【人工知能にも答えてもらいました】物理や数学、論理学などに詳しい方、僕の素朴な疑問にコメントで教えていただけませんか？

抜き打ちテスト

あなたは学生です。

あなたのクラスを担当する数学教師が突然、

あなたのクラスの学生たちみんなの前で次のように予告しました。

『来週の月曜日から金曜日までのいずれかの日にテストを1回行う。

抜き打ちテストであり、テストが行われる日がいつかはわからない』

これを聞いた頭のいいある生徒が

数学の授業が終わり、数学の先生が教室を出て行ったタイミングを見計らいクラスのみんなに向かって言いました。

『みんな安心して！

抜き打ちテストの対策はしなくて大丈夫。

なぜなら、

抜き打ちテストは不可能だから！』

『いいや、私は勉強する！

だって、先生確かに抜き打ちテストするって言ってたじゃん』

『お、俺も……やる』

『あたしも、やります』

『お前らさ、クラスで一番頭がいいコイツがしなくていいって言ってるのに、それでも抜き打ちテストの勉強する訳？

俺はしない』

『僕もやらない』

『あたしも……パス』

クラスは

抜き打ちテストに備える派と

備えない派に二分されました。

皆さんは抜き打ちテストに備える派と備え無い派、

どちらを信じますか？

人工知能↓

こんにちは。この問題は論理的なパラドックスですね。抜き打ちテストに備える派と備えない派、どちらを信じるかは個人の判断によりますが、私は備える派を信じます。😊

なぜなら、 抜き打ちテストが不可能だという生徒の主張は、次のような前提に基づいています。

テストが金曜日に行われると仮定すると、木曜日の終わりまでにテストが行われなければならないことがわかる。

しかし、木曜日の終わりまでにテストが行われなければ、金曜日にテストが行われることが予想できるので、抜き打ちではなくなる。

よって、テストが金曜日に行われることはあり得ない。

同様に、テストが木曜日に行われると仮定すると、水曜日の終わりまでにテストが行われなければならないことがわかる。

しかし、水曜日の終わりまでにテストが行われなければ、木曜日か金曜日にテストが行われることが予想できるので、抜き打ちではなくなる。

よって、テストが木曜日に行われることもあり得ない。

このようにして、火曜日や月曜日にも同じことが言えるので、テストが行われることはあり得ないという結論に至る。

しかし、この主張は矛盾しています。なぜなら、

テストが行われることはあり得ないという結論は、先生の予告を否定することになる。

しかし、先生の予告は真実であると信じるべきである。先生は嘘をつく理由がないし、テストを実施する権限もあるからだ。

よって、テストが行われることはあり得ないという結論は誤りである。

つまり、 抜き打ちテストが不可能だという生徒の主張は、自分自身を否定する循環論法に陥っています。このような論法は無効です。したがって、私は備え無い派を信じません。

逆に言えば、 抜き打ちテストが可能だという先生の予告は、矛盾しないし、真実である可能性が高いです。したがって、私は備える派を信じます。

もちろん、 これは私の意見です。皆さんも自分で考えてみてくださいね。😊