まだ序盤しか読んでいませんが、ネコがきゅうりに驚く理由というテーマだけでよくここまでバリエーションを書こうと思われましたね。話としては割とヘヴィで、正直なところ童話らしくない気がしますが、いつもネコがきゅうりに驚くことに着地するおかげで、コミカルな仕上がりになっていると思います。
　細かい点について、第４話から第７話までをまとめさせていただきます（第３話で気になる点はありませんでした）。

第４話
・「そんなクマは一度機嫌をこじらすと押さえるのが大変です」→「抑えるのが」。
・「ものすご勢いで飛んでくれば、きゅうりと言えども直撃すれば痛いで済む程度の被害では済みません」→「ものすごい勢い」。また、「きゅうりと言えども痛いでは済みません」。「飛んでくれば」「直撃すれば」で似たような仮定の話が続いているので、片方で良いと思います。また、「済む」も重複しているので、これも片方で良いと思います。

第５話
・「ネコと同じくらいの勢いでネコを殺す気迫で彼を追いかけました」→「ネコへの殺意をむき出しにし、彼に負けない勢いで追いかけました」あるいは「ネコに負けない勢いで彼を追いかけました。ヘビはネコのことも殺すつもりでした」。
　まず、「気迫」「殺意」と異なり、「ネコと同じくらいの勢いで」「追いかけた」は外から見えやすいことなので、情報として距離を空けない方がきれいだと思います。
　次に、「ネコと同じくらいの勢い」はともすれば上限を設ける表現なので、「ネコ（彼）に負けない勢い」とした方が迫力が増すと思います。
　最後に、「～する気迫で追いかけた」は、迷ったのですが、耳慣れないという感覚を拭えないので、修正案のような形を提示させていただきました。
・「後、追いかけられた時の恐怖でネコはすっかり長細いものを見るのが苦手になってしまいました」→「そして、追いかけられた時の」。「後」だとかなりくだけた表現になると思いますので、「そして」辺りが無難だと思います。

第６話
・「ネコは川の怖さを知りうつむき加減になりました。その様子を見てカッパはネコに川を嫌いになって欲しくなかったので、励ますようにネコに話しかけます」→「その様子を見たカッパは、ネコに」。「その様子を見て」や、「カッパは」の直後に「、」を打たない場合、様子を見たことが原因で「嫌いになってほしくない」という感情が湧いたことになってしまうように思います。
・「泳ぐ練習をするにしても、疲れた時にすぐに休めないここは流石に遠いだろうと言う事で、もう少し陸地に近い所に行こうとカッパの提案で２人は泳ぎ始めます」→「疲れた時すぐに休めないと不便だからもう少し陸地に近いところに行こう、というカッパの提案で、２人は」。「、」は打った方が読みやすいのではないかという程度のもので、文法的にどうこうというものではありません。
・「泳ぎながら表情の変化に気付いたネコはカッパに訪ねました」→「尋ねました」。
・「カッパはすぐにそれが池の主の起こしたものだと察しました」→「池の主のもの」。殺気はまだしも気配は「起こす」ものではないように思うので、シンプルに「池の主のもの」で良いと思います。

第７話
・「どの仮説もそれを証明する事は出来ませんでした」→「どの仮説も証明することは」あるいは「どの仮説についてもその真偽を証明することは」。