巨大数で遊ぼう！ ～Fourth season～

第10話 急増加関数と巨大数

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　■　急増加関数の定義　■

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　急増加関数を以下に定義する。

　𝙁.𝙂.𝙃 : 𝕄×ℕ→ℕ

　[ο; 𝐧₁]⟼𝙁.𝙂.𝙃 [ο; 𝐧₁]

　𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ : 𝕄×ℕ×ℕ→ℕ

　[ο; 𝐧₂ ; 𝐧₁]⟼𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ [ο; 𝐧₂ ; 𝐧₁]

　01:　𝙁.𝙂.𝙃 [Pᵪ¹ ; 𝐧] = 𝐧 +１

　02:　𝙁.𝙂.𝙃 [α; 𝐧] = 𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ [α- 1 ; 𝐧 ; 𝐧]

　々:　 𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ [ο; 0 ; 𝐧] = 𝐧

　々:　 𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ [ο; 𝐞 ; 𝐧] = 𝙁.𝙂.𝙃 [ο; 𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ [ο; 𝐞-1 ; 𝐧]]

　03:　𝙁.𝙂.𝙃 [ϛ ; 𝐧] = 𝙁.𝙂.𝙃 [ƒ₀ [ϛ; 𝐧] ; 𝐧] 　基本列はAct.３.7.Gargantua

　ο:　「Pᵪʷ」or「𝓒...(❛ᴗ❛)Pᵪʷ」　

　α:　「Pᵪʷ」or「𝓒...(❛ᴗ❛)Pᵪʷ」　➡　𝐰 ≧ 2

　α- 1 : 「Pᵪʷ⁻¹」or「𝓒... (❛ᴗ❛)Pᵪʷ⁻¹」　➡　𝐰 ≧ 2

　ϛ:　「𝓒...(❛ᴗ❛)Pᵪ¹」

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　■　みくみく数　■

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　みくみく数は急増加関数 𝙁.𝙂.𝙃 [ο; 𝐧] で出力される自然数の全ての総称である。οをAct.３.7.Gargantuaとしたとき以下に巨大数を定義する。

　📌　𝙁.𝙂.𝙃 [(3,5,3) ; 10^100]　を「乾」と命名する。

　📌　𝙁.𝙂.𝙃 [(3,(3,5,3,5),3)9 ; 10^100]　を「坤」と命名する。

　📌　𝙁.𝙂.𝙃 [(3,(3,7,3,5),3)9 ; 10^100]　を「震」と命名する。

　📌　𝙁.𝙂.𝙃 [(3,(3,(3,5)),3) ; 10^100]　を「巽」と命名する。

　📌　𝙁.𝙂.𝙃 [(3,(3,(3,(3,5))),3) ; 10^100]　を「坎」と命名する。

　📌　𝙁.𝙂.𝙃 [(3,(3,25,3,5),3) ; 10^100]　を「離」と命名する。

　📌　𝙁.𝙂.𝙃 [(3,(3,(3,125,3,25),3,5),3) ; 10^100]　を「艮」と命名する。

　📌　𝙁.𝙂.𝙃 [(3,7,3) ; 10^100]　を「兌」と命名する。

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　■　東方巨大数　■

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　📌　乾・坤・震・巽・坎・離・艮・兌の和を「恋符マスタースパークのような懐中電灯数」と命名する。