つよみく順序数

別紙1 ルール12,20,24,32に入った場合の計算手順

対象となるコア数をÖとする。

Öは

・(...₆Δ,z,C,z)

・(...₂Δ,...b,a,C,z)

・(...₆Δ,z,C,z,δ...)

・(...₂Δ,...b,a,C,z,δ...)

のいずれかの形である。これらの形を総称して超極限形と呼ぶ。

単極限数(Ø)に対しサブ関数findc((Ø))を以下で定義する。

・(Ø)が(...₆Δ,z,C,z)または(...₂Δ,...b,a,C,z)の形であるとき、2である。

・(Ø)が(...₆Δ,z,C,z,δ...)または(...₂Δ,...b,a,C,z,δ...)の形であるとき、δ...の項数+1である。

要はCの位置を取り出す関数である。

この場合、次の手順を取る。

i=1とする。

C_1を対象となるコア数全体とする。

b_1を(Ø)の番地とする。

以下を繰り返す。

　もしC_iが超極限形でなければ、繰り返しを抜ける。

　a_iをfindc(C_i)とする。

　C_(i+1)をC_iの第a_i項とする。

　b_(i+1)をC_(i+1)の番地とする。

　iに1を足す。

繰り返しを抜けたときのiの値をmとする。

もしC_mが奇素数でなければ、

　Cの第a_1項の第a_2項の・・・第a_m項をf[C_m;n]で置き換えたものをKとする。

もしC_mが奇素数であれば、

　{c_i}を{b_i}の階差数列とする。

　　注意: c_iはC_iからC_(i+1)への番地の「ジャンプ」を表している。

　　注意: c_iの項数はm-1である。

　c_x<c_(m-1)を満たす自然数2<=x<m-1があるかを調べる。

　もしそのようなxがあれば、

　　その中で最大のものをrとする。

　　Cの第a_(r-1)項の第a_r項の・・・第a_(m-1)項をf[C_r;n]で置き換えたものをKとする。

　　　aの添え字が1個ずれているのはCを基準に数えているからである。

　もしそのようなxがなければ、

　　Öの第a_1項の第a_2項の・・・第a_m項をXで置き換えたものをg(Ö;X)と表すことにする。

　　Δ=b_m-b_1-1とする。

　　　注意: BMSなどに存在するデルタと同じものである。

　　𝐏𝐇[0]をC_mの直前の奇素数とする。

　　𝐏𝐇[𝑒] = 𝐑𝐚𝐢𝐬𝐞(g(Ö;𝐏𝐇[𝑒-1]),Δ)とする。

　　K=𝐏𝐇[n]とする。

もしÖが(...₆Δ,z,C,z)の形なら、fÖ=(...₆Δ,z,K,z)である。(ルール12)

もしÖが(...₂Δ,...b,a,C,z)の形なら、fÖ=(...₂Δ,...b,a-1,C,a,K,z)である。(ルール20)

もしÖが(...₆Δ,z,C,z,δ...)の形なら、fÖ=(...₆Δ,z,K,z,δ...)である。(ルール24)

もしÖが(...₂Δ,...b,a,C,z,δ...)の形なら、fÖ=(...₂Δ,...b,a-1,C,a,K,z,δ...)である。(ルール32)