放課後は数学で

おまけ 彼女の誕生日

珍しく放課後に遊くんの家で

「今日は超有名な問題チョイスしてみたよ」ニヤニヤ笑ってるのがなんとなくかっこいい。

遊くんは覚えていてくれるのだろうか。今日という日がどんな意味を持つのか。

出題

シェリルの初めての友達、A,Bはシェリルの誕生日を聞きました。意地悪なシェリル彼女は10の日にちを候補としてあげました。（素直な女の子のほうがかわいいよね）

9月15日、9月16日、9月19日

10月17日、10月18日

11月14日、11月16日

12月14日、12月15日、12月17日

それから、シェリルは、Aに「月」だけを、Bに「日付」だけをそれぞれ教えました。

A「私はシェリルの誕生日が分からないけど、Bも分かっていないことは分かるよ」

B「私も最初は分からなかったけど、いま分かったよ 」

A「それなら私も分かった」

シェリルの誕生日はいつでしょうか？　出典　数学オリンピックの改変

この問題もしかして……。

「解いてほしいんだ。これは俺の運試し」

それを言ったのが最後。それっきり、いつぞやの見ていたミスコンのプロフをまた見ていた――話しかけるなオーラ全開で。ちょっと前にキスしたのが嘘みたいだ。消えてなくなっちゃうの？

以下　涙を我慢しながら問題に取り組むヒロインを見てください

正解を求める条件が少ない、ということは1つ１つの条件が厳しく答えを絞るはず。

A「私はシェリルの誕生日が分からないけど、Bも分かっていないことは分かるよ 」これだ。第1の条件。

　　つまり、現時点でBも誕生日を確定できない。それは9月19日と10月18日。もし教えてもらった日が18日ないし19日ならそれだけで誕生日がが確定してしまう。

　Bが教えられた日付でもし誕生日が確定するなら次の条件に反する。

　　B「私も最初は分からなかったけど、いま分かったよ」

　この発言で14日だと特定不能だと絞り込む。

　残った日付11月16日、12月15日、12月17日

　そして次の条件

　A「それなら私も分かった」

　12月では特定不能なので答えは11月16日である。

　つまり今日。

「誕生日おめでとう。来年も再来年も、その先ずっとの誕生日もおめでとうって言える関係になろうね」

嬉しくて、嬉しくて抱きついて大泣きしてたらそっと抱きしめ返してくれた。それがもっと嬉しくって

「ちょっと遊、なにあんた女の子泣かせてなにしてんの？」

　ボロ泣きで遊くんに強く抱きついている私を見てお姉さんは、なにかを感じたのか

「へぇ遊も女を嬉し泣きさせられるようになったのね」

「今度、誕生日を買いに行こうね」

　結局2時間くらい泣き続けた。あと遊くんが最後にキスしてくれた。