任意の α,β に対して cosθ=cos(α−β)は認めるをではなく、はっきり言ってここも求めよ。

だったらさすが東大と唸るところ。

しかし私はヒントとして

cosθ=cos(α−β)

は認めるとしました。

実はこれが大きな分かれ道。東大としての入試が私立の難関大入試まで落とし込めているんです。

「ねえ刹那、これくらいなら覚えてるよね？」

A． sin(−θ)=−sinθ，B． cos(−θ)=cosθ

C． sin(θ±π)=±cosθ，D． cos(θ±π)=∓sinθ

うん。これくらいなら。

「なら解けるね

」

改めて　出題

① sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

② cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

を証明せよ

以下ヒントをもらい珍しく刹那の解説

cos(α―（―β）)¬＝cosα cos（―β）　+　sinαsin（―β）

A,Bと使うと②が証明できた。

ねぇ遊くん。①なんだけど……

「手に足も出ない？」

以下　遊くんの解説

①はそのままでは解けない。でも教科書に載ってるけどね。

sin( α+β )=cos{ π/2−( α+β ) }・・・１と変形する。なかなか熱い発想だね、

以下解答

１をcos（（π/2―α）―β）と変形し=cos ( π/2−α )cosβ+sin( π/2−α )sinβ

=sinαcosβ+cosαsinβ

となる。

これ使うの久しぶりだね。　QED

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