席替えで好きな女子が隣になる確率（短編版）

問３-３ 隣の席になりたい（計算）

問７

　男子生徒の滝沢が、女子生徒の白鳥の隣の座席を希望している。滝沢の希望の座席が、クジ引きで当たる確率は何パーセントか？

　小数第３位を四捨五入し % で答えよ

(例)　▧ 滝沢（3、4）　■ 白鳥（4、4）

　　　　　　□（教卓）

　　１　２　３　４　５　６ （x）

１　□　□　□　□　□　□

２　□　□　□　□　□　□

３　□　□　□　□　□　□

４　□　□　▧　■　□　□

５　□　□　□　□　□　□

６　□　□　□　□　□　□

７　□　□　□　□　□　

（y）

　座席位置を（x、y）と表す

　わかりやすいように、クジを引く順番を、1番目は白鳥、2番目は滝沢と決めよう。この場合、クジを引く順番は、確率には影響しない。またここでは、白鳥は滝沢の座席の隣になることを希望していると、都合よく仮定する。

　確率を求める方程式はこうだ！

「自分の希望する座席の数 / 自分が当たる可能性のある全ての座席の数」

今回は、場合で分けよう

・白鳥が窓側、もしくは廊下側の座席の場合は、滝沢の希望の座席は、左右のいずれか、一つになる。

・白鳥がそれ以外の座席の場合は、滝沢の希望の座席は、左右の両方の、二つになる。

白鳥の座席位置によって、滝沢の希望の座席の数が変わるため、場合を分けて計算しよう。

◆  場合その１

①

白鳥が窓側、もしくは廊下側の座席の場合

・窓側、廊下側の座席の数は 7 + 6 = 13

・全ての座席の数は、41

・方程式に当てはめると、13/41　41分の13

②

滝沢の場合

・この場合、希望の席座の数は１である。白鳥の右か左どちらか。座席の数は、一つしかない

・全ての座席の数は、すでに白鳥の座席が決まっているので、１を引く。41 -１＝ 40

・方程式に当てはめると、1/40　40分の1

③

白鳥と滝沢の確率を掛ける

・白鳥の希望の確率と、滝沢の希望の確率を掛けることで、二人の希望が同時に叶う、確率が算出される

13/41×1/40 = 13/1640　1640分の13

④

パーセント確率の計算

・分子 ÷ 分母をする

13 ÷ 1640 = 0.00792682 ……

・100を掛ける

0.00792 × 100 = 0.792 %

※注（% にせず、分数で最後のステップに行ってもよい）

◆  場合その２

①

白鳥が窓側、廊下側、以外の座席の場合

・それ以外の座席の数は 41-13 = 28

・全ての座席の数は、41

・方程式に当てはめると、28/41　41分の28

②

滝沢の場合

・この場合、希望の席座の数は２である。白鳥の右と左、両方の座席、数は二つある

・全ての座席の数は、すでに白鳥の座席が決まっているので、１を引く。41-1 = 40

・方程式に当てはめると、2/40　40分の2

③

白鳥と滝沢の確率を掛ける

・白鳥の希望の確率と、滝沢の希望の確率を掛けることで、二人の希望が同時に叶う、確率が算出される

28/41 × 2/40 = 56/1640　1640分の56

④

パーセント確率の計算

・分子 ÷ 分母をする

56 ÷ 1640 = 0.03414634………

・100を掛ける

0.03414 × 100 = 3.414 %

※ 注（ % にせず、分数で最後のステップに行ってもよい）

◆  最後のステップ

今回のように場合を分けた時は、確率は足さなければならない。白鳥の希望する座席の数１、を、13/41、28/41に分割して確率を出したので、足すのである

・場合その１、その２の確率を足す

0.792 % + 3.414 % = 4.206 %

⑤

・小数第3位を四捨五入する

　答え　4.2 %

　席替えで好きな女子が隣になる確率――。

　4.2 %

つづく