天国にいけるＣ言語入門 ヘキサ構造体 ver２.2126

7、15ビットのような奇数の単位でメモリに２進数のデータを格納すると２の補数のシステムはうまく機能しなくなります。ですので8、32ビットのように偶数の単位で2進数データは格納されるようになっています

solarplexuss「このエピソードは

２の補数というものを理解している必要がありますので

２の補数というものをお知りでない方は

https://kakuyomu.jp/works/1177354054881541562

　　　☆天国にいけるC言語入門シーズン１☆

https://kakuyomu.jp/works/1177354054881541562

の

２の補数のエピソードをお読みください」

先のエピソードで

面白い現象が観測されました🌞

以下

そのときの文章を抜粋してみます。

☆　☆　☆

1000000000000000000000000000000（３１ビット）の２の補数をもとめ

てみます。

まずは

0と1をひっくり返して

0111111111111111111111111111111

これに

1を足すと

1000000000000000000000000000000（３１ビット）になります。

このように

1073741824の値を表す

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

の2の補数は

-1073741824の値を表す

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

であらわされます

ここで面白いことがおこっています。

どこがおかしいか？

お気づきになられましたか？

🐈

　　　　　　　　🐈

　　　　　　　　　　　にゃお～ん🐈

観察してね

🐧

　　　　　　　　　　　　🐧

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　🐧

正解は

じゃじゃ～ん

この場合だと

1073741824も

-1073741824も

同じ

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

であらわされることになってしまうのです

こうなると

コンピュータのメモリに

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

が

格納されると

1000000000000000000000000000000（３１ビット）は

1073741824を表しているのか

-1073741824を表しているのか

判断させることができなくなります。

1073741824の値を表す

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

の2の補数は

-1073741824の値を表す

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

なので

1073741824の値を表す

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

に

-1073741824の値を表す

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

を足し合わせると

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

＋

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

=10000000000000000000000000000000（３２ビット）

になり

（３１ビット）同士の足し算では

計算結果も

（３１ビット）に格納されるため

10000000000000000000000000000000（３２ビット）の1

は消去されて

0000000000000000000000000000000（３１ビット）になります

つまり

1073741824+(-1073741824)=0

になります

ところが

1073741824の値を表す

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

の２の補数である

1000000000000000000000000000000（３１ビット）は

1073741824の値を表しているとなると

1073741824の値を表す

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

に

同じ

1073741824の値を表す

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

を足し合わせたなら

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

＋

1000000000000000000000000000000（３１ビット）

=10000000000000000000000000000000（３２ビット）

になり

（３１ビット）同士の足し算では

計算結果も

（３１ビット）に格納されるため

10000000000000000000000000000000（３２ビット）の1

は消去されて

0000000000000000000000000000000（３１ビット）になります

つまり

正の数である

1073741824同士を足し合わせても

1073741824+1073741824=0

となります

３１ビットのメモリに

数値1073741824を

10000000000000000000000000000000（３１ビット）のように格納したため

10000000000000000000000000000000（３１ビット）

と

10000000000000000000000000000000（３１ビット）の２の補数

が

全く同じ２進数の値

10000000000000000000000000000000（３１ビット）となってしまうことにより

このような現象がおこります

２の補数とは

大きさが同じで反対の符号をもつ２進数を表現するために

考え出されたものですが

３１ビットのメモリに２進数を格納すると

10000000000000000000000000000000（３１ビット）

の

２の補数である

10000000000000000000000000000000（３１ビット）が

1073741824

と同時に

-1073741824

を表してしまうため

２の補数のシステムが

うまく機能しなくなります

一般に

７ビットや１５ビットのような奇数のメモリに２進数のデータを格納すると

２の補数のシステムはうまく機能しなくなります

ですから

コンピュータのメモリには

８ビットや３２ビットのように

偶数の単位で２進数のデータが格納されるようになっています。

1073741824なら

10000000000000000000000000000000（３１ビット）でなく

0を先頭につけて

010000000000000000000000000000000（３２ビット）

という具合にですね。

どうだったかな？

どうして

８ビットや３２ビットのように

偶数の単位でメモリに２進数のデータが格納されるのか

わかったかな？😊」