時間をベクトルと捉える

時間をベクトルで考えることの良さ

時間が負の方向に存在しない理由を説明する理論として私は時間ベクトルという概念を提案します。

定義

時間ベクトル｛a1,a2,a3,……｝は、大きさと向きがあります。

各時間ベクトルは、向きを表す時間基底ベクトル｛A1,A2,A3……｝に平行です。

各時間基底ベクトルは、全てそのベクトル自体ではない時間基底ベクトルと直交します。

例　A1≠A2+A3+………

各時間ベクトルは、無限大の長さを持つときエントロピーが最大の状態になります（最終的にはエントロピー増大の法則は守られます）が、各時間ベクトルは重ね合わせの状態であり別の時間ベクトルと組み合わせたメタ時間ベクトルNにおいてのみエントロピーが決定します。

つまり各時間ベクトルのエントロピーの状態は未知です。

ただし、∞は有限の数と比較ができないので各時間ベクトル及びメタ時間ベクトルは有限とします。

このとき、メタ時間ベクトルN=a1+a2+a3+……が存在し、その大きさ|N|をメタ時間nとします。

ベクトルは任意の数に分解することができる（制限はありますが）ので時間ベクトルの最大数は定義されません。

今まで定義されていた時間が負に流れない理由はベクトルの大きさが常に0以上となることより示せます。

またメタ時間ベクトルの向きを決めるには任意の原点Oを必要としていることもわかります。

向きが決まらない状態で定義した時間はメタ時間nということです。つまり原点Oが定まらないメタ時間ベクトルNの向きはわかりません。

トルクが回転軸に依存しているようにメタ時間ベクトルNの向きや大きさは原点Oに依存しています。

ある時間領域においてメタ時間nが同一となる領域を空間α（アルファとします。

時間基底ベクトルの始点を原点Oとし、各時間基底ベクトルを無限に伸ばした時間方向ベクトルを時間軸と呼び｛t1,t2,t3……｝とします。

ある時間領域においてメタ時間nが同一となるように時間次元を切断して生まれた領域を空間α（アルファ）とします。

このとき各時間軸｛t1,t2,t3……｝のある点｛X1,X2,X3,………｝から原点Oまでの距離がP1=P2=P3=……となる領域も空間αです。

例えば時間軸が２つのとき

t1、t2に対して任意のn（∞でない）についてn=P1=P2が一定になる曲線を引けます

これは1次元空間αとも言えます。

この空間αにおけるメタ時間nは一定です。

つまり取り得る時間ベクトルa1,a2は有限でありかつ空間αを定めることによって時間ベクトルをある程度束縛することが出来ます。空間αはnを半径とする円孤ということがわかります。

即ちx<nとなる時空間全体の情報は1次元空間で示せるということです。

このとき経路即ち各時間ベクトルのそれぞれの大きさを決めることができない点は注意が必要です。

つまり具体的にどのようにメタ時間nが経過したのかはわかりません。

補足として原点Oを定めなくとも空間αを定義することはできます。この場合空間αは曲線に制限されます。

2次元の時間世界（時空間）において現在までの全ての情報は1次元空間αに収束することが説明できます。

つまり、ホログラフィック原理が説明できるわけです。

この理論を3次元空間に適応することでブラックホールにホログラフィック原理が適用される理由もわかります。

ブラックホールは重力場しか存在せずよって見かけの平面は完全な球であるとします。

ブラックホールの発生した瞬間のブラックホールの中心をOとして時間ベクトルを考えるとき、我々は空間を3次元で考えているので時間軸が少なくとも4つ必要です。これは1次元空間のときから帰納法で考えています。

このときあるメタ時間nにおいて空間αはブラックホール内の取り得る全てのメタ時間ベクトルの大きさの最大になります。つまりブラックホールの見かけの平面というブラックホールの持ち得る最大の領域とその外の境界にブラックホールの持ち得る情報が表出します。ただしブラックホールの中の状態そのものが直接的にわかるわけではありません。

このようにあるメタ時間nまでのnn時間次元（時空間）の情報はnn-1次元空間αで表すことができます。

過去に戻れない証明も簡単です。

過去に移動できるとします。このとき、あるメタ時間nの人間は空間α上に存在します。どのように原点Oを決めても、空間αのメタ時間ベクトルNの大きさnに対してn>n'となる過去メタ時間ベクトルN'に対して移動するにはN-X=N'となるベクトルが必要です。Xは任意のベクトルに分解することができるのでNと反平行な時間軸と平行な時間ベクトル-yN(yは任意の正の実数)を定義したときX=-yN+X'と表すことができます。しかし、時間軸は無限に取ることができるので、-yNは必ずどれかのNの時間軸と平行になるので矛盾します。Xは任意のベクトルによって分解することができずメタ時間ベクトルの定義と矛盾します。即ち条件を満たすメタ時間ベクトルXは存在せず、条件を満たすメタ時間ベクトルN'も存在しません。

つまり過去に移動できると言う仮定が間違いでした。

よって過去に戻ることはできません。

過去のようなものに移動したとしても過去そのものには移動していないのです。

本に例えてみましょう。

時間次元は本、それぞれのある時間の空間（ある時間の宇宙の様子）は本のページ、経過した時間の量nはページ数となるのです。過去に移動できないのはめくったページがくっついてしまうようなことです。しかしページをめくったことはnを比較することで理解できます。

時間というものをより上手く利用する上でこの概念が役に立つんじゃなかなと思います。

ダメだったらすいませんが。

追記

ある程度定義を概念的に頭の中に考えていますがそれを言葉に変えるのはかなり難しいのでちょくちょく定義の文章は変える可能性があります。

なるべく不整合にならないように努力します