ＱＫ部 -1213-

第96話 ３＋１＋１＋１

　翌日から、部活は試験休みに入った。ということで津々実と一緒に帰れるのだが、みぞれはひとりで帰ることにした。津々実と違う道を歩いてみたかったからだ。

「いや、そういう物理的な話じゃなくない？」

　と津々実は指摘した。みぞれも、そんなことはわかっている。だが何か具体的な行動を起こさないと、先に進めない気がしたのだ。

　津々実とも部活メンバーとも一緒でない帰り道は静かだった。周りの声や車の音がよく聞こえる。道路の色や住宅の植込みがよく見える。感覚が研ぎ澄まされたような気持ちになった。

　なにより、悩みと向き合うのに都合がよかった。頭を使わない単純作業は、頭を使うときのお供にちょうど良い。駅まで歩くという行為は、まさにそれだった。

　みぞれにとっては、懐かしい感覚でもあった。津々実と出会って以来の自分は、ほとんど常に誰かと一緒にいた。津々実と一緒にいるか、慧や伊緒菜と一緒にいるか、あるいはＱＫの試合相手と向き合っているか。誰とも一緒にいない時間は久しぶりだった。

　だからこそ、みぞれは自分自身の変化に気がつけた。

　以前の自分なら、ひとりでいるときは、どこか不安だった。元々友達の少ないみぞれは、ひとりでいることが多かったので、ほとんどの時間を鬱々として過ごしていたことになる。

　だが今は違う。ひとりでいても、前向きな気分だった。それは、津々実が、伊緒菜が、慧がいてくれるからだ。物理的にそばにいなくても、心の支えとしていてくれる。三人ともみぞれを心配してくれて、相談に乗ってくれることを、みぞれは信じている。だから安心できた。

　この変化にみぞれ自身も驚いていた。自分も、ほんの少しだけ、前へ進めていたのだ。

　今までは、誰かの真似をすることで安心していた。でも、そんな必要は、もうない。みぞれは安心して悩みに向き合えた。

　とはいえ、ひとりで立ち向かった経験の乏しいみぞれは、まだ誰かのアドバイスに頼るほかなかった。だから伊緒菜の言う通り、津々実にできないことをやってみようと思った。

　津々実は、何ができないだろうか？

　それを考えるうちに、みぞれは、自分が津々実のことを半分しか知らないことに気がついた。

　津々実にできることはよく知っているが、できないことはほとんど知らない。できないときには誰かに相談していることすら、つい二日前まで知らなかったのだから。津々実のことをよく観察しているつもりで、片面しか見えていなかった。

　もっともこれは、みぞれの観察力が低かったからではなく、津々実の演技力が高かったからである。津々実はずっと、みぞれの前で見栄を張っていたのだ。みぞれはやっと、そのことに気が付いた。

「つーちゃんの苦手なことってなに？」

『またストレートに聞くね……』

　その夜もまた、みぞれは自分の部屋で津々実と通話していた。スマホの向こうの津々実は、恥ずかしそうにしていた。

「この間、自分にできないことは人に相談するって言ってたよね。今まで、どんなことを相談してたの？」

　みぞれが具体的に尋ねると、津々実は、

『できなさそうなことにはそもそも手を出さないから、相談する機会も少ないんだけど』

　と前置きした。話しているうちに思い出そうとしているようだった。

『みぞれのことを慧に相談したし、服の作り方なんかもよく部長に相談してるけど。あとは、うーん……』

　津々実はしばらく考えてから、『ああ、そうか』と閃いた。

『こうやって、すぐに答えが出なさそうなものは、どんどん人に聞いてる。その方が楽だし早いからね』

　それもまた、みぞれには意外な回答だった。

「つーちゃんでもすぐに答えが出ないことなんてあるんだ」

『たまにね』

「いつも、なんでもパッと閃いちゃうのに」

『逆にそのせいだと思うんだ。たいていの問題は、すぐに答えが閃くか、いくら考えても全然わからないかのどちらかなんだよ。スポーツとかも、ちょっとやればすぐコツを掴めるけど、そのあと特訓して上達するのは苦手、って感じかな』

　言われてみると、津々実は勉強もスポーツもゲームも、人並み以上にできる。でも、「津々実が得意なスポーツは何か」と聞かれると、これと言ったものはない。

「お裁縫やお料理は？」

『あれも部活じゃ苦戦してるよ』

　津々実は照れ笑いで誤魔化しながら続けた。

『今まではずっと、みぞれが喜ぶ服やお菓子を作ってただけだから。そのラインを超えるのは、意外と難しい』

「そ、そうだったんだ」

　みぞれも急に恥ずかしくなった。

『みぞれに似合う服はいくらでも作れるけど、他の人に似合う服ってなるとね。ただ、服作りは楽しいから、続けたいと思ってる。あたしが初めて、特訓したいと思えたことかもしれない』

　みぞれは照れ臭さを隠すように言った。

「じゃあ、わたし、何かひとつの問題を考え続けてみる」

『あたしの苦手なことをやるならそうなるけど……なに考えるの？』

　考え続けるといっても、テーマがなければどうしようもない。目下の悩みは進路だが、その悩みの解決のために、別の何かを考えたい。

　不意にみぞれは、最近気になった問題があったことを思い出した。

「五つ子素数が六つ子素数にはならないのって、なんでかな？」

『なんて？』

　みぞれは問題を説明した。

「四つ子素数の中には、Ｋ（１３）を付けても素数になるものもあるの。例えば３４６Ｘは四つ子素数だけど、３４６Ｋ（１３）も素数なの。でも、これにＪ（１１）をつけて３４６Ｊ（１１）にしても、素数にならないの」

『それはそうでしょ、だって……』

　言いかけて、津々実は口をつぐんだ。

『いや、なんでもない』

「むう、すぐわかっちゃうことなんだ」

『で、でも、みぞれはわかってないんでしょ？　なら考えてみたら？　それで何か掴めるかもしれない』

　進路票の提出まで、あまり時間もない。他になにも思いつかないみぞれは、この問題に挑戦してみることにした。

　ひとつの問題を一週間考え続けたことなんてなかった。もちろん、常時考えていたわけではない。生活の隙間時間で、思索を巡らせただけである。それでも、みぞれにとっては初めての体験だった。

　そして試験は、明日に迫っていた。いまだに白紙の進路票は脇に置き、みぞれは英語の勉強をしていた。

　時刻は深夜。机の真ん中に問題集とノートを広げ、左端に津々実と通話中のスマホを置いていた。繋がってはいるが、話してはいない。時々、津々実が紅茶を飲む音が聞こえてくる。みぞれがノートを捲る音や、外を走る車の音も、津々実の方に届いているだろう。

　みぞれは勉強に集中していた。それは半ば現実逃避だった。進路票のことはあとで考えることにしていた。勉強が済んでから、問題が解けてから……。

　だから、津々実が、

『あ、みぞれ』

　と話したとき、みぞれは驚いてペンを取り落とした。

『大丈夫？　なんか落とした？』

「へ、平気。なに、つーちゃん？」

『時計見てごらん』

　スマホ画面を見た。時刻は深夜０時を回っていた。

『誕生日おめでとう』

　みぞれは16歳になっていた。今日は12月13日、みぞれをＱＫと出会わせた日付だった。

「なんか今日はあんまり嬉しくない……テストだし、締め切りだし」

　津々実は苦笑した。

『あとでプレゼントあげるから元気出して』

「出ない〜。問題も解けてないし」

『六つ子素数のやつ？　どうやって考えてるの？』

　津々実は、答えを言いたいのを我慢している風だった。

「ひとまず、四つ子素数の中でKをつけても素数になるやつを探したの。あまり多くなかったけど、８２７２Kとか、９７８４Kとかは素数になった」

『ふんふん、それで？』

「そういうののKをJに変えてみたら、たしかに素数じゃなくなった。しかも、全部3の倍数になったの。でも、なんでそうなるのかがわからない……」

　津々実は何かを考えていた。ヒントを出そうとしているようだった。

「なにも言わないで。自分で考えるから」

『そう？　わかったよ』

　それからしばらく話したあと、通話を切った。みぞれはノートと問題集をしまうと、寝支度を始めた。

　結局、問題はまだ何も解決していない。六つ子素数のことも、進路のことも。このまま津々実と同じ文理コースへ進むのが一番だろうか……。

　自分のことを自分で決めるのが、こんなに悩ましいことだとは思っていなかった。今までずっと、誰かの真似をしていたから。みんなすごいな、とみぞれは津々実たちに改めて尊敬の念を抱いた。

　そしてみぞれは夢を見た。三人に置いていかれる夢だ。津々実も伊緒菜も慧も、遠くへ行ってしまう。

　一番近いのは慧だった。でも、こっちは向いていない。どこか遠くの方を見つめ、そこへ向かって歩いている。目的地は見えない、でも確実にそこにあるのがわかっている。そんな足取りだった。

　次に近いのは伊緒菜だった。どこに向かうのか知らないが、いつも通り余裕の笑みを浮かべている。どこへ行っても自分なら勝利を掴めると確信している、そんな顔だ。

　一番遠くにいるのは、津々実だった。いつまで経っても、憧れの存在であることは変わらない。みぞれのことを気にかけて、手を伸ばしてくれる。でもその手は遠くて眩しくて、なかなか届かない。

　みぞれは少し、道を外れようと思った。三人のうしろを追いかけるのではなく、違うところから三人を見つめてみたかったから。

　次の瞬間、みぞれは空高く浮かんでいた。そうして、三人の歩く姿を、上から見下ろしていた。

　不思議な道だった。赤と黒のまだら模様で、真っ直ぐな細い道だけど、すごろくの道のようにマス目があった。そこには順番に、トランプのカードが描かれていた。

　A、2、3、4、5、6、7、8、9、T、J、Q、K、A4、A5、A6、……。

　赤いのは素数で、黒いのはそれ以外だと、すぐにわかった。

　三人とも歩いているが、四人の距離はずっと変わらない。みぞれが３の真上に来ると、慧は６、伊緒菜は９、津々実はＱ。みぞれが５の真上に来ると、慧は８、伊緒菜はＪ、津々実はＡ４。常に３ずつ増えていた。

　三人の姿を眺めているうちに、みぞれはＴＡ（１０１）の真上に来た。慧はＴ４、伊緒菜はＴ７、慧はＡ２０。このうち、みぞれと伊緒菜は素数だ。そしてみぞれがＴ３（１０３）に来ると、慧はＴ６、伊緒菜はＴ９、津々実はＪ２。やはりみぞれと伊緒菜だけが素数だ。

　ＴＸは四つ子素数だ。そして今、ＴＡとＴ７が同時に踏まれ、Ｔ３とＴ９がやはり同時に踏まれた。

　このときみぞれは、あることに気がついた。

　同時に踏まれる数には、共通点がある。

　３と９は、どちらも３の倍数だ。そしてＡと７は、どちらも３の倍数に１を足した数だ。同時に踏まれる数は、３の倍数に何を足すかが一致している。

　じゃあ、Ｊ（１１）とＫ（１３）はどうか。

　Ｊは３の倍数に２を、Ｋは３の倍数に１を足している。

　つまり、素数の一枚目となりうる六種類のカードは、次の通りに分類できる。

｛３、９｝は３の倍数。

｛Ａ、７、Ｋ｝は３の倍数に１を足した数。

｛Ｊ｝は３の倍数に２を足した数。

　いや、この六種類だけでない。全ての数は、この三つのどれかのグループに属するはずだ。

　ところで、六つ子素数の親になるためには、そもそも四つ子素数の親でないといけない。そのためには、後ろに３の倍数をつけても、３の倍数に１を足した数をつけても、素数にならないといけない。

　親が３の倍数だったら、｛３、９｝をつけたときに、３の倍数になってしまう。

　親が３の倍数に２を足した数だったら、｛Ａ、７｝をつけたときに、３の倍数になってしまう。

　つまり親は、３の倍数に１を足した数でないといけない。

　ではそのような数の後ろにＪをつけたらどうなるか？

　３の倍数に１を足し、さらに１を二回足すことになる。すると、３の倍数に３を足すので、結局３の倍数になる。だから、四つ子素数の親にＪをつけたら、３の倍数になる。

　これが、六つ子素数が存在しない理由だ！

　不意にみぞれは、目を覚ました。いま考えたことを、忘れないように反芻する。

　六つ子素数の親になるためには、大前提として、四つ子素数の親にならなくてはいけない。そのためには、親は３の倍数に１を足した数でないといけない。でも３の倍数に１を足した数にJ（１１）をつけると、１をさらに二回足すので、３の倍数になってしまう。だから六つ子素数は存在しない。

　みぞれは何度も何度も頭の中で繰り返した。どこかが間違っていないか、何度も確認した。

　十回か二十回確認したところで、みぞれはようやく確信した。

　どこも間違っていない。

　やがてみぞれは、身震いするような感動を覚えていた。

　自分はいま、QKの、数学の定理を発見した。津々実はとっくにわかっていたし、きっと伊緒菜も慧も知っていた。だけど、それを自分で発見したことに意義があった。

　だって、これは、絶対に正しい。自分は今、絶対的な正しさを手に入れた。

　みぞれは枕元のデジタル時計を見た。

　12月13日、午前6時39分。

　16歳の誕生日の朝。

　みぞれは、数学の道へ進むことを決意した。