「一層の着手を開始しますね」
ここ、着手＝手を着ける、つまり開始する、って事だから意味がダブっています。
いわゆる、頭痛が痛い、的な。

なので、「一層の調査(探査？)から開始（または着手）しますね」等、どちらか片方だけにした方がよろしいかと。