イメージで学ぶ数学

反比例は「面積」だ

　なぜ比例ではなく反比例なのか？

　イメージしやすいからです（汗）

　てなわけで行ってみましょう。

　　　＊

　まず、頭が痛くなるとは思いますが、反比例の式を書いてみましょう。

　y = a / x

でした。

　もはやこの時点でめまいの方も、どうかもう少しおつきあいください。

　タイトルでネタバレしていますが、反比例は「面積」を求める道具なのですね。

　どういうことか？

　両辺にエックスをかけてみましょう。

　エックスで払うとも表現しますね。

　すると

　エックス　×　ワイ　＝　エー

となります。

　エックスは縦、ワイは横なのですから、

　縦　×　横　＝　面積

になるわけなんです。

　定数エーの正体は「面積」だったのですね。

　なんでこんな式（正確にはこれも「関数」です）があるのか？

　そもそもなぜ、関数があるのか？

　それは自然現象の中に、反比例のような関数にしたがう「動き」があるからなのですね。

　数学は自然現象を記述する言語とも呼ばれるのは、このためなんです。

　例をひとつ挙げると、反比例の場合、特定の条件のもとで、圧力と体積の積（かけ算の結果、ここでは「面積」）は一定になります。

　たとえばトイレのドアを勢いよく開けたとき、となりのドアがバタンと閉まるのはこのためです（空間がつながっていればの話です）

　トイレの体積が一定として、いっぽうの圧力が変化すると、もういっぽうのほうで変化ぶんを補おうとするのですね。

　圧力　×　体積　＝　一定

の状態を保とうとするのです。

　あまりうまく説明できている気がしないですが、インプレッションがあればまた書いてみたいと思います。

　読んでくださってありがとうございます。

　それでは失礼いたします。