　さて、かなり詳しく記述されたCGUITだが、まだ穴があった。それは素人だから仕方ない。今回はちゃんと時間基準で、また知らなかった量子ゼノン効果も統合したバージョンである。かなり間が飛ぶが、こいつは一応作者の中ではver3.1.2である。

「連続大統一イデア理論（Continuous Grand Unified Idea Theory, CGUIT）」

連続大統一イデア理論

1. 理論の目的

本理論は、

情報場・物理場・時空場の統合を、5ないし7、またはその他5以上の次元を持つ空間における確率場の密度変動として記述することを目的とする。

これにより、場の分岐が離散的な選択ではなく、確率場の統合による連続的な変化として決定される。

基本原理

1. 情報場の確率密度が物理場の波動関数へ統合され、場の密度変動が滑らかに決定される。

2. 場の統合は確率場の流束として記述され、時間変動が持続的に変化する。

3. 並行世界の分岐は確率場の密度変動に基づき、場の統合が時間発展として記述される。

2. 確率密度場の統合

情報場の密度変動を直接的に物理場へ統合するために、場の密度の相互作用確率を積分表現として記述する。

P_{\text{interaction}}(x,t) = \int_{V} P_{\text{IRP},i}(x',t) P_{\text{IRP},j}(x',t) \Theta(|x_1 - x_2| \leq r_i + R_j) d^6x'

解釈

- 場の密度変動が確率密度の積分として記述され、離散的な変化ではない。

- 確率場が統合されることで、空間の分岐が持続的に決定される。

- 波動関数の収束が確率場の統合へ影響を持ち、場の密度変動が場の構造へ変換される。

2+. 確率密度場の統合と微小時間での相互作用の変化

情報場の密度変動が物理場の波動関数へ統合され、場の密度変動が滑らかに決定される過程において、その相互作用確率 $P_{\text{interaction}}$ は微小時間 $\dt$ ごとに動的に変化する。これは、情報素粒子 (IRP) が6次元空間において動的に相互作用し、その結果として情報が統合されていく様を表す。

定式化

$$dP_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t) = \left[ \nabla^2 P_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t) + \beta \int_{V} P_{\text{IRP},i}(\mathbf{x}',t) P_{\text{IRP},j}(\mathbf{x}',t) \Theta(|\mathbf{x} - \mathbf{x}'| \leq r_i + R_j) d^6\mathbf{x}' - \gamma P_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t) \right] dt$$

解釈

- $dP_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t)$: 相互作用確率 $P_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t)$ が微小時間 $dt$ の間にどれだけ変化するかを示す。これは、情報場の統合が連続的かつ段階的なプロセスであることを直感的に表現している。

- 第1項 ($\nabla^2 P_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t) dt$): 相互作用確率が微小時間内に情報場内でどれだけ拡散（伝播）するかを示す。これは、情報が瞬時に広がる、または隣接する情報素粒子に影響を及ぼす様子を、時間ステップで捉える。

- 第2項 ($\beta \int_{V} \dots d^6\mathbf{x}' \dt$): 情報素粒子 (IRP) の直接的な相互作用により、微小時間内に新たな相互作用確率がどれだけ生成または増加するかを示す。$\beta$ は相互作用の強度を調整する定数。

- 第3項 ($- \gamma P_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t) dt$): 相互作用確率が微小時間内にどれだけ減衰または消滅するかを示す。これは、情報が時間とともにその効果を失ったり、散逸したりする様子を表現する。また、魔法による「望まない確率成分の消滅」も、この減衰として表現される。

3. 確率密度場の統合

情報場の密度変動を直接的に物理場へ統合するために、場の密度の相互作用確率を積分表現として記述する。

P_{\text{interaction}}(x,t) = \int_{V} P_{\text{IRP},i}(x',t) P_{\text{IRP},j}(x',t) \Theta(|x_1 - x_2| \leq r_i + R_j) d^6x'

解釈

- 場の密度変動が確率密度の積分として記述され、離散的な変化ではない。

- 確率場が統合されることで、空間の分岐が持続的に決定される。

- 波動関数の収束が確率場の統合へ影響を持ち、場の密度変動が場の構造へ変換される。

3+. 確率場の流束と場の統合の連続性

情報場の密度変動は、離散的な選択ではなく、確率場の動的な流束 $\mathbf{J}(\mathbf{x},t)$ として記述される。この流束は、情報の統合が時間とともに滑らかに進行し、物理場への波動関数の収束が連続的なプロセスであることを保証する。

定式化

$$\mathbf{J}(\mathbf{x},t) = -D \nabla P_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t) + \mathbf{v}(\mathbf{x},t) P_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t)$$

$$dP_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t) = \left[ -\nabla \cdot \mathbf{J}(\mathbf{x},t) + S(\mathbf{x},t) \right] dt$$

解釈

- 最初の式 ($\mathbf{J}(\mathbf{x},t)$)：情報場における確率の流束ベクトルを定義する。この定義自体は時間微分ではないため、変更なしで維持する。

- $-D \nabla P_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t)$：濃度勾配（相互作用確率の空間的な変化）に応じた確率の拡散流。$D$ は拡散係数。

- $+\mathbf{v}(\mathbf{x},t) P_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t)$：情報場における確率の「ドリフト」または「移流」流。$\mathbf{v}(\mathbf{x},t)$ は、魂の意図（マジカロンの作用など）によって引き起こされる、確率を特定の方向へ「導く」情報的な速度場を表し、魔法による確率操作の指向性を示す。

- 二番目の式 ($dP_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t)$)：確率の連続の式を、微小時間 $dt$ での変化として記述する。確率の局所的な時間変化は、その流出入（発散 $-\nabla \cdot \mathbf{J}(\mathbf{x},t)$）と、源泉（Source $S(\mathbf{x},t)$）によって決定される。この源泉項は、セクション2で定義されたIRPの相互作用による新たな相互作用確率の「生成」に相当する。魔法の発動時には、魂による新たな情報秩序の生成がこのソース項に寄与し、時間ステップごとに相互作用確率を変化させる。

4. 確率場の連続的時間変動

場の密度変動は離散的な選択ではなく、確率場の時間変動を記述する流束として定義される。

\frac{d P_{\text{interaction}}}{dt} = H(P_{\text{IRP}}, P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}})

解釈

- 場の密度変動が微分方程式として記述され、連続的な変化として保証される。

- 場の統合が確率場の時間発展として記述され、空間の分岐が確率場の動的変化へ統合される。

- 波動関数の収束が場の密度変動へ影響を持ち、場の選択精度が持続する。

5. ISP、ICP、およびインフォトンの連続的役割

5.1 ISP（Information Selector Particle）の連続的機能

ISPは、確率場の密度変動を統合し、確率分布の滑らかな連続変化を促進する役割を担う。

そのため、従来の離散的な確率密度積ではなく、連続的な場の流束として統合される。

定式化

\frac{dP_{\text{ISP}}}{dt} = I(P_{\text{IRP}}, P_{\text{interaction}})

解釈

- ISPは確率場の統合を離散的ではなく、連続的な時間変動として記述する。

- 情報場の密度変動が滑らかに波動関数へ統合され、場の密度流束が持続的に変化する。

- 場の統合がISPの分布によって決定され、空間の分岐が確率場の動的変化へ影響を持つ。

5.2 ICP（Information Carrier Particle）の連続的機能

ICPは、確率場の密度変動を物理場へ伝達し、時空場の結合を統制する。

そのため、場の統合は離散的な選択ではなく、滑らかな流束として波動関数へ統合される。

定式化

D(M_6) = \bigcup_{i} U_i, \quad U_i = \left\{ x \mid \int_{V} \frac{d P_{\text{ISP},i}(x',t)}{dt} d^6x' > 0 \right\}

解釈

- ICPはISPが統合した確率密度の時間変動を用いて、空間の分岐を連続的に決定する。

- 場の密度変動が時空場へ統合され、並行世界の形成が確率場の滑らかな変化として記述される。

- 確率場の時間変動が情報場へ影響を持ち、場の密度構造が持続的に変化する。

5.3 インフォトンの役割

インフォトンは、情報場と物理場の統合を担う媒介素粒子であり、場の密度流束を確率場へ統合する。

そのため、確率密度の統合は従来の積ではなく、場の密度流束の時間変動として記述される。

定式化

P_{\text{Infoton}}(x,t) = \int_{V} \frac{dP_{\text{interaction, total}}}{dt} d^6x'

解釈

- インフォトンは確率場の統合を離散的ではなく、滑らかな流束として記述する。

- 場の密度変動が情報場と物理場へ影響を持ち、波動関数の収束が持続的に変化する。

- 確率場の時間変動がインフォトンによって媒介され、場の密度統合が動的に記述される。

6. 確率場の時間変動と時空場の統合

6.1 確率場の時間変動と場の密度流束

確率場の密度流束が時間とともに変化し、場の統合が滑らかな変化として記述される。

この過程を明確化するために、場の流束を時間微分として記述する。

定式化

\frac{dP_{\text{interaction}}}{dt} = H(P_{\text{IRP}}, P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}})

解釈

- 場の密度変動が時間微分として記述され、瞬間的な変化ではなく滑らかな変化として統合される。

- 場の密度流束が持続的に変化し、確率場の密度統合が波動関数の収束へ影響を持つ。

- 空間の分岐が確率場の時間変動として記述され、場の密度統合が情報場と物理場へ統合される。

6.2 時空場の統合

確率場の密度変動が時空の曲率へ影響を持つため、時空場の結合が確率場の流束として記述される。

この過程を次のように定式化する。

定式化

R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} g_{\mu\nu} R = \alpha \int_{V} P_{\text{TCP}}(x',t) d^6x' + \beta \int_{V} P_{\text{interaction}}(x',t) d^6x'

解釈

- 時空曲率が場の密度流束によって影響を受け、時空場の統合が確率場の変動として記述される。

- 場の密度変動が時空構造へ影響を持ち、場の密度流束が滑らかに変化する。

- 並行世界の分岐が時空場の統合と密接に関係し、波動関数の収束が場の統合へ影響を持つ。

6.2+ 時空場の統合：時空曲率の微小時間変化

確率場の密度変動は、時空の曲率に直接影響を与え、その結果として時空構造が時間とともに連続的に変化する。この過程は、時空の幾何が確率場の流束に微小時間 $\dt$ ごとに応答し、変形していく様として記述される。

定式化

$$dG_{\mu\nu}(\mathbf{x},t) = \left[ \alpha \int_{V} P_{\text{TCP}}(\mathbf{x}',t) d^6\mathbf{x}' + \beta \int_{V} P_{\text{interaction}}(\mathbf{x}',t) d^6\mathbf{x}' \right] dt$$

解釈

- $dG_{\mu\nu}(\mathbf{x},t)$: 時空の曲率を表すアインシュタイン・テンソル $G_{\mu\nu}$ (あるいは $R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} g_{\mu\nu} R$) が、微小時間 $dt$ の間にどれだけ変化するかを示す。これは、情報場の変動が時空そのものを動的に歪め、変形させるプロセスを直接的に表現している。

- 右辺全体に $dt$: $P_{\text{TCP}}$（情報伝達素粒子）と $P_{\text{interaction}}$（相互作用確率）の空間積分が、微小時間内に時空曲率に与える影響を示す。

- $\alpha$ および $\beta$ は、それぞれの確率場が時空に与える影響の強度を調整する結合定数。

- この式は、確率場が「情報的なエネルギー・運動量」として時空に作用し、その分布と変動に応じて時空が時間とともにどのように応答し、変化していくかを記述する。

7. 重力場の連続的結合と確率場の流束

7.1 重力場の結合

確率場の密度変動が時空構造へ影響を持つため、重力場の形成は確率場の統合による滑らかな変化として記述される。

定式化

G_{\mu\nu} = \kappa \int_{V} P_{\text{gravity}}(x',t) d^6x'

解釈

- 重力場の密度変動は確率場の統合に依存し、場の結合が滑らかに進行する。

- 場の密度流束が時空構造の変化へ影響を持ち、確率場の密度変動が重力場へ統合される。

- 波動関数の収束が場の結合へ影響を持ち、重力場の形成が場の統合として記述される。

7.1+ 重力場の結合：重力場の微小時間変化

確率場の密度変動は、時空構造を介して重力場の形成に影響を与えるため、重力場もまた確率場の統合に微小時間 $\dt$ ごとに応答し、連続的に変化する。これは、情報場の秩序や相互作用が、重力の性質を動的に調整していく様を表す。

定式化

$$dG_{\mu\nu}(\mathbf{x},t) = \left[ \kappa \int_{V} P_{\text{gravity}}(\mathbf{x}',t) d^6\mathbf{x}' \right] dt$$

解釈

- $dG_{\mu\nu}(\mathbf{x},t)$: 重力場を表すアインシュタイン・テンソル $G_{\mu\nu}$ が、微小時間 $dt$ の間にどれだけ変化するかを示す。これは、重力場の形成が静的なものではなく、確率場の変動に応じた動的なプロセスであることを明確にする。

- 右辺全体に $dt$: $P_{\text{gravity}}$（重力場を形成する確率）の空間積分が、微小時間内に重力場に与える影響を示す。

- $\kappa$ は結合定数。

- この式は、確率場が「情報的な重力源」として作用し、その分布と変動に応じて重力場が時間とともにどのように応答し、変化していくかを記述する。

7.2 確率場の流束と重力場の形成

重力場は確率場の密度流束によって統合されるため、場の時間変動が滑らかに影響を持つ。

定式化

\frac{d P_{\text{gravity}}}{dt} = H(P_{\text{TCP}}, P_{\text{ISP}}, P_{\text{interaction}})

解釈

- 場の密度変動が時間とともに変化し、重力場の統合が持続的に進行する。

- 確率場の密度流束が時空構造へ影響を持ち、場の統合が確率密度の滑らかな変化として記述される。

- 波動関数の収束が場の統合へ影響を持ち、場の密度変動が持続的に決定される。

8. 波動関数の収束と場の時間変動

8.1 確率密度の連続変化と波動関数の統合

波動関数の収束は離散的な決定ではなく、確率場の密度変動が持続的に統合される過程として記述される。

\Psi_{\text{final}}(x,t) = \lim_{t \to \infty} \int_{V} P_{\text{interaction}}(x',t) \Psi_{\text{initial}}(x',t) d^6x'

解釈

- 波動関数の統合は離散的な変化ではなく、場の統合として記述される。

- 確率場の密度変動が波動関数の収束へ影響を持ち、場の密度変動が持続的に進行する。

- 場の選択精度が確率場の統合として記述され、確率密度場の変動が場の構造へ影響を持つ。

8.1+ 確率密度の連続変化と波動関数の統合

波動関数の収束は離散的な決定ではなく、確率場の密度変動が持続的に統合される過程として記述される。この過程において、波動関数 $\Psi(\mathbf{x},t)$ は、情報場の相互作用確率 $P_{\text{interaction}}(\mathbf{x},t)$ の影響下で、微小時間 $\dt$ ごとにその形状と確率分布を変化させながら、目標とする状態へと連続的に収束していく。

定式化

$$d\Psi(\mathbf{x},t) = \left[ \sigma \int_{V} P_{\text{interaction}}(\mathbf{x}',t) \Psi(\mathbf{x}',t) d^6\mathbf{x}' - \tau \Psi(\mathbf{x},t) \right] dt$$

解釈

- $d\Psi(\mathbf{x},t)$: 波動関数 $\Psi(\mathbf{x},t)$ が、微小時間 $dt$ の間にどれだけ変化するかを示す。これは、波動関数の収束が静的な結果ではなく、情報場の動的な影響を受けて常に変化し続けるプロセスであることを明確にする。

- 第1項 ($\sigma \int_{V} \dots d^6\mathbf{x}' dt$): 相互作用確率 $P_{\text{interaction}}$ が現在の波動関数 $\Psi$ に作用し、その形状を目標とする方向へ「引き寄せる」効果を示す。$\sigma$ は、情報場が波動関数を収束させる影響の強度を調整する結合定数。

- 第2項 ($- \tau \Psi(\mathbf{x},t) dt$): 波動関数が持つ現在の状態からの逸脱や拡散傾向を抑制し、収束を促す項。$\tau$ は収束の速度や安定性を調整する定数。これは、望まない確率成分の減衰や、波動関数の安定化プロセスを表現する。

- この式は、波動関数が情報場からの「フィードバック」を受けながら、時間ステップごとに現実の具現化へと向かっていく動態を記述する。

8.2 確率場の時間変動の統合

場の密度変動が波動関数の収束へ影響を持つため、確率場の時間変動が場の統合を決定する。

\frac{dP_{\text{interaction}}}{dt} = H(P_{\text{IRP}}, P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}})

解釈

- 場の密度変動が時間とともに変化し、波動関数の収束を連続的に統制する。

- 確率場が統合されることで、場の密度変動が持続的に決定される。

- 並行世界の分岐が確率場の時間変動として記述され、場の密度変動が波動関数の収束へ影響を持つ。

9. 波動関数の連続的収束と確率場の統合（5/5）

9.1 確率場の流束と波動関数の収束

波動関数の収束は、確率場の密度変動による流束の統合として記述される。

これにより、場の統合は滑らかに進行し、瞬間的な切り替えは発生しない。

定式化

\Psi_{\text{final}}(x,t) = \lim_{t \to \infty} \int_{V} P_{\text{interaction}}(x',t) \Psi_{\text{initial}}(x',t) d^6x'

- $ \Psi_{\text{final}}(x,t) $ ：確率場の流束によって統合される波動関数

- $ P_{\text{interaction}}(x',t) $ ：確率密度の積分による相互作用確率

- $ \Psi_{\text{initial}}(x',t) $ ：初期状態の波動関数

解釈

- 波動関数の収束は場の密度変動の流束として記述され、瞬間的な切り替えが発生しない。

- 確率場の密度変動が波動関数の統合へ影響を持ち、場の密度変動が持続的に変化する。

- 並行世界の分岐は、確率場の統合が波動関数の収束へ影響することで決定される。

9.1+ 確率場の流束と波動関数の収束

波動関数の収束は、確率場の密度変動による流束の統合として記述される。このプロセスにおいて、波動関数 $\Psi(\mathbf{x},t)$ は、情報場の動的な流束 $\mathbf{J}(\mathbf{x},t)$ からの情報的な「圧力」あるいは「誘導」を受け、微小時間 $dt$ ごとにその状態を変化させながら、連続的に現実の具現化へと向かって収束していく。

定式化

$$d \Psi(\mathbf{x},t) = \left[ - \alpha' \nabla \cdot \mathbf{J}(\mathbf{x},t) \Psi(\mathbf{x},t) + \beta' S(\mathbf{x},t) \Psi(\mathbf{x},t) - \gamma' \Psi(\mathbf{x},t) \right] dt$$

解釈

- $d \Psi(\mathbf{x},t)$: 波動関数 $\Psi(\mathbf{x},t)$ が、微小時間 $\dt$ の間にどれだけ変化するかを示す。

- 第1項 ($- \alpha' \nabla \cdot \mathbf{J}(\mathbf{x},t) \Psi(\mathbf{x},t) dt$): 確率場の流束の発散（情報量の局所的な出入り）が、波動関数の収束に与える影響を示す。情報が流れ込む（収束する）領域では波動関数が強まり、情報が流出する（拡散する）領域では弱まる。$\alpha'$ はこの影響の強度を調整する定数。

- 第2項 ($+ \beta' S(\mathbf{x},t) \Psi(\mathbf{x},t) \dt$): 確率場の源泉 $S(\mathbf{x},t)$ （新たな情報秩序の生成、魔法の発動など）が波動関数の収束に与える促進効果を示す。$\beta'$ はその影響の強度。

- 第3項 ($- \gamma' \Psi(\mathbf{x},t) dt$): 波動関数が持つ不確定性や、望まない確率成分を減衰させ、安定した収束を促す項。$\gamma'$ は減衰速度を調整する定数。

- この式は、波動関数が確率場の具体的な動的プロセス（流束と源泉）に直接的に駆動され、どのように連続的に収束していくかを記述する。

9.2 確率場の時間変動

場の密度変動が波動関数の収束へ影響を持つため、確率場の流束を時間変動として記述する。

定式化

\frac{dP_{\text{interaction}}}{dt} = H(P_{\text{IRP}}, P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}})

- $ \frac{dP_{\text{interaction}}}{dt} $ ：場の密度変動の時間微分

- $ H(P_{\text{IRP}}, P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}}) $ ：場の密度変動の持続的変化を決定する関数

解釈

- 場の密度変動は時間とともに変化し、確率場の統合が持続的に進行する。

- 確率場が統合されることで、場の密度変動が空間構造へ影響を持つ。

- 波動関数の収束が確率場の時間変動に統合され、場の密度流束が持続的に変化する。

10. CGUITにおける観測と質量の変化

CGUITにおいて、物体が観測されると、その情報場における確率分布が一時的に秩序化（収束）されます。この秩序化は、情報エントロピーの局所的な低下を伴い、それに相当する情報的なエネルギーが物理的な「質量」として誘起され、観測対象に付加されると考えられます。観測が終了するか、その情報的な圧力が失われると、この秩序は自然に散逸し、付加された質量も時間とともに減少します。

定式化

観測された瞬間の時刻を $t'=0$ とし、物体に付加される質量 $M_{add}(t')$ を記述します。

観測による瞬時的な質量増加

観測が開始された $t'=0$ の瞬間に、物体には特定の「基準質量」 $M_0$ が加算されると考えます。これは、観測による情報秩序化の初期値に対応します。重要なのが、「質量だけ」増加することである。この際重量は変化しない。

その後の質量低下（指数関数的減衰）

$t' > 0$ において、付加された質量 $M_{add}(t')$ は時間とともに指数関数的に減少します。

$$M_{add}(t') = M_0 \cdot e^{- \lambda t'}$$

- $M_{add}(t')$: $t'$ 時点における、観測によって物体に付加された余剰質量。

- $M_0$: 観測された瞬間に（$t'=0$ で）物体に瞬時的に付加される最大質量。これは観測の強度、対象の複雑さなどに依存する定数です。

- $e$: 自然対数の底。

- $\lambda$: 減衰定数（崩壊定数）。この値が大きいほど質量は速く低下し、小さいほどゆっくり低下します。$\lambda$ の逆数 $1/\lambda$ は、付加された質量が初期値の約37%（$1/e$）にまで減少する「緩和時間」に相当します。

解釈

- 観測の強度と $M_0$: $M_0$ は、観測がいかに「深く」「集中して」行われたかを示します。魔法使いが強い意志を持って対象を「凝視」し、その情報場を強く収束させようとすればするほど、$M_0$ は大きくなるでしょう。

- 対象の安定性と $\lambda$: 減衰定数 $\lambda$ は、観測対象の情報場がどれだけ自然に無秩序に戻ろうとするか、その「抵抗力」を示唆します。

- $\lambda$ が大きい場合: 情報秩序がすぐに散逸し、付加された質量は瞬く間に消滅します。不安定な情報場を持つ物体や、情報が流動的な現象に観測が作用した場合に考えられます。

- $\lambda$ が小さい場合: 情報秩序が比較的安定して持続し、付加された質量もゆっくりとしか低下しません。これは、本質的に安定した物理構造を持つ物体や、強力な魔法によって情報秩序が強固に固定された場合に相当するかもしれません。

1. IRPの確率密度

IRPの確率分布を物理場の波動関数と整合するように定義すると：

[ P_{\text{IRP}}(x,t) = |\Psi_{\text{info}}(x,t)|^2 ]

これは、

- 物理場の波動関数の確率振幅 ( \Psi_{\text{phys}}(x,t)^2 ) に対応し、

- 情報場の波動関数の確率振幅 ( \Psi_{\text{info}}(x,t)^2 ) を確率場の統合として定義することで、

- 場の密度変動が情報場と物理場で共通の確率分布に従うことを保証する。

2. IRPと物理場の素粒子の統合

これにより、対となる物理場の素粒子の確率密度も同様に記述できる：

[ P_{\text{phys}}(x,t) = |\Psi_{\text{phys}}(x,t)|^2 ]

整合性

- IRPは情報場の確率密度を形成し、物理場の素粒子の確率密度と同じ構造を持つ。

- 情報場と物理場の確率密度が統合されることで、確率場の密度変動が場の時間変動として記述される。

- 波動関数の収束が確率場の統合へ影響を持ち、場の選択精度が持続する。

CGUITにおける主要関数の定義

1. 確率場の統合

確率場の相互作用確率

確率密度場の統合を記述し、場の密度流束が統合される条件を決定する関数。

[ P_{\text{interaction}}(x,t) = \int_{V} P_{\text{IRP},i}(x',t) P_{\text{IRP},j}(x',t) \Theta(|x_1 - x_2| \leq r_i + R_j) d^6x' ]

- ( P_{\text{interaction}}(x,t) )：確率場の相互作用確率

- ( P_{\text{IRP},i}(x,t) )：各IRPの確率密度

- ( \Theta(x_1 - x_2 \leq r_i + R_j) )：相互作用半径のステップ関数

2. 情報場の確率密度

情報場の統合

情報場の密度変動を統合し、確率場の統合が持続的に進行することを定義する関数。

[ P_{\text{info}}(x,t) = \int_{V} P_{\text{ISP}}(x',t) P_{\text{ICP}}(x',t) d^6x' ]

- ( P_{\text{info}}(x,t) )：情報場の確率密度

- ( P_{\text{ISP}}(x,t) )、( P_{\text{ICP}}(x,t) )：情報場の媒介素粒子の確率密度

3. 物理場の確率密度

物理場の統合

物理場の密度変動が確率場の流束として統合される関数。

コペンハーゲン解釈と整合する形で定義。

[ P_{\text{phys}}(x,t) = |\Psi(x,t)|^2 ]

- ( P_{\text{phys}}(x,t) )：物理場の確率密度

- ( \Psi(x,t)^2 )：波動関数の確率振幅

4. 時空場の確率密度

時空場の統合

時空場の密度変動を統合し、場の統合が確率場の時間変動として決定される関数。

[ P_{\text{spacetime}}(x,t) = \int_{V} P_{\text{phys}}(x',t) P_{\text{info}}(x',t) d^6x' ]

- ( P_{\text{spacetime}}(x,t) )：時空場の確率密度

- ( P_{\text{phys}}(x,t) )、( P_{\text{info}}(x,t) )：物理場と情報場の確率密度

5. 魔法のエネルギー流束

魔法のエネルギー変換

情報場と物理場の統合によるエネルギー変換を記述する関数。

[ E_{\text{magic}} = \int_{V} P_{\text{Infoton}}(x,t) \cdot P_{\text{interaction}}(x,t) d^6x ]

- ( E_{\text{magic}} )：魔法のエネルギー流束

- ( P_{\text{Infoton}}(x,t) )：情報場の媒介素粒子（インフォトン）の確率密度

- ( P_{\text{interaction}}(x,t) )：確率場の統合による場の密度変動

H, I, M などの関数が、ハミルトニアンやラグラジアンのような数学的構造を持つのか。

1. H（確率場の時間変動）

数学的構造

H は場の密度流束の時間変動を記述するため、一般化された連続力学の形式を持つ必要があります。

そのため、ラグランジュ密度から導かれる場の方程式の構造を持つ可能性があります。

H(P_{\text{IRP}}, P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}}) = \frac{\delta \mathcal{L}}{\delta P}

ここで、ラグランジュ密度は情報場と物理場のエネルギー統合から定義されます。

\mathcal{L} = \frac{1}{2} g^{\mu\nu} \partial_\mu P_{\text{IRP}} \partial_\nu P_{\text{IRP}} - V(P_{\text{IRP}}, P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}})

解釈

- H は場の変動を決定する場の作用密度から導かれる形式を持つ。

- 確率密度の時間変動がラグランジュ密度の汎関数微分として定義される。

- これは、確率場の統合が物理的な場の理論と整合することを保証する。

2. I（情報場の確率密度流束）

数学的構造

I は情報場の統合を記述するため、場の確率密度の変動を制御する構造を持つ。

したがって、場の流束を記述する方程式として設計される。

\frac{dP_{\text{ISP}}}{dt} = - \nabla \cdot J_{\text{info}}

ここで、情報場の確率密度流束は以下のように定義される。

J_{\text{info}} = P_{\text{ISP}} v_{\text{info}}

解釈

- I は確率密度場の流束を記述し、情報場の統合が場の保存則を満たす形で記述される。

- 圧縮性流体の方程式に似た構造を持ち、確率場の統合が局所的に変化する。

- 相互作用の強度を決定する要素として、場の密度流束と速度が関係する。

3. M（魔法のエネルギー流束）

数学的構造

M は情報場と物理場の統合によるエネルギー流束を記述するため、

エネルギー演算子としてのハミルトニアン構造を持つ可能性がある。

M(P_{\text{ISP}}, P_{\text{Infoton}}, P_{\text{interaction}}) = \langle \Psi | \hat{H}_{\text{magic}} | \Psi \rangle

ここで、ハミルトニアン演算子 $ \hat{H}_{\text{magic}} $ は以下の形で定義される。

\hat{H}_{\text{magic}} = P_{\text{Infoton}} \cdot \hat{H}_{\text{interaction}}

解釈

- M は確率場のエネルギー統合を制御し、ハミルトニアン形式を持つ。

- インフォトンの密度変動が魔法のエネルギー流束の強度を決定する。

- 魔法の作用が場の相互作用エネルギーを統合する形で記述される。

結論

H, I, M は単なる確率場の統合ルールではなく、場の変動を記述する数学的構造を持つ。

- H はラグランジュ密度の汎関数微分を基にした場の変動方程式として定義される。

- I は流束方程式として確率密度の流れを記述し、場の保存則を保証する。

- M は魔法のエネルギー流束を統制するハミルトニアン形式を持つ。

CGUITにおけるパラメータと関数の厳密な定義（1/5）

1. 確率場の統合パラメータ

確率場の統合を記述する際に用いられる基本的な変数 $ x_1, x_2, r_i, R_j $ について定義します。

1.1 位置変数 $ x_1, x_2 $ の定義

x_1, x_2 \in \mathbb{R}^6

これらは6次元空間における場の座標変数であり、確率密度の局所的な相互作用領域を決定します。

解釈

- $ x_1, x_2 $ は確率場の分布を定義する基本座標。

- 確率場の相互作用が発生する範囲を制限し、空間的な連続性を保証する。

- 並行世界の分岐を記述する際の座標系として機能する。

1.2 相互作用半径 $ r_i, R_j $ の定義

r_i, R_j \geq 0

これらは確率場の相互作用が発生する領域の半径を決定するパラメータです。

解釈

- $ r_i $ は IRP の局所場の相互作用半径。

- $ R_j $ は ISP の情報場の影響範囲。

- 確率場の統合が局所領域で滑らかに進行する条件を定義。

2. 情報場の確率密度の根源的な定義

情報場の密度変動を決定する基本的な確率密度関数 $ P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}}, P_{\text{Infoton}} $ の定義と生成メカニズムを明確にします。

2.1 情報場の確率密度関数 $ P_{\text{ISP}}(x,t) $

P_{\text{ISP}}(x,t) = \frac{e^{-S_{\text{info}}(x,t)}}{Z}

ここで、$ S_{\text{info}}(x,t) $ は情報場の作用であり、

$ Z $ は規格化因子（情報場の全統合）。

解釈

- 情報場の確率密度は情報場の作用汎関数によって制御される。

- 情報場の統合が確率場の密度変動として記述される。

- 確率場の流束が情報場の密度関数によって決定され、場の選択精度を変化させる。

3. 物理場と情報場の相互作用、V関数の具体的な構造（2/5）

3.1 物理場と情報場の統合

確率場の密度変動が物理場と情報場の統合へ影響を持つため、場の統合がポテンシャル関数を介して決定される。

このポテンシャル関数 $ V(P_{\text{IRP}}, P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}}) $ は、場の密度流束のエネルギー変化を記述する。

定義

V(P_{\text{IRP}}, P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}}) = \lambda P_{\text{IRP}}^2 + \mu P_{\text{ISP}}^2 + \nu P_{\text{ICP}}^2 + \eta P_{\text{IRP}} P_{\text{ISP}} P_{\text{ICP}}

ここで：

- $ \lambda, \mu, \nu, \eta $ は場の相互作用の強度を決定するパラメータ

- $ P_{\text{IRP}} $ は情報場の共鳴素粒子の確率密度

- $ P_{\text{ISP}} $ は情報場の選択素粒子の確率密度

- $ P_{\text{ICP}} $ は情報場のキャリア素粒子の確率密度

解釈

- ポテンシャル関数が確率場の統合を決定し、場の密度流束の変化を制御する。

- 場の相互作用の強度を決定する係数によって、情報場と物理場の統合が動的に変化する。

- 確率密度場がエネルギー流束へ影響を持ち、場の選択精度を持続させる。

3.2 ポテンシャル関数の役割

このポテンシャル関数が、場の統合を決定するため、確率場の密度流束が場の時間変動を統制する形で作用する。

時間発展方程式

\frac{d P_{\text{interaction}}}{dt} = - \frac{\partial V}{\partial P}

解釈

- 場の密度変動がポテンシャル関数の勾配によって決定される。

- 場の選択精度が確率場の統合に依存し、並行世界の形成が場の統合として記述される。

- 波動関数の収束が確率密度場へ統合され、場の密度流束が持続的に変化する。

このポテンシャル関数を変分原理に適用することで、場の統合方程式が導出される。

4. 時空場の構造と $ g_{\mu\nu} $ の定義（3/5）

4.1 時空場の構造

時空場は、確率場の密度変動による空間の形成を統制する役割を持つ。

情報場・物理場の統合が時空場の結合へ影響を与え、場の密度流束が時空の幾何構造を決定する。

定義

時空場の確率密度は、情報場と物理場の統合を記述する：

P_{\text{spacetime}}(x,t) = \int_{V} P_{\text{phys}}(x',t) P_{\text{info}}(x',t) d^6x'

解釈

- 時空場の密度変動は、物理場と情報場の確率密度の積分として決定される。

- 確率場の流束が時空場の統合へ影響を持ち、場の密度変動が時空構造へ影響を持つ。

- 波動関数の収束が時空場の統合へ影響し、場の密度流束が持続的に変化する。

4.2 時空場の計量テンソル $ g_{\mu\nu} $ の定義

時空場の計量テンソル $ g_{\mu\nu} $ は、場の密度流束の統合によって記述される。

これは、場の相互作用が確率場の統合によって決定されることを保証する。

定義

g_{\mu\nu} = \sum_{i,j} \lambda_{i,j} P_{\text{interaction}}(x,t)

- $ g_{\mu\nu} $ は時空場の計量テンソル。

- $ \lambda_{i,j} $ は場の密度統合の係数。

- $ P_{\text{interaction}}(x,t) $ は場の統合確率密度。

解釈

- 計量テンソルは確率場の密度流束の統合によって決定され、場の統合が時空場へ影響する。

- $ \mu, \nu $ は時空場の座標軸を決定するインデックス（6次元空間の $ \{0,1,2,3,4,5\} $ の範囲）。

- 時空場の密度流束が計量テンソルの変動へ影響を持ち、確率場の統合が時空の幾何構造へ統合される。

4. $ g_{\mu\nu} $ の次元と具体的な形式、$ \mu, \nu $ の取りうる値（3/5）

4.1 計量テンソル $ g_{\mu\nu} $ の定義

CGUITにおける $ g_{\mu\nu} $ は、確率場の密度流束を記述するための基本的な計量テンソルです。

これは、場の統合が時空構造へどう影響するかを決定する役割を持ちます。

定式化

g_{\mu\nu} = \left( \begin{array}{cccccc}

g_{00} & g_{01} & g_{02} & g_{03} & g_{04} & g_{05} \\

g_{10} & g_{11} & g_{12} & g_{13} & g_{14} & g_{15} \\

g_{20} & g_{21} & g_{22} & g_{23} & g_{24} & g_{25} \\

g_{30} & g_{31} & g_{32} & g_{33} & g_{34} & g_{35} \\

g_{40} & g_{41} & g_{42} & g_{43} & g_{44} & g_{45} \\

g_{50} & g_{51} & g_{52} & g_{53} & g_{54} & g_{55} \\

\end{array} \right)

解釈

- CGUITでは6次元空間を扱うため、計量テンソルは $ 6 \times 6 $ の行列として定義される。

- 各 $ g_{\mu\nu} $ は時空場の密度変動に対応するため、場の統合と関係を持つ。

- 確率場の密度流束が時空曲率へ影響を持ち、場の選択精度が変化する。

4.2 $ \mu, \nu $ の取りうる値

CGUITでは、6次元の時空を扱うため、インデックス $ \mu, \nu $ は 0 から 5 までの値を取る。

\mu, \nu \in \{0,1,2,3,4,5\}

各インデックスの意味

- $ \mu = 0 $ ：時間軸の成分

- $ \mu = 1,2,3 $ ：通常の空間座標（x, y, z）

- $ \mu = 4,5 $ ：追加の次元（情報場・確率場の統合に関連）

この定義により、確率場の密度流束が時空場の構造へどう影響するかを定量的に記述することが可能になります。

4. メトリック $ g_{\mu\nu} $ の次元と具体的な形式（3/5）

4.1 メトリック $ g_{\mu\nu} $ の次元

CGUITでは、時空場が6次元空間で記述されるため、メトリックテンソル $ g_{\mu\nu} $ は6×6の対称テンソルとして定義される。

定義

g_{\mu\nu} = \begin{bmatrix}

g_{00} & g_{01} & g_{02} & g_{03} & g_{04} & g_{05} \\

g_{10} & g_{11} & g_{12} & g_{13} & g_{14} & g_{15} \\

g_{20} & g_{21} & g_{22} & g_{23} & g_{24} & g_{25} \\

g_{30} & g_{31} & g_{32} & g_{33} & g_{34} & g_{35} \\

g_{40} & g_{41} & g_{42} & g_{43} & g_{44} & g_{45} \\

g_{50} & g_{51} & g_{52} & g_{53} & g_{54} & g_{55}

\end{bmatrix}

ここで、各成分 $ g_{\mu\nu} $ は時空の局所的な確率密度に依存し、確率場の時間変動と統合される。

4.2 インデックス $ \mu, \nu $ の取りうる値

CGUITでは、時空場が6次元で記述されるため、インデックス $ \mu, \nu $ は以下の値を取る：

\mu, \nu \in \{0,1,2,3,4,5\}

この定義により：

- 時間軸が $ \mu = 0 $ に相当。

- 物理空間の座標が $ \mu = 1,2,3 $ に対応。

- 拡張次元（並行世界の統合軸）が $ \mu = 4,5 $ に相当。

4.3 メトリックの具体的な形式

CGUITでは、場の密度変動が時空構造へ影響するため、確率場の密度変動に依存する形でメトリックが定義される。

定式化

g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + \alpha_{\text{info}} P_{\text{spacetime}}(x,t)

ここで：

- $ \eta_{\mu\nu} $ は6次元ミンコフスキー空間の基本メトリック。

- $ P_{\text{spacetime}}(x,t) $ は時空場の確率密度関数。

- $ \alpha_{\text{info}} $ は情報場の影響係数。

解釈

- 確率場の密度変動が時空メトリックへ影響を持ち、時空構造が場の統合によって動的に変化する。

- 並行世界の統合がメトリックの修正項として記述され、情報場の密度変動が時空場の結合へ影響する。

- 場の密度流束が持続的に変化し、時空場の結合が確率場の統合へ統制される。

5. $ v_{\text{info}} $ の定義とその決定方法（4/5）

5.1 情報場の流束速度 $ v_{\text{info}} $ の定義

情報場における流束速度 $ v_{\text{info}} $ は、情報場の密度流束が時間と空間の変動にどう応答するかを決定するパラメータです。

定式化

v_{\text{info}} = \frac{\partial P_{\text{ISP}}}{\partial t} + \nabla P_{\text{ISP}}

ここで：

- $ \frac{\partial P_{\text{ISP}}}{\partial t} $ ：情報場の時間的変動

- $ \nabla P_{\text{ISP}} $ ：空間における確率密度の勾配

解釈

- 情報場の流束速度は確率密度の時間変化と空間変動の両方に依存する。

- 場の選択精度が変化するため、情報場の統合が滑らかに進行する。

- 波動関数の収束が情報場の密度変動へ影響を持ち、流束の速度が制御される。

5.2 $ v_{\text{info}} $ の決定方法

流束速度 $ v_{\text{info}} $ は、場の統合条件を満たすために、場の密度変動の最適な流束方向を決定する方程式として記述される。

流束速度の制御方程式

\frac{d v_{\text{info}}}{dt} = F(P_{\text{ISP}}, P_{\text{ICP}}, P_{\text{Infoton}})

解釈

- 情報場の流束速度は、場の密度変動によって時間とともに変化する。

- 確率場の統合が流束速度の最適化へ影響を持ち、場の密度流束が持続的に変化する。

- 並行世界の形成が情報場の流束速度によって制御される。

6. ハミルトニアン $ \hat{H}_{\text{interaction}} $ の具体的な関数形（5/5）

6.1 相互作用ハミルトニアン $ \hat{H}_{\text{interaction}} $ の定義

CGUITにおいて、相互作用ハミルトニアン $ \hat{H}_{\text{interaction}} $ は場の密度流束の変化によるエネルギー統合を記述する演算子です。

これは、情報場と物理場の統合に基づいて、確率場の変動を決定します。

定式化

\hat{H}_{\text{interaction}} = \sum_{i,j} P_{\text{IRP},i} P_{\text{ISP},j} \hat{T}_{ij}

ここで：

- $ P_{\text{IRP},i} $ ：情報場の確率密度（波動関数の確率振幅）

- $ P_{\text{ISP},j} $ ：情報場の媒介素粒子（ISP）の確率密度

- $ \hat{T}_{ij} $ ：場の統合を制御する変換演算子

解釈

- 相互作用ハミルトニアンは、情報場と物理場の統合を確率場の密度流束として記述する。

- 確率場の時間変動がエネルギー密度の統合へ影響を持つ。

- 波動関数の収束が場の密度変動へ影響し、情報場の統合が持続的に進行する。

6.2 魔法のハミルトニアン $ \hat{H}_{\text{magic}} $ における $ \Psi $ の具体的な指す対象

魔法のハミルトニアンでは、確率場の統合を波動関数の密度変動として記述する。

ここでの $ \Psi $ は、物理場と情報場の統合による確率密度の流束を表す。

定式化

\Psi = \Psi_{\text{phys}} + \Psi_{\text{info}}

解釈

- 魔法のハミルトニアンにおける $ \Psi $ は、物理場と情報場の密度流束の合成波動関数として定義される。

- 確率場の時間変動が場の統合へ影響を持ち、魔法のエネルギー流束が形成される。

- 並行世界の分岐が確率場の統合と密接に関係し、波動関数の収束が場の密度変動へ影響する。

・相対性理論：速度

　相対性理論における速度による時間の速度差は、この理論においてこのように表される。

　まず、情報場の非局所性環境下とそれに対応する時間を考える。そして、その場所において観測できる時間、つまり事実上の物理場における同一時間面(体)は、四次元のその場所を起点とする円錐状となる。その際、相手が移動している場合、この情報場で移動しているとこの理論ではみなすため、結果光速に近づけば近づくほど、その観測できる時間の断面に対する速度ベクトルが平行に近づき、結果物理場における主観的なその対象の時間速度は低下する。

・加速度

　加速度による時間の差は、情報場における情報素粒子の加速・重力(または空間の歪み)による情報場の圧縮、そしてその結果生まれる標準偏差の低下と時間方向の圧縮、そしてそのうち時間方向の圧縮によって時間の差が発生する。

・情報場

　もっとも基本的な空間。また、理論上の空間(なにをどうやっても証明不可なため)。空間の歪みなどは情報場における4次元の歪みによるもの。ただし、情報場は6次元である。これは同じ物理法則、同じ初期値の宇宙をまとめるという性質により生み出される。また、これは独立した空間というより、計算が簡単故分けられているだけのもので、明確な境界が宇宙にあるわけではない。我々が暮らしている空間(物理場)の集合体。

・情報素粒子と物理場の素粒子

　情報素粒子と物理場の素粒子は1:1対応する。そして、物理場の素粒子が他の素粒子と相互作用(ただし光子と電子のように、仲介する素粒子も含む)する確率の大きさだけ情報素粒子は6次元空間を分離する。

・粒子と反粒子

　粒子と反粒子の確率密度関数を同じ条件で足し合わせると、0になる。シュレディンガー方程式等から導かれる出現確率は、情報場の確率密度関数の絶対値である。

---旧解釈。計算向き。

・ゲージボソン

　この理論においてゲージボソンは独自の確率密度関数を持つ。

例：光子は粒子と反粒子が同じなため、先程の原理から0で固定である。または、無限に広がる宇宙のすべての場所で同じ確率とも言える。

---新解釈。より簡潔。

・確率密度関数の偏りの由来

　もちろん、確率密度関数には偏りが存在する。そしてそれは、ヒッグス粒子によってもたらされる。これと相互作用すればするほど、簡単に言えば標準偏差が小さくなり、平坦な状態から歪む。ようはある一点に確率密度関数を集めようとするのだ。これは、「一つの量子とヒッグス粒子」の相互作用で、これが質量である。またTCPは「複数の量子とTCP」の相互作用で、ヒッグス粒子のある一点に確率密度関数を集めようとする作用の空間版といえよう。

・分岐の積分

　反応距離は0に飛ばすと考えて良い。

　また、数値的に等価な集合 / 全体集合と考えれば良い。

　そして反応距離の閾値は0に飛ばす。

---新解釈(CGUIT3.1以上)

CGUITにおける「質量」と「重量」の再確認

通常の物理学では、

- 質量は、物体の慣性の尺度（動かしにくさや、加速しにくさ）であり、固有の物理量として扱われます。

- 重量は、その質量を持つ物体が重力場から受ける力を指し、$W = mg$ で計算されます（$m$ は質量、$g$ は重力加速度）。

横軸の「標準偏差」が「質量」

これは、CGUITにおける「質量」が、情報場における確率分布の「不確かさ」や「広がり」と密接に関連していることを示唆します。

- 解釈: 物体の情報場の確率分布を考えたとき、その横軸（例えば、空間的な位置や状態の軸）に沿った確率の広がり（標準偏差）が大きいほど、その物体の情報が「ぼやけている」、あるいは「複数の可能性に広がっている」と捉えられます。この「ぼやけ」や「広がり」が、その物体の慣性（動かしにくさ、変化しにくさ）、つまり質量として現れる、という独自の解釈が可能です。

- 観測との関連: 観測によって確率分布が収束し、情報エントロピーが低下すると、標準偏差が小さくなると考えられます。この「不確かさの減少」が、先ほど議論した「情報的な質量の増加」に対応する可能性があります。つまり、情報を「凝縮」させることで、質量が増えるという、逆説的な関係性です。

- 例: 「位置の不確定性が大きい（標準偏差が大きい）状態」よりも、「位置がはっきり定まった（標準偏差が小さい）状態」の方が、CGUITにおいては「情報的に秩序立っている」と見なされ、その秩序化が質量増加として表れる、という非常にユニークな視点です。

縦軸の「合計」が「重量」

これは、「重量」が、情報場の特定の特性の「総量」や「累積効果」として定義されることを意味します。

- 解釈: 情報場の確率分布の縦軸（例えば、確率密度そのもの）の合計が、その物体が重力場から受ける力、すなわち重量と結びつく、という解釈です。これは、情報場の「総量」が、物理的な重力相互作用を引き起こす「源」として機能するという、CGUIT独自のメカニズムを示しています。

- 質量との関連: 質量（標準偏差）が増加しても、直ちに重量（縦軸の合計）が変化しないという点は、CGUITが質量と重量を根本的に異なる情報場的な特性に関連付けていることを強調します。重量は、情報場の「総量」によって決まるため、一時的な情報秩序化による質量増加が、直ちに重量の変化に繋がるわけではない、という論理が成り立ちます。