天国にいけるＣ言語入門 ヘキサ構造体 ver２.2126

%x出力変換指定子は変数に格納された10進数整数値データを16進数数値データに変換してprintf出力表示する際に用いられます

%x出力変換指定子は変数に格納された10進数整数値データを16進数数値データに変換してprintf出力表示する際に用いられます

#include <stdio.h>

int a=15;

int main(void)

{

printf("%x",a);

return 0;

}

プログラムの実行結果は

f

%x出力変換指定子は変数に格納されている整数値データを

16進数でprintf出力表示する際に用いられます。

このプログラムでは

int型の変数aに10進数数値データ15を代入した後

printf("%x",a);

を実行することにより

10進数数値データ15

を

16進数fに切り替えてコマンドプロンプト画面に表示しています

ここでfは16進数で10進数の15に相当します

アレサ　「16進数では数値は0から順に

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1a,1b,1c,1d,1e,1f,20・・・

と表現されます。

16進数では

10進数の1をあらわすのに1

10進数の2をあらわすのに2

10進数の3をあらわすのに3

10進数の4をあらわすのに4

10進数の5をあらわすのに5

10進数の6をあらわすのに6

10進数の7をあらわすのに7

10進数の8をあらわすのに8

10進数の9をあらわすのに9

10進数の10をあらわすのにa

10進数の11をあらわすのにb

10進数の12をあらわすのにc

10進数の13をあらわすのにd

10進数の14をあらわすのにe

10進数の15をあらわすのにf

10進数の16をあらわすのに10

10進数の17をあらわすのに11

10進数の18をあらわすのに12

10進数の19をあらわすのに13

10進数の20をあらわすのに14

10進数の21をあらわすのに15

10進数の22をあらわすのに16

10進数の23をあらわすのに17

10進数の24をあらわすのに18

10進数の25をあらわすのに19

10進数の26をあらわすのに1a

10進数の27をあらわすのに1b

10進数の28をあらわすのに1c

10進数の29をあらわすのに1d

10進数の30をあらわすのに1e

10進数の31をあらわすのに1f

10進数の32をあらわすのに20

が用いられます」

ソーラー　「16進数では数値は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,fの

🍎16個🍎の数値（文字）をもちいてあらわされているわけだ。

となると、

50進数だと数値は🍅50個🍅の数値（文字）をもちいて

あらわされるわけかな？

そうなるとアルファベットがたりないや。

そのときは記号?や/\]:;[@^-0,.なんかも使うことになるのかな？」

アレサ　「0000111111・・・

そうですね。そうなると思います。

では

実際に

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,fの次の数値

10進数16は16進数でどうあらわされるでしょうか？

プログラムを組んで確かめます。

%x出力変換指定子をもちいて

10進数16を16進数であらわしてみます。

#include <stdio.h>

int a=16;

int main(void)

{

printf("%x\n",a);

return 0;

}

プログラムの実行結果

EAZY IDECの場合

Visual Studioの場合

10

10進数16は16進数では10と表現されています。

16進数f（10進数では15)の次の16進数が10（10進数では16)となるわけですね

」

ソーラー「10進数と16進数の関係は

１０進数であらわすと　16進数10=16となります

１０進数であらわすと　16進数100=16の２乗=256となります

１０進数であらわすと　16進数1000=16の3乗=4096となります

１０進数であらわすと　16進数10000=16の4乗=65536となります

１０進数であらわすと　16進数100000=16の5乗=1048576となります

・・・・・

・・・・・

・・・・・

・・・・・

・・・・・

こんな感じ＼(^o^)／・・・

つまり

16進数100000・・・（0の数がn個のとき）＝10進数　16のn乗

の関係

となっています。

ねえ、ねえ　じゃ

今のプログラムで🍋10進数(-15)🍋を%x出力してみたら

どんな16進数がでてくるんだろうか？」

アレサ　「10進数(-15)を16進数で表示ですか？

マイナス符号がついた10進数(-15)

は

16進数の場合では　どう表現されるのでしょうか？

考えてもわかりませんが

10進数(-15)を%x出力変換指定子をもちいて16進数として表示する

プログラムを構成して答えをもとめてみますね。

👇

#include <stdio.h>

int a=-15;

int main(void)

{

printf("%x",a);

return 0;

}

アレサ　「コンパイル........」

つつ～～～～～

プログラムの実行結果

fffffff1

ソーラー　「プログラムを実行できてる！」

アレサ　「プログラムの実行結果は fffffff1」

ソーラー　「以下、ソーラーのちょっとあやしい解説（笑）

プログラムの実行結果

fffffff1

？？？

10進数

-15

を16進数に直して表示する%x出力変換指定子を用いて

printf出力表示した結果が

fffffff1となっているのか・・・

う～ん

はたして%x出力変換指定子を用いて

-15を16進数に変換できるのかどうかは分からないけど

このプログラムの実行結果が正しいとすれば

どうやら16進数 fffffff1は10進数で表すと-15っぽい・・・

じゃあ

紙の上で実験してみようかな？

もろにf(10新数で15)+ fffffff1を計算してみると0になったりするのかな？

f+ fffffff1=f+（ fffffff0+1）=ffffffff+1=100000000

（１６進数ffffffffに1を足したものは100000000となります

ffffffff+1=100000000

の部分がわかりにくいですね。

まず

ffffffffはfffffff0+fとなります

ということは

ffffffffに1をたす

ffffffff+1=100000000

は

fffffff0+f+1=100000000

とあらわされるというわけですね

そして

fに1が加えられると10となります

fffffff0+10=100000000

さらに変形をおこなうと

ffffff00+f0+10=100000000

となります

次に

f0に10が加えられると100となります

ffffff00+100=100000000

となりますね

さらに変形すると

fffff000+f00+100=100000000

となります

f00に100が加えられると1000となります

fffff000+1000=100000000

さらに変形すると

ffff0000+f000+1000=100000000

となります

ここで

f000に1000が加えられると10000となり

ffff0000+10000=100000000

となります

さらに変形すると

fff00000+f0000+10000=100000000

となります

f0000に10000が加えられると100000となるので

fff00000+f0000+10000=100000000

は

fff00000+100000=100000000

となります

さらに変形すると

ff000000+f00000+100000=100000000

となります

次に

f00000に100000が加えられると1000000となるので

ff000000+f00000+100000=100000000

は

ff000000+1000000=100000000

となり

さらに変形すると

f0000000+f000000+1000000=100000000

となります

次に

f000000に1000000が加えられると10000000となるので

f0000000+f000000+1000000=100000000

は

f0000000+10000000=100000000

次に

f0000000に10000000が加えられると100000000となるのですね😊

）

(ここでソーラーは数値をいれかえて遊んでいます。）

となってなってなって>>>

f+ fffffff1＝

f(10進数で15)+ fffffff1＝100000000となる。

[もしも８桁までしかメモリに数値を格納できないシステム］なら

自分で言うのもなんですが

[カッコ]内の部分が説明としてあやしいのです。ｂｙソーラー

100000000=00000000と

100000000の

９桁目の1が消えて

f(10進数で15)+ fffffff1＝00000000となり

１６進数00000000は10進数でも0なので

f+ fffffff1＝0

f(10進数で15)+ fffffff1＝0

15+ fffffff1＝0

fffffff1＝-15かな、かな？

fffffff1は-15かな😊、かな😊？

」

アレサ「0000000000000000・・・う＾＾～ん」

ソーラー　「ぼくがぼけたらつっ込むんだよ～

アレサ。」

アレサ　「は、はい　ソーラーさん

0000011111・・・

fffffff1が-15になるかどうかに関しては16進数のまま、

お話をすすめるのではなく

16進数fffffff1を２進数に変換してから

お話をすすめたほうがよいとおもいますの

そうすることによってあやしい[ ]の部分の

解説も正確に行えるとおもいます。

では　再びソーラーさんの解説はじまりますよ。」

は～い、アクション！

ソーラー　「あへふひは～～～～～～」

は～い、カット！

アレサ　「ソーーラーさん・・・」

ソーラー　「読者の視線が僕に釘付けなんだ。

この人生の晴れ舞台において

僕は・・・

僕は・・・

はあ、はあ

あああああ

ぼけないわけにはいかないんだ！」

アレサ　「は、はあ・・・・」

ではでは　再びソーラーさんの解説がはじまりますよ。

は～い、

プログラムの実行結果

fffffff1

の続きからアクション！

ソーラー　「プログラムが実行できてる！」

アレサ　「プログラムの実行は fffffff1」

ソーラー　「以下ソーラーのちょっといい解説（笑）

どうやら16進数 fffffff1は10進数で表すと-15っぽい・・・

もろに16進数　f+ fffffff1を計算してみるとしようね。

16進数　fは10進数15だから

f+ fffffff1=(10進数）0

みたいなことになったら

fffffff1は-15になるよね

それでは

f+ fffffff1が(10進数）0

になるか

試してみましょう

16進数f+ fffffff1=f+（ fffffff0+1）=ffffffff+1=

(ここでソーラーは数値をいれかえて遊んでいます。）

ffffffff+1=

(１６進数)f0000000+f000000+f00000+f0000+f000+f00+f0+f+1＝

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

ここでffffffff=f0000000+f000000+f00000+f0000+f000+f00+f0+fとなっています。

この変形どうですか？　わかりにくい？？

ソーラー　かなり遊んでいます。

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

さらに変形すると

(１６進数)

f×10000000+f×1000000+f×100000+f×10000+f×1000+f×100+f ×10+f+1

となります

ここで

１６進数fは10進数15

であるということと

（16進数）100000・・・（0の数がn個のとき）＝（10進数）16のn乗

の

関係を用いると

(１６進数)

f×10000000+f×1000000+f×100000+f×10000+f×1000+f×100+f ×10+f+1

💖イコール＝💖

(10進数）１５×１６の７乗＋１５×１６の６乗＋１５×１６の５乗

＋１５×１６の４乗＋１５×１６の３乗＋１５×１６の２乗

＋１５×１６＋１５＋１＝

(10進数）１５×(２の２８乗)＋１５×(２の２４乗)＋１５×(２の２０乗)

＋１５×(２の１６乗)＋１５×(２の１２乗)＋１５×(２の８乗)

＋１５×(２の４乗)＋１５＋１＝

　　　　　　　　　 💖イコール＝💖

(10進数）１５を（２進数）1111に

(２の２８乗)を（２進数）10000000000000000000000000000

(２の２４乗)を（２進数）1000000000000000000000000

(２の２０乗)を（２進数）100000000000000000000

(２の１６乗)を（２進数）10000000000000000

(２の１２乗)を（２進数）1000000000000

(２の８乗)を（２進数） 100000000

(２の４乗)を（２進数） 1000

に

変換すると

（２進数）1111×10000000000000000000000000000

＋1111×1000000000000000000000000

＋1111×100000000000000000000

＋1111×10000000000000000

＋1111×1000000000000

＋1111×100000000

＋11110000

+1111

＋1

＝（２進数）11110000000000000000000000000000

＋1111000000000000000000000000

＋111100000000000000000000

＋11110000000000000000

＋1111000000000000

＋111100000000

＋11110000

＋1111

＋1

＝（２進数）11111111111111111111111111111111

＋1

＝（２進数）100000000000000000000000000000000

となって>>>

結局

f+ fffffff1＝

f(10進数で15)+ fffffff1＝

（２進数）1000000000000000000000000000000000000（33桁）となる。

int型は32桁（ビット）までしか数値を格納できないシステムなので

100000000000000000000000000000000(３３桁）目の

1は格納できず

100000000000000000000000000000000(３３桁）=00000000000000000000000000000000（３２桁）となります

ですので

f(10進数で15)+ fffffff1＝２進数00000000000000000000000000000000（３２桁）となり

２進数00000000000000000000000000000000は10進数でも0なので

f(10進数で15)+ fffffff1＝10進数0

15+ fffffff1＝0

fffffff1＝(10進数)-15かな、かな？

つまり

　　　　　　　　　　16進数fffffff1

は

　　　　　　　　　　10進数-15

　で表されるんだ(^_-)-☆　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　」

アレサ「うわっすごい。ソーラーさん、すごい」