[-] 余談3「問題」(九九の法則性)

『[1]~[6]の書かれたカードがある。これを使って六桁の数字を作る』のだけど、

『条件:頭(左端)から二桁目迄の数字が2の倍数』

『条件:同じく 三桁目迄の数字が3の倍数』…と、六桁まで同様に続く条件がある。

『この条件を満たす六桁の数字を全て答える』


…解いていくと…


重要になるのが、『九九の法則性』…つまり、繰返し要素を九九から見付け出す事です。


分かりやすいのが、2(1の桁が常に偶数)と5(1の桁が0か5)。

この場合「五桁目が5」と確定する。


残った奇数カード1と3は、残る奇数マスの一桁目、三桁目に候補置き。

二桁目、四桁目、六桁目は、とりあえず偶数しか入らないとして、2、4、6のカードを候補置き。

実は九九の三の段には『一つ上迄の数で割3すると余り1なら、2、5、8…で、割3すると余り2なら、1、4、7…で、割る3すると余り0なら、0、3、6、9』という法則性がある。

三の桁に入る数が1か3なので充てると…

「3?1」…上二桁で割る3で余り2は…?=2「321」。

「1?3」…上二桁で割る3で余り0は…?=2「123」。

「二桁目の2が確定し、4、6桁目の候補から2が消える」


「一、三桁目の候補が継続される」

(「123?5?」,「321?5?」)


4桁目 候補4or6

4の法則性は…上桁が余り0か偶数なら0,4,8、余り奇数なら2,6。

3桁までを4割るとどちらも余り奇数で、候補から4桁目が6と確定する。


そして6桁目が残る候補4を当てて、6で割り切れるか検算して確認。


「123654」

÷6=20609

「321654」

÷6=53609


どちらも割り切れるので、答えは

上記の二つとなる。


この問題、私は面白いと感じました。

「解いていて、なんとなく」感覚的にですんで、「どこが?」という回答がありません。


  • Xで共有
  • Facebookで共有
  • はてなブックマークでブックマーク

作者を応援しよう!

ハートをクリックで、簡単に応援の気持ちを伝えられます。(ログインが必要です)

応援したユーザー

応援すると応援コメントも書けます

新規登録で充実の読書を

マイページ
読書の状況から作品を自動で分類して簡単に管理できる
小説の未読話数がひと目でわかり前回の続きから読める
フォローしたユーザーの活動を追える
通知
小説の更新や作者の新作の情報を受け取れる
閲覧履歴
以前読んだ小説が一覧で見つけやすい
新規ユーザー登録無料

アカウントをお持ちの方はログイン

カクヨムで可能な読書体験をくわしく知る