＞ミッシェル達は本心から皇太子妃に【なりたくながっている】ユーリに驚いたが、では他の相手を見つけなければとせっついた。【皇太子妃になりたがっていない】


「がっている」の使い方が引っかかりました

→皇太子妃になるのを嫌がっているユーリに
ではどうでしょう



あと文末の
＞皇太子妃になりたがっていない
「なりたがっている」+否定形なので、こっちは正解と思います
でもこの文自体が、前後の文脈とつながっていないと思います