天国にいけるＣ言語入門 ヘキサ構造体 ver２.2126

「割り算」を足し算のみで計算してみます そして なぜ整数値同士の割り算の計算結果が整数になるのかについて考察してみます

ソーラー「１３÷３＝・・・

１３＝５＋５＋５です。

こ、これは・・・」

マックス　「はい、はい、

１３＝５＋５＋５＝１５ででっぱちゃったい。

みんなすぐにもどりましょうね～

１３＝４＋４＋４＝１２

はい、１３以内におさまってますね～。

よろしくおねがいいたします。」

ソーラー「そんなに５は誌上デビューしたかったんですか？」

マックス　「はい、はい、みんなすぐにもどりましょうね～

１３を三つの部分にわけるのに５を使うと

１３＝５＋５＋５（３つの５の部分）＝１５となりました。

５では大きかったようです。

そこで

１３＝４＋４＋４にまでもどり

今度は４に0.1を加えた

4.1をたしあわせていきましょう。」

ソーラー「？？・・・」

マックス　「

13＝4.1＋4.1＋4.1＝12.3

これではまだ13になりません。

4.1に0.1をたした4.2では・・・

13＝4.2+4.2+4.2=12.6

これではまだ13になりません。

さらに0.1を加えた

4.3を足し合わせていくと

13=4.3+4.3+4.3=12.9

これではまだ13になりません。

さらに0.1を加えた

4.４を足し合わせていくと

13=4.4+4.4+4.4=13.2

やっぱり、でっぱりました～～～\（＾＾）/

ソーラーさん？」

ソーラー　「やっぱり、春がきたんですね。マックス」

マックス

「そこでひとつ前の

13=4.3+4.3+4.3=12.9までもどり

今度は4.3に0.01をたしていきましょうね～。

13=4.31+4.31+4.31=12.93

これでも13になりません。

そこで

今度は4.31に0.01をたしていくんじゃ

13=4.32+4.32+4.32=12.96

これでも13になりませんのじゃ。

じゃよ～～～（＾＾）/

そこで

今度は4.32に0.01をたしていくんじゃ

4.33にするんじゃ

13=4.33+4.33+4.33=12.99

おしいィィィ・・・

そこで

今度は4.33に0.01をたしていくんじゃ

13=4.34+4.34+4.34=13.02

またでっぱっちやったの・・」

ソーラー「またでっぱっちやったの・・・・・」

マックス　「あたしは、あたしはうれしい、」

ソーラー　「うれしいんんですか！」

アレサ　「嬉しいんですか？」

マックス　「そこで

13=4.33+4.33+4.33=12.99にもどり

今度は

4.33に0.001をたしていきます。

13=4.331+4.331+4.331=12.993

これでも

13にならないな・・・」

ソーラー「どうやら

このまま足し算のみで割り算を実行すると

13÷3の答えは4.33333・・・・

と無限小数になりそうです。」

マックス

「もっと計算しようとおもったが

先にいわれてしまったか・・・

やるな、ソーラー　

パソ電卓で計算しても

13÷3の答えは4.33333・・・・

になる。

まあ、いろいろあったが

つまり

足し算のみの組み合わせで

13÷3

の

割り算の結果も

4.33333・・・・と

あらわすことができたのだ。

ふふふ

そしてさらに俺には必殺技があるのだ。」

ソーラー「必殺技・・・？」

マックス　「13÷3=

13と3はint型におさめられているよなあっ

ふわあはははははははははは・・・」

ソーラー　「そ、それは・・・まさかあー」

マックス　「int型の数値同士で割り算をした場合は

13÷3=4.33333・・・と小数点以下がでた場合は

小数点以下の値はきりとられ

13÷3=4となるのだったなあ・・・はははは

つまり

整数の型、int型同士の割り算

では

きれいに割り切れず小数点以下の余りが出た時点で

コンピュータは計算終了している。

とみなすとだなあ

俺たちが

割り算を足し算のみであらわしたい場合でも

コンピュータにならって

答えは整数部分４がでたところでやめればいいのだあ。

ふはははあっ

めちゃくちゃ計算簡単に終わるじゃないか。

無限に割り算を足し算であらわして計算していくと

時間もかかるし、

もし

この計算をおこなったあとに別の命令文があったら

なおさら、その別の命令文にとりかかるのに時間がかかるからな

コンピューターも無限計算は大変だからなあ。

あっあう」

アレサ　「00001111111?????」

マックス

「あっああっ　

きた、きたァ

　まさか　それで

『int型(整数）同士で割り算をした場合は

13÷3=4(通常の計算結果では4.33333・・・）

5÷2=2(通常の計算結果では2.5）

7÷4=1(通常の計算結果では1.75）

と小数点以下がでた場合は

なんでもかんでも小数点以下の値はきりすてられる』

のは、

コンピュータにえんえんと無限に計算をさせないために

int型同士で割り算をした場合は

小数点以下の値はきりとられ、

整数値のみがのこる仕様にしたのか？

とくに初期型のコンピュータではこの方式は有効だったんじゃないか？

その名残がまだ今のコンピューターに残っている・・・？」

ソーラー　「む、むう、ふざけて遊んでいるうちに・・・

なんか意外な考察がえられました・・・

確かにそれも１理ある考え方です・・・

まあ、

intの型4バイト内に割り算の計算結果をおさめるというシステムも

絡んでいるのかもしれないですが・・・

（天国にいけるC言語入門　自然の妙　すばらしい自然のシステム

のエピソードで語られていることも多少からんでいます。）

いろんな状況がからみあって今のコンピュータが

つくられてきたと思うので

その考え方もint型同士で割り算をした計算結果が整数になるのに

影響をあたえたのかもしれませんね。」

マックス　「まあ、いまの

int型同士の割り算

13割る3の場合だけでなく

13.0割る3.0とdouble型同士の割り算の場合でも

いいアイデアあるう～んだよ　ソーラーよ」

ソーラー　「ほ、ほう？」