面白い雑学集

#2 数学編

最初に紹介するのは、解決に長い年月がかかった問題である。

その名は、『フェルマーの最終定理』。

主張は、

「nが自然数でn≧3の時、x^n+y^n=z^n を満たすような自然数の組x,y,zは存在しない」

である。理解自体はそこまで難しいことではないが、この定理が主張されてから証明までに300年もかかっているのだ。

フェルマーという人物は、数学者ではなかった。本職は裁判官、数学は趣味程度だったという。

三平方の定理は知っているだろうか？

「直角三角形の斜辺の長さをz、残りの二辺の長さをそれぞれx,yとしたとき、x^2+y^2=z^2が成り立つ」

というものである。

前述の等式を満たす自然数の組み合わせは無数にあるのだが、フェルマーは「指数を変えたらどうなるのか」と考え、計算していく途中でフェルマーは

「nが自然数でn≧3の時、x^n+y^n=z^n を満たすような自然数の組x,y,zは存在しない」

ということに気づく。

あくまで予想に過ぎないが、算術に次のような記述を残し、フェルマーは死去。

私は驚くべき証明を見つけたが、それを書き記すにはこの余白は狭すぎる

と残して。　

その後、数学者たちはフェルマーの最終定理に頭を悩ませる。

長い時を経て、1994年。アンドリューワイルズという数学者によってフェルマーの最終定理は証明される。

私が生きているうちに時空移動が実現したら生きているフェルマーに朗報を伝えたい。いや、白紙を持っていばいいのか。

・実は同じ数

突然だが、皆さんは1とある少数が同じ数であることを知っているだろうか？

ある少数とは0.9999999999…(以下略)である。

私も最初は意味がわからなかったが証明を見ているうちに段々とわかってきた。

そのことは以下の手順で証明できる。

1=1/3*3（①）

1/3=0.33333…（②）

0.99999…=0.33333…*3（③）

②より、（③）=1/3*3（④）

①より、（④）=1

これは少し有名かもしれないが、とても面白い豆知識だと私は思う。