問5-3 背後の席(計算)
問5
男子生徒の滝沢が、女子生徒の白鳥の、真後ろの座席を希望している。滝沢の希望の座席が、クジ引きで当たる確率は何パーセントか?
小数第3位を四捨五入し % で答えよ
(例) ▨ 滝沢(2、6) ■ 白鳥(2、5)
□(教卓)
1 2 3 4 5 6 (x)
1 □ □ □ □ □ □
2 □ □ □ □ □ □
3 □ □ □ □ □ □
4 □ □ □ □ □ □
5 □ ■ □ □ □ □
6 □ ▨ □ □ □ □
7 □ □ □ □ □
(y)
座席位置を(x、y)と表す
わかりやすいように、クジを引く順番を、1番目は白鳥、2番目は滝沢と決めよう。この場合、クジを引く順番は、確率には影響しない。またここでは、白鳥は滝沢の座席の前になることを希望していると、都合よく仮定する。
確率を求める方程式はこうだ!
「自分の希望する座席の数 / 自分が当たる可能性のある全ての座席の数」
①
白鳥の場合
・白鳥が最後部の座席の場合は、滝沢はその後ろの座席は座れない。よって、希望の席座の数は最後列を引いた、41 - 6 = 35
・全ての座席の数は、41
・方程式に当てはめると、35/41 41分の35
②
滝沢の場合
・この場合、希望の席座の数は1である。白鳥の真後ろの座席の数は、一つしかない
・全ての座席の数は、すでに白鳥の座席が決まっているので、1を引く。41 -1= 40
・方程式に当てはめると、1/40 40分の1
③
白鳥と滝沢の確率を掛ける
・白鳥の希望の確率と、滝沢の希望の確率を掛けることで、二人の希望が同時に叶う、確率が算出される
35/41 × 1/40 = 35/1640 1640分の35
④
パーセント確率の計算
・分子 ÷ 分母をする
35 ÷ 1640 = 0.0213414
・100を掛ける
0.02134 × 100 = 2.134
⑤
・小数第3位を四捨五入する
答え 2.13 %
好きな女子の背後をとれる確率――。
2.13 %
四捨五入すると――。
2 %
つづく
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