものなのだろう。

「そしてさらに残念なことに、実は来週中に部員を四人にまで増やさないと、我が部は部員不足で廃部になります」

「えっ！？」

　さすがにそれは予想していなかった。二人の間に、気まずい沈黙が流れる。伊緒菜が申し訳なさそうに言った。

「より正確には二十日までに集めないと、廃部になるの。兼部でも二年生でもいいから、とにかくあと二人増やさないと……」

「誰かあてはないんですか？」

　伊緒菜は首を振った。

「あったら困ってないわ。今のところ、見学に来たのも古井丸さん達だけだし……。クラスの友達で、興味持ちそうな子とかいない？」

　まだあまりクラスメイトと仲良くなっていないみぞれは、そう言われても困るだけだった。いつも津々実と一緒にいるのが裏目に出た。みぞれは静かに首を振った。

「そうよね……。ま、考えたって仕方ないわ。来週、なんとかして入ってくれそうな一年生を捜しましょう。ポスターが何枚か余ってるから、それを配ったりとかね。で、今日やることなんだけど……」

　伊緒菜が話し始めたところで、みぞれがまた小さく手を挙げた。

「あの、宝崎先輩。良かったら、なんですが」

「なに？」

「試しに一度、先輩と試合させてもらっても良いですか？」

　伊緒菜は一瞬、きょとんとした。それから、にやりと笑って言った。

「良いわね、やりましょうか」

　教壇から降りて、伊緒菜が席に座る。みぞれも向かい合う席に座りなおした。

「試合の前に、一つルールを追加してもいいかしら」

　何か賭けるのだろうか、とみぞれは身構えたが、そうではなかった。伊緒菜が説明を続ける。

「実はこの間説明したルールは、ＱＫの正式ルールじゃないのよ。ＱＫは正式ルールが結構複雑で……全部説明すると長くなるから、この間は簡易版のルールを説明したわけ」

「この間のだけでも、割と複雑でしたけど」

「あれ、そうだった？　頑張って簡単にしたつもりだったんだけど……」

　伊緒菜が首をひねった。まだ改良の余地があったか、とつぶやく。

「それで、追加するルールってなんですか？」

「ああ、えっとね」

　伊緒菜は机の中からトランプを取り出すと、カードを探し始めた。そして、二枚のカードを机に置く。どちらもジョーカーだった。

「実はこの間使ってもらったトランプは、ジョーカーを除いてあったの。だけど本来はジョーカー二枚を含む五十四枚を使うのよ。で、ジョーカーは０から１３までの好きな数として使える。つまりワイルドカードってことね」

「０も含めるんですね」

「そう、そこがミソね。トランプには０がないから、ジョーカーを含めることで出せる素数の幅が一気に広がるの。例えば」

　と言って、伊緒菜はまたカードを漁った。そして、「２」「ジョーカー」「２」「７」を並べた。

「こうやって出して、ジョーカーを０として使えば、本来トランプじゃ出せないはずの『２０２７』が出せるってわけ」

　もちろんジョーカーを０にする必要はないので、欲しい数が来ないときにピンチヒッターとして使うこともできる。むしろそうして使うことの方が多いのだろうな、とみぞれは思った。

「さらに一枚出しのときは、無条件で最強のカードとして使える。つまり、相手がＫの一枚出しをしてきても、ジョーカーならカウンターできるってわけ」

　ここは普通の大富豪と同じだった。

「二枚出しのときは？　ジョーカーを二枚並べて、ＱＫに勝てたりするんですか？」

「いえ、それはできないルールよ。ジョーカーが最強になるのは、一枚出しのときだけ」

　追加ルールはそれだけだった。

「本当はまだいくつかルールがあるんだけど、いきなり全部説明しても混乱するだけだろうから、また今度話しましょう。と、いうわけで」

　伊緒菜はカードをシャッフルして、七枚ずつ配った。

「早速、やりましょうか」

　本当は、今日すべてのルールを話すつもりだった。それと、大会の日程や大会独自のルールも。だけど、可愛い後輩がやりたいと言うなら仕方ないよね、と伊緒菜は自分に言い訳した。

　みぞれがどのくらい強いのかを、伊緒菜は早く確かめたかった。そのためには、自分で戦ってみるのが一番だ。

「先攻は譲るわ」カードを手に取りながら伊緒菜が言った。「ＱＫは、先攻の方がちょっとだけ有利だから」

「そうなんですか？」

「本当にちょっとだけよ。親は出す枚数を決められるから、試合の流れを自分に有利にできる場合がある、ってだけ」

　みぞれは自分の手札を見て、考え始めた。伊緒菜も自分の手札を見る。伊緒菜のカードは、「Ａ、５、８、１０、Ｑ、Ｋ、ジョーカー」だった。

　困ったわね、と伊緒菜は思った。札が強すぎるからだ。少し手加減しようと思っていたのだが、これではみぞれに圧勝してしまう。

　伊緒菜の頭の中には、既に「詰み」のルートが浮かんでいた。

　おそらくみぞれは、二枚出しまでしかしないだろう。みぞれが二枚出ししてきたら、伊緒菜はＱＫ（１２１３）でカウンターできる。これは二枚出し最強素数だから、みぞれは何もできず、場が流れる。次は伊緒菜の手番だから、ジョーカーを７として使って、５７を出す。これはグロタンカットだから、場が流れる。そしたら最後は、残った８、１０、Ａを出せばいい。８１０１は素数だから、伊緒菜の勝ちだ。

　もし最初にみぞれがＱＫを出してきても大丈夫だ。一回パスすれば、その次の手番でＱＫ以外の二枚出しをするだろう。一枚出ししてきたときも同様だ。いずれにせよ、みぞれがＱＫ以外の二枚出しをした時点で、伊緒菜の勝ちが決まる。

　しかし、初めから本気を出してしまっていいものだろうか。いきなりこてんぱんにしてしまうと、嫌になって退部してしまうかもしれない。

　多少は手加減しよう、と伊緒菜は結論した。この手札なら、作れる素数はたくさんある。１３１とか、１０１３とか。

「ええと、じゃあ……」

　と、みぞれが手札からカードを出した。

「９１０３、です」

　出されたカードを見て、伊緒菜は固まった。

　９１０３。

　９、１０、３。

　三枚出しだった。

「えっ！？」

　驚いた伊緒菜を見て、みぞれが慌てる。

「あ、あれ、何か間違えました？」

「いえ、何も間違ってないわ。ちゃんと素数だし……」

　自分で言った言葉に、自分で驚く。みぞれは、ちゃんと素数を出した。これは偶然だろうか。

　一般的に、数は大きくなるほど素数かどうか判定するのが難しくなる。また、カードの枚数が増えるほど、適当に出した数が素数である確率は低くなる。

　とはいえ、９１０３は比較的偶然に出てきやすい数といえる。この三枚は、１０を一枚目にしない限り、どう並べ替えても素数になるからだ。みぞれが出したのがたまたまこの順番だったというだけで、１０９３や３１０９が出てきてもおかしくなかった。はずだ。

「古井丸さん、これが素数だって、よくわかったわね」

「わかったっていうか、覚えてたんです。この間、つーちゃんが出してたんで」

「え、それで覚えたの？　９１０３を？」

「はい」

　うそでしょ、と伊緒菜は思った。自分が出した数なら、印象に残りやすいので覚えていてもおかしくない。しかし相手が出した数は、覚える気がないと無理だ。やはりこの子は、この間の見学の時からずっと、勝つことを考え続けている。

　伊緒菜は眼鏡を押し上げて考えた。ここでパスして、みぞれが二枚出しするのを待っても良い。けれど、もう少しこの子を試してみたい。

　伊緒菜は手札から三枚出した。

「８１０Ｋ（１３）」

　みぞれが目を丸くする。

「それは、素数なんですか？」

「確かめてみる？」

　伊緒菜はスマホを取り出して、素数判定アプリを起動した。８１０１３と入力すると、素数だと判定された。

「素数、なんですね」

　みぞれはその三枚をじっと見た。頭に叩き込んでいるに違いない。

「どうする？　出す？」

　伊緒菜が促すと、みぞれは少し考えたあと、何かに気付いたように山札から一枚引いた。そしてまた少し考え込んだが、すぐに首を振った。

「パスします」

　場を流し、伊緒菜は手札を見た。Ａ、５、Ｑ、ジョーカー。ジョーカー以外の三枚をどう組み合わせても、素数にはならない。３の倍数になるからだ。三枚のうち二枚を選んでもダメだ。そして一枚では５しか出せない。

　伊緒菜は手札から、ジョーカー、Ｑ、Ａを出した。

「ジョーカーをＫとして使って、ＫＱＡ（１３１２１）として出すわ」

「１３１２１……」

　みぞれは唇を真一文字に結んで、五枚の手札をじっと見つめた。

　悩んでいるということは、これに勝てそうな数を持っている、ということだろう。ちょうど良い数を出せたようだと、伊緒菜は思った。

　さっき出した８１０１３は、三枚出しの中で強い部類に入る素数だ。これより強い三枚出し素数は、すべて六桁だ。三枚出しで六桁ということは、三枚全部が二桁カード（１０、Ｊ、Ｑ、Ｋ）ということだ。

　もちろんみぞれは、そんなことは知らないだろう。さっき悩んでいたのは、８１０１３より大きな数を作ろうと試行錯誤していたからに違いない。

　しかし、もし手札に二桁カードがなければ、そもそも悩む必要がない。どう並べ替えても、絶対五桁以上にならないからだ。悩んでいたということは、みぞれの手札にはいま、少なくとも二枚の二桁カードがあるはずだ。

　そして、いま伊緒菜が出した１３１２１は、さほど強い数ではない。これより大きな三枚出し素数は、たくさんある。

　伊緒菜の残り手札は一枚。もしここで素数を出せたら、みぞれは有利な立場に立てる。

　みぞれはようやく、三枚のカードを出した。

「２ＪＫ（１１１３）です」

　伊緒菜もこの数は知らなかった。知らないということは、素数でない可能性が高い。頭の中でさっと計算して、３の倍数でも１１の倍数でも、その他判定しやすいどの素数の倍数でもないことを確認した。

「判定するわね」

　スマホを操作して、素数判定アプリを動かす。２１１１３と入力し、判定ボタンを押すと。

「残念。４３×４９１だそうよ」

「わかりませんよそんなのー」

　みぞれが机に突っ伏す。

　出したカードを手札に戻し、さらに山札から一枚引く。しかしその目は、既に負けを確信していた。

「宝崎先輩、その残り一枚はなんですか？」

　伊緒菜は黙って一枚出した。５。素数だ。

「私の勝ちね」

　にやりと笑ってから、しまった、と思った。手加減するつもりだったのに、結果的に圧勝してしまった。

　しかしみぞれの表情は、負けても楽しそうだった。

「やっぱり先輩は、強いんですね」

　きらきらした目で言う。伊緒菜は少し照れながら、

「まあ、初心者に比べたらね」

「もう一回やりたいです。良いですか？」

「もちろん良いけど、その前に手札を見せてくれる？」

　と言って、伊緒菜はみぞれの手札を机に広げた。残っていたのは、２、３、４、５、Ｊ、Ｋだった。

「最初に出したのは、９、１０、３だったわよね」

　伊緒菜は流したカードの中からその三枚を取り出した。

「試合の途中で山札から引いたのはどれ？」

「えっと、最初に引いたのがＫで、最後のペナルティで引いたのが４です」

　伊緒菜がその二枚を避けると、みぞれの最初の手札が再現された。２、３、３、５、９、１０、Ｊだ。

「あの、何をするんですか？」

「古井丸さんはこれから、全国優勝を目指して訓練していく必要があります」と、伊緒菜が言った。「だから今後は、試合後に手札を再現して、どうすべきだったか考察しましょう」

「は、はい」

　硬い声でみぞれが答える。

「あと言い忘れてたけど、ノートを用意しておいてね。今後、考察結果とか覚えやすい素数とか、どんどんメモしてもらうから」

「はい、わかりました」

　伊緒菜はにこりと笑ってから、みぞれの手札を見た。

「最初に古井丸さんは、９１０３を出したわよね。で、残ったのが、２、３、５、Ｊの四枚」

「はい。それで先輩が８１０１３を出したので、しばらくそれに対抗できるカードを考えていたんですけど」

　その先は言われなくてもわかった。

「二桁カードが一枚しかないから、どう頑張っても五桁を出せないことに気付いた？」

「はい。それで山札から一枚引いたら、Ｋでした」

　二桁カードが二枚集まり、五桁が出せるようになった。それでみぞれはしばらく考えていたのだ。だが、札にＫを加えた伊緒菜は、すぐに言った。

「なるほどね。せっかく五桁が出せるようになっても、この状況だと８１０１３より大きな数が作れない。だからパスしたわけね」

「はい」

　この時のみぞれの手札は、２、３、５、Ｊ、Ｋの五枚。作れる最大の数は５１３１１だ。

「そして私が１３１２１を出したあとは……なるほど」

　１３１２１は五桁だから、これに勝つためには、必ずＪとＫを含めた数を出さないといけない。しかし３ＪＫは３の倍数なので、２か５を組み合わせないといけない。

「それで、なるべく偶数を先に使った方が良いかなと思って、２ＪＫを出したんです」

「正しい判断ね。でも、２ＫＪじゃなかったのはどうして？」

「えっと、特に理由はありません。そっちだと素数だったんですか？」

「どうかしら」

　伊緒菜がアプリで判定すると、「２１３１１は素数ではありません。２１３１１＝１０１×２１１」と表示された。

　他の組み合わせはどうだろうか、と伊緒菜は次々判定していった。Ｋ２Ｊは素数ではない、５ＪＫも素数ではない、５ＫＪも素数ではない……。

　１３１２１より大きくなる組み合わせを全て試して、伊緒菜は驚いた。あの時、みぞれの手札をどう組み合わせも、伊緒菜の手より大きい素数は作れなかったのだ。

「あれ、ちょっと待って」と伊緒菜は机に広げられたカードを見た。「確か最後にペナルティで引いていたのは、４だったわよね」

「はい」

　伊緒菜は言葉を失った。

　４ＪＫは、素数だ。だから、もし最後の手番でみぞれが山札から引いていたら、そしてみぞれが２ＪＫではなく４ＪＫを出していたら、伊緒菜は負けていたかもしれない。しかも４ＪＫを出したあと、みぞれの手札は２、３、５になるが、５２３も素数だ。

　伊緒菜は、みぞれに圧勝したつもりでいた。しかし伊緒菜が勝てたのは、単に運が良かったからだったのだ。

「あの、それでわたしは、どうするべきだったんでしょうか？」

「そうね……」

　最初の手札を再現する。目立つのは、二枚の３と、９だ。

「３の倍数は、どう並べ替えても３の倍数になってしまう。だから手札に３や９があるときは、早めに処理した方が良い場合が多いわ。そういう意味で、最初に９１０３を出したのは好手だったと思う。だけどその後は……」

　言葉に詰まる。どうしようもない。ＱＫというゲームは、運が悪いときはどう足掻いても負けるのだ。

「運が悪かった、としか言えないわね」

　伊緒菜は正直に告げてから、いま考えたことを全て話した。

「だから古井丸さんが勝つ道筋は、山札から一枚引いて４ＪＫを出し、私がパスした後で５２３を出す。これしかなかったってことね」

「でも、山札から何が出てくるかなんて、わからないじゃないですか」

「もちろんその通りよ。だから、運が悪かったとしか言えないの」

　運だけは、どう頑張っても訓練できない。だからこそ、大量の素数や倍数判定方法を頑張って覚えるのだ。

　しかしみぞれは、おととい友人が出した素数を覚えたと言っていた。きっと、いま伊緒菜が出した素数も全部覚えてしまっただろう。もし本当に、一回見ただけで素数を覚えてしまうのだとしたら？

　まさか、そんなことはあり得ない。しかし、もし他のプレイヤーよりも、ほんの少しでも素数を覚えるのが得意だとしたら。

　この子は、とんでもなく強くなる。