そもそも現状では娘がいないから、側室を置いて頑張らないと入内以前の問題ですね。

嫁さんの負担をガン無視してハッスルすれば、側室無しでも運次第で一人位は娘が出来るかも知れませんが。

誤字報告

同一人物と思われる人の名前が違っている可能性が
ありますのでご確認ください

北条氏綱
↓　
北条氏康

古事記とかで皇族の祖先である『天つ神』は海外から渡ってきて、裏切り者の猿田彦に道案内させて、当時の支配者である『国つ神』を滅ぼして日本の支配者になった（国譲り）、と堂々と記しています。

主人公は『国つ神』の子孫でも名乗って堂々と国を返還させればいいのではないですかね。
皇族を殺したくなければ、高天原に送り届けるとでも言って朝鮮半島に放流という手もあります。