最近、妹がグレブナー基底に興味を持ち始めたのだが。

第2話

『嘘と巨乳』

「ったく、久しぶりに会ったってのに、最悪なやつだな？」

彼女、群城すずは、そう文句を言って、勝手に俺の隣に座る。

ああ、最悪だ。

「まさか、アタシのこと忘れたわけじゃねえだろ？」

「はは、そんなわけないよ。」

こんな悪友、忘れるわけなどない。

しかし、なんでこいつがまだ大学にいるんだ？

「ああ、ちょっと喉が渇いたなあ。」

群城は俺から湯呑みを奪い取って、ごくごくと茶を飲み干す。

ぷはぁ、と。

「おかわり！」

どん、と勢いよく茶碗を机に叩きつける。

仕方がないので、俺は給水コーナーから二人分の湯呑みを持ってくる。

まるでパシリのようだが、これは俺がやつのわがままに付き合ってあげているだけで、断じてそうではない。

群城とは、小、中、同じで、高は違くて、大学は同じという腐れ縁の幼なじみだが、その関係は対等の友人だ。

俺は群城に率直な疑問をぶつける。

「で、どうしてお前がまだ大学（ここ）にいるんだ？」

「あ？お前と同じ学年だからだよ。」

どういう意味だ？こいつも留年したのか？

そんなに成績が悪かった記憶はないが、と過去を振り返ってみて、ようやくその理由を思い出すことができた。

「留学か。」

「そうだ。」

そうか、群城は去年１年間、アメリカに留学してたんだ。

場所は、確か……

「カリフォルニアだ。」

群城が威圧気味に答える。

そして、呆れたようにため息をつく。

「すっかり忘れているようだから、説明してやるが、アタシは１年間休学をして、カリフォルニア大学に留学してたんだ。ああ、よかったぞー。自由の国は。」

足を組み、お茶を傾ける群城のスタイルは抜群だ。

デニムのショートパンツと白いTシャツからは、白くスレンダーな手足が伸びていて、サラサラした長い髪は、頭の後ろで縛られている。

黙っていれば、美人なのだが。

それに……

「……それにしてもお前、少し、なんというか……外見が……豊かになってないか？」

俺は、群城の胸を無意識に見てしまう。

「ああ、この胸か？向こうの食べ物ってのはカロリーが高いものが多くてな。Bカップが一気にDカップになった。」

どういう仕組みなんだ。

別にカップの情報はいらなかったが、群城は恥ずかしげもなく教える。

昔からなんというか、あけっぴろげな、男勝りのやつだ。

「それにしてもアタシの留学中、一度も連絡してこないとは、いい度胸してるよな？」

「え、……ああ、忙しくてな。」

去年は、一回目の、学生生活最後の年だったんだ。

院試やら卒論やら卒ゼミなど、やることがたくさんあって、それどころではなかった。

「まあ、その件に関しては許してやるよ。久しぶりに声をかけたのに、アタシだと分からなかったこともな。」

あれで分かるわけないだろ、という言葉を心の中に閉まって、俺は、はは、と笑い返す。

「で、お前に土産話があるんだ。」

「土産話？」

「まあ、『話』というよりは、『クイズ』なんだがな。」

「興味ないな。」

「そうだなあ。これが解けたら、お前にこのDカップを触らせてやろう。」

群城から出された興味深いクイズは、俗にいう、「嘘つき問題」だった。

＊＊＊

問題. この中で嘘をついているのは、誰か？

A. 「Bは嘘をついている」

B. 「Cは嘘をついてない」

C. 「AとBのどちらかは嘘をついてない」

＊＊＊

なるほど。ぱっと見ると、頭がこんがらがってしまうが、例の方法を使って、１つずつ検証していけばいい。

背理法だ。

「どうだ？解けたか？」

群城が馬鹿にしたようにこちらを見てくる。

「ああ。」

と俺は頭の中を少し整理する。一息ついて解答を述べる。

「まず、A が嘘をついてない、つまり本当のことを言っていると仮定しよう。」

「ほう？」

「すると、A『Bが嘘をついている』は正しいということになり、B『Cは嘘をついてない』という主張は嘘だということになる。」

「それで？」

「嘘をついてない、が嘘だから、Cは嘘を言っていることになる。Cの主張は『AとBのどちらかは嘘をついてない』だったから、これが嘘ということになる。」

俺はカバンからノートを取り出して、今までの推論を書き出す。

・もし、A が正直なら

A=正直 （A「Bは嘘をついている」は正しい）

B=嘘つき（B「Cは嘘をついてない」は嘘）

C=嘘つき（C「AとBのどちらかは嘘をついてない」は嘘）

「つまり、Aを正直と仮定した場合、」

C「AとBのどちらかは嘘をついてない」は嘘

「という結論が出てくる。」

「ふむ。」

「しかし、これは、矛盾だ。なぜなら、A=正直だから、Cの主張『AとBのどちらかは嘘をついていない』は正しいからだ。」

「ほほう？」

「したがって、背理法から、最初の『仮定』つまり、『Aが正直』ということが間違っていたということになる。」

「で、答えはどうなるんだ？」

群城は、こちらの思考はお見通しというように、回答を急かす。

「『Aが正直』というのが間違いだから、『Aは嘘つき』だということ。すると、元々の」

A「Bは嘘をついてる」

「が嘘だから、」

B「Cは嘘をついてない」

「は正しいということになる。つまり、」

C「AとBのどちらかは嘘をついてない」

「は、正しいことになる。整理すると、」

・もし、Aが嘘つきなら、

A=嘘つき（A「Bは嘘をついている」は嘘）

B=正直（B「Cは嘘をついてない」は正しい）

C=正直（C「AとBのどちらかは嘘をついてない」は正しい）

「という風になって、これは別に矛盾していない。よって、答えは、」

嘘つきは、A。

「となる。」

俺は、群城の方を伺う。

正しい答えのはずだ。

さあ、どう来る。

別に、Dカップの胸など期待しちゃいないが。

「童貞だな。」

「は？」

群城の返答は思いもよらぬものだった。

こちらの心を見透かされたか？

「ど、どういうことだよ？間違っているか？」

「いいや、間違ってはいないさ。正解だよ。」

「なら、なんで――」

「背理法を使っているやつは、童貞だ。」

群城の一言に、俺は言葉を失った。

「こんな簡単な問題にわざわざ背理法を使って、相変わらず、童貞丸出しだなあ？本条圭介よ。」

「な、なにいってんだよ！」

そうだった。

忘れていたが、この群城すずは、自称、脱・背理法主義者で、自称、背理法犠牲者の会の会員だ。

教科書の背理法証明を、片っ端から直接証明に叩き直す、いわば証明の女王様だ。

しかし、童貞代表としても、この女王の横暴には黙っていられない。

俺は反論をする。

「確かに、背理法の証明は、分かりづらい傾向がある。√２の無理性とか、背理法でない方が、より短くなるかもしれない。しかし、この『嘘つき問題』とか、あらかじめ『答えが分からない』問題には、背理法によるアプローチが効果的なんじゃないか？」

群城は、俺の追及にも動じず、余裕を見せて笑う。

「カカッ。お前の言う通りだ。未解決問題など、答えが真か偽かも分からない研究においては、背理法は優れた手段であることは認めよう。未知の女を口説くとき、人は誰しも童貞だ。しかしだ、」

群城は、続ける。

「背理法ではない別のアプローチを考えたとき、面白い新たな視点が生まれるのも確かだ。」

「……このクイズを解くのに、他の方法があるのかよ？」

「………………ああ」

群城は、そう意味深につぶやき、顔を俺に接近させる。

いきなりのことに、俺は体が硬直して動かない。

食堂に人はまばらで、２人の周囲には誰もいない。

ふう。。。と、群城の生温かい息が、俺の耳元を刺激する。

心臓の音が向こうに聞こえてしまいそうだ。

若い女の声に、反射的にぞくっとした。

「……グレブナー基底を……使ってね♡」