グリフォンには無理な負担をかけたがそのかいがあって四聖獣の森についた

→ グリフォンには無理をさせたが、そのおかげで通常ではありえない早さで四聖獣の森にたどり着いた

「無理な負担」って「頭痛が痛い」みたいな表現になってます。
自分の頑張りなら「その甲斐」、グリフォンの頑張りなら「そのお陰」だと思います。