＞鳩が豆を食らったような顔

鳩が豆鉄砲（はとがまめでっぽう）をくらうの意味とは
「鳩が豆鉄砲を食らったよう（な顔をする）」という言葉が略されたもの、あるいは「鳩に豆鉄砲」という用法が変化したものです。

この言葉は「豆鉄砲で撃たれた鳩のような顔をしている相手」をさしていう言葉という事になります。

豆鉄砲とは豆を弾にして飛ばす鉄砲のようなおもちゃで、撃たれてもそれ程痛いものではありません。
これで鳩を撃ってもきょとんとして何が起こったのか分からないまま、元の動作に戻ってしまうようです。
豆は童謡「鳩（はと）」でも歌われるように、昔から餌の代表でもあるので、餌をもらったのか悪戯されたのかも分からないといった所でしょう。

こうした様子が転じて「驚くというよりは何が起こったのか理解出来ずに目を丸くしている（間の抜けた）顔」という体裁で用いられる言葉といえます。