算数嫌いが算数にハマった

第1話 学校では掛け算を教えていない

　学校では掛け算を教えていない。

　掛け算の九九は計算を早くする方法で、掛け算そのものではない。

　掛け算を教わっていないから、「－　×　－」　がなぜ＋になるのか全然分からない。ただ、そういう決まりだとしか教えていない。

　掛け算が分かれば、知識の幅が広がる。

　その前に「－」は０より小さい数というだけではない。

　「－」には二つの意味がある。

　一つの意味は、０以上の数「＋」は自分が所有している数で、「－」以下の数「－」は自分以外が所有している数ということ。

　自分の物は「＋」。他人の物は「－」。他人の物を一時的に所有しても「－」。

　もう一つの意味は、「－」は移動するということ。

　自分の所有「＋」を「－」で掛け算した場合、自分以外の所有「－」に移動し、自分以外の所有「－」を「－」で掛け算した場合、自分の所有「＋」に移動する。

　そこで「－　×　－」　がなぜ＋になるのか？

　ある男が倉庫の管理を任された。

　倉庫には箱詰めのリンゴがたくさん積んである。

　リンゴの総数を数えなければいけないが、一つ一つ箱を開けて数えていたのでは時間がかかる。

　よく見ると箱はすべて５個入りで、６３箱あった。

　そこで掛け算を使って計算することにした。

　５個入り　×　６３箱　＝　３１５個が倉庫にある

　リンゴの総数は３１５個だと分かった。

　このことから掛け算は、箱に入っている数が同じ場合、その箱の数が分かれば、総数が計算できる。

　例えば、違う商品でも値段が同じなら、すべての個数を調べて掛け算すれば、その総額が分かる。

　店から連絡があり、７箱を店へ届けることになった。

　この時、倉庫が「＋」で店が「－」と考えれば、

　５個入り　×　（－７箱）＝　－３５個が倉庫から減る（店に行く）

　倉庫から３５個、移動して減ることになる。

　店にあるリンゴは、

　（－５個入りの箱）　×　７箱　＝　－３５個が倉庫にない（店にある）

　という表現もできる。

　今度は店から３箱、倉庫へ返品されてきた。

　店にある箱（何個入りか？）　×　店にある箱の数　＝　倉庫へ返品される数

　（－５個入りの箱）　×　（－３箱）　＝　＋１５個が倉庫に増える

　倉庫のリンゴは１５個、増えることになる。

　このことから左辺の＋－はどこにあるかを表し、右辺の＋－は移動するかどうかを表している。

　（店：－　倉庫：＋）　×　（移動する：－　移動しない：＋）

　（－５個入りの箱）　×　７箱　＝　－３５個は、

　（店の５個入りの箱）　×　（店から移動しない７箱）　＝　（店に３５個）ということを表し、

　（－５個入りの箱）　×　（－３箱）　＝　＋１５個は、

　（店の５個入りの箱）　×　（店から移動する３箱）　＝　（倉庫に１５個）ということになる。

　だから、「－　×　－」は＋になる。