放課後は数学で

問16 この作品どんどん本題から外れてきてるな

出題

コインを100回投げる。

表がピッタリ50回出る確率を　求めよ

これは50％でしょ。しかし……遊くんが出題した問題は、そんな私の浅い考えを必ず裏切る。浮気をゆるさい感じ。

「ねぇ刹那。今日の数学の時間何してた？」

「お料理本を見てた」簡潔に答えた私をペシッと教科書で叩かれた。

「そうゆうことするならお弁当もらわないよ。食べないでそのまま返す」

　それは泣く。泣き崩れる。だから

「はい。ちゃんと授業受けます」

　さて本題

　刹那の考え

　確率なんてだいたい余事象しか使えないけど……。

　これパターンが多すぎて余事象使えない。でも解ることがある。

　前に遊くんが言ってた。コイントスの結果が50％：50％になるのは無限回の操作で求まるだけだって。

　ということは100回程度ではぴったり表が50回なんてかなり薄い確率だ。。

　でもそれを求めるのは……

　刹那には難しすぎたと判断した遊くん

以下　遊くんからのヒント

ある公式を覚えていると超簡単に解ける。

名前は「反復試行の確率」

nCk * p^k * (1-p)^(n-k)

いやー数学が嫌いな人はこれだけで逃げ出しそう。

数学が嫌いな人、苦手な人にちょっとしたアドバイスを。

公式を覚えるのは当然だけど、その公式を「日本語」で教えてあげられるくらい覚えると、ちょっと捻った問題にも対応できるようになります。

以下それの参考と解説

　Cについて。二項定理と呼びます。←違うと指摘されました（このやり取りこそ数学）←正しくは組み合わせ

以下の変数はこの問題に合わせます

n　は　コイントスした回数です　この問題では100回ですね

k　は　成功した回数です　この問題では50回ですね

p　は　確率です　この問題では　1/2　ですね

かなり読みづらいとは思いますが立式すると

100C50 *（1/2）^50 * (1-1/2)^50 となります。

これを求めると（作者逃げた）約８％　となります。

昨日は休業して申し訳ありませんでしたm(__)m