巨大数で遊ぼう！ ～Third season～

第８話 急増加関数と巨大数

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　■　急増加関数の定義　■

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　急増加関数を以下に定義する。

　𝙁.𝙂.𝙃 : 𝕄×ℕ→ℕ

　[ο; 𝐧₁]⟼𝙁.𝙂.𝙃 [ο; 𝐧₁]

　𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ : 𝕄×ℕ×ℕ→ℕ

　[ο; 𝐧₂ ; 𝐧₁]⟼𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ [ο; 𝐧₂ ; 𝐧₁]

　01:　𝙁.𝙂.𝙃 [Pᵪ¹ ; 𝐧] = 𝐧 +１

　02:　𝙁.𝙂.𝙃 [α; 𝐧] = 𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ [α- 1 ; 𝐧 ; 𝐧]

　々:　 𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ [ο; 0 ; 𝐧] = 𝐧

　々:　 𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ [ο; 𝐞 ; 𝐧] = 𝙁.𝙂.𝙃 [ο; 𝙁.𝙂.𝙃 ᴺᵉˢᵗ [ο; 𝐞-1 ; 𝐧]]

　03:　𝙁.𝙂.𝙃 [ϛ ; 𝐧] = 𝙁.𝙂.𝙃 [ƒ₀ [ϛ; 𝐧] ; 𝐧] 　ϛがAct.β弱+

　04:　𝙁.𝙂.𝙃 [ϛ ; 𝐧] = 𝙁.𝙂.𝙃 [ℱ₀ [ϛ; 𝐧] ; 𝐧] 　ϛがAct.β中+

　ο:　「Pᵪʷ」or「𝓒...(❛ᴗ❛)Pᵪʷ」　

　α:　「Pᵪʷ」or「𝓒...(❛ᴗ❛)Pᵪʷ」　➡　𝐰 ≧ 2

　α- 1 : 「Pᵪʷ⁻¹」or「𝓒... (❛ᴗ❛)Pᵪʷ⁻¹」　➡　𝐰 ≧ 2

　ϛ:　「𝓒...(❛ᴗ❛)Pᵪ¹」

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　■　みくみく数　■

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　みくみく数は急増加関数 𝙁.𝙂.𝙃 [ο; 𝐧] で出力される自然数の全ての総称である。

　📌　𝙁.𝙂.𝙃 [(3,(7,5,3)) ; 10^100]

　　を「白楼剣」と命名する。

　📌　𝙁.𝙂.𝙃 [(3,7,3) ; 10^100]

　　を「楼観剣」と命名する。

　📢　(3,(7,5,3)) は「基本列 Act.β 弱+」と「基本列 Act.β 中+」において等しい大きさの表記と想定しているが、「基本列 Act.β 弱+」を使うものとする。

　📢　(3,7,3)は「基本列 Act.β 中+」である。

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　■　東方巨大数５　■

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　📌　みくみく数「白楼剣」とみくみく数「楼観剣」の和を「二百由旬の一閃」と命名する。