誤：育た無い
正：育たない
同様の間違いがこの話中で8箇所有ります。
「ない」に「無」の字を当てるのは、有無がある場合です。
物事を否定する場合の「ない」には「無」の字を当てません。

「無」の字を当てるのが正しいかどうか判らない場合は、「ない」を「ある」に変えてみましょう。
例えば「金がない」を「金がある」に変えても意味が通るので「金が無い」は正しく、「育たない」を「育たある」と変えると意味が通らなくなるので「育た無い」は間違いです。

また、古文で否定を意味する「ぬ」に変えてみるというやり方もあります。
「育たない」→「育たぬ」、「知らない」→「知らぬ」等です。
「いない」→「いぬ」で、あまり使わない言い方なので判り難いかもしれませんが、昔のギャグに「犬が居ぬ」というものが有ります。
意味が通る場合は有無の「ない」ではなく否定の「ない」です。