席替えで好きな女子が隣になる確率(完全版）

問４-３ 窓側か廊下側に並ぶ（計算）

問４

　女子生徒の白鳥が、窓側、もしくは廊下側の座席を希望している。男子生徒の滝沢が、白鳥の隣の座席を希望している。この二人の希望の座席が、クジ引きで当たる確率は何パーセントか？

　小数第３位を四捨五入し % で答えよ

(例)　▨ 滝沢（5、3）　■ 白鳥（6、3）

　　　　　　□（教卓）

　　１　２　３　４　５　６  （x）

１　□　□　□　□　□　□

２　□　□　□　□　□　□

３　□　□　□　□　▨　■

４　□　□　□　□　□　□

５　□　□　□　□　□　□

６　□　□　□　□　□　□

７　□　□　□　□　□　

（y）

　座席位置を（x、y）と表す

　わかりやすいように、クジを引く順番を、1番目は白鳥、2番目は滝沢と決めよう。この場合、クジを引く順番は、確率には影響しない。

　確率を求める方程式はこうだ！

「自分の希望する座席の数 / 自分が当たる可能性のある全ての座席の数」　

①

白鳥の場合

・この場合、希望の席座の数は窓側と廊下側を足した、7 + 6 = 13である

・全ての座席の数は41

・方程式に当てはめると、13/41　41分の7

②

滝沢の場合

・この場合、希望の席座の数は１である。窓側、廊下側、どちらにせよ、白鳥の隣の座席の数は、一つしかない

・全ての座席の数は41 -１＝ 40となる。すでに白鳥の座席が決まっているので、１を引く

・方程式に当てはめると、1/40　40分の1

③

白鳥と滝沢の確率を掛ける

・白鳥の希望の確率と、滝沢の希望の確率を掛けることで、二人の希望が同時に叶う、確率が算出される

13/41 × 1/40 = 13/1640　1640分の13

④

パーセント確率の計算

・分子 ÷ 分母をする

13 ÷ 1640 = 0.0079268 ……

・100を掛ける

0.00792 × 100 = 0.792 %

⑤

・小数第3位を四捨五入する

答え　0.79 %

　好きな女子と、窓側か廊下側に並ぶ確率――。

　0.79 %

　四捨五入という、小技を使っても――。

　0.8 %

つづく