６　真理関数一般は、[p¯,ξ¯,N(ξ¯)]と書ける

○前段

1 : Die Welt ist alles, was der Fall ist.

世界は全てである。あらゆる何か、その現象がそこにあるに依る。

2 : Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.

何が提示されているのか。事実・現象とは事態が実在することである。

3 : Das logische Bild der Tatsachen ist der Gedanke.

事実・現象の論理上の像が、思考である。

4 : Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.

思考は意味のある命題である。

5 : Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze. (Der Elementarsatz ist eine Wahrheitsfunktion seiner selbst.)

命題は要素命題の真理関数である。 (要素命題はそれ自体の真理関数である。)

ここまでのまとめ：

「世界」より「命題」を引き出している。

　世界→事実・現象の集合体。

　事実・現象→事態の集合体。

（事態は更にこと・ものに分解される）

（主体は世界と像の境界として存在する）

　事実・現象を観測する→像。

　像の具体化（→写像化）→思考。

　思考の有意味化→命題。

　命題の「語りえること」を最大化するため、

　まずは命題を最小点（要素命題）にまで分解し、

　全ての命題を最小点の組み合わせにまで深める。

6 : Die allgemeine Form der Wahrheitsfunktion ist: [p¯,ξ¯,N(ξ¯)].. Dies ist die allgemeine Form des Satzes.

真理関数一般は、[p¯,ξ¯,N(ξ¯)]と書ける。これは命題の一般形式である。

○派生図

６００１

｜｜└２

｜├１

｜├２１

｜｜└２

｜└３１

├１１１

｜｜├２

｜｜└３

6.001 : Dies sagt nichts anderes, als dass jeder Satz ein Resultat der successiven Anwendung der Operation N(ξ¯) auf die Elementarsätze ist.

これは、すべての命題が要素命題への演算 N(ξ￣) の連続適用の結果であるということ以外の何ものでもありません。

6.002 : Ist die allgemeine Form gegeben, wie ein Satz gebaut ist, so ist damit auch schon die allgemeine Form davon gegeben, wie aus einem Satz durch eine Operation ein anderer erzeugt werden kann.

命題がどのように構築されるかについての一般的な形式が与えられている場合、操作を通じて 1 つの命題から別の命題がどのように生成されるかについての一般的な形式はすでに与えられています。

6.01 : Die allgemeine Form der Operation -'(-) ist also: [-,N(ξ¯)]'(-)(=[-,-,N(ξ¯)]). Das ist die allgemeinste Form des Überganges von einem Satz zum anderen.したがって、演算 -'(-) の一般形式は [-,N(ξ￣)]'(-)(=[-,-,N(ξ￣)]) となります。これは、ある命題から別の命題への移行の最も一般的な形式です。

6.02 : Und so kommen wir zu den Zahlen: Ich definiere x=-0'x Def. und -''x=+1'x Def. Nach diesen Zeichenregeln schreiben wir also die Reihe x, -'x, -'-'x, -'-'-'x,..., so -0'x, -0+1'x, -0+1+1'x, -0+1+1+1'x, ..... Also schreibe ich - statt »[x, -, -'-]« - »[-0'x, 'x, +1'x]«. Und definiere: 0+1=1 Def.,: 0+1+1=2 Def., 0+1+1+1=3 Def.,: (usf.)

これが数値の計算方法です。x=-0'x Def と -''x=+1'x Def を定義します。これらの描画ルールに従って、系列 x、-'x、- を記述します。 '-' x、-'-'-'x、...、つまり -0'x、-0+1'x、-0+1+1'x、-0+1+1+1'x、 ... .. したがって、»[x, -, の代わりに - と書きます。 -'-]« - »[-0'x, 'x, +1'x]«。そして定義します: 0+1=1 定義、: 0+1+1=2 定義、0+1+1+1=3 定義、: (など)

6.021 : Die Zahl ist der Exponent einer Operation.

数値は演算の指数です。

6.022 : Der Zahlbegriff ist nichts anderes als das Gemeinsame aller Zahlen, die allgemeine Form der Zahl. Der Zahlbegriff ist die variable Zahl. Und der Begriff der Zahlengleichheit ist die allgemeine Form aller speziellen Zahlengleichheiten.

数の概念は、すべての数が共通に持つもの、つまり数の一般的な形式にほかなりません。数の概念は可変数です。そして、数の等しいという概念は、すべての特別な数の等しい一般的な形式です。

6.03 : Die allgemeine Form der ganzen Zahl ist: [0, -, -+1].

整数の一般的な形式は [0, -, -+1] です。

6.031 : Die Theorie der Klassen ist in der Mathematik ganz überflüssig. Dies hängt damit zusammen, dass die Allgemeinheit, welche wir in der Mathematik brauchen, nicht die zufällige ist.

クラスの理論は数学ではまったく不要です。これは、数学に必要な一般性がランダムではないという事実と関係しています。

6.1 : Die Sätze der Logik sind Tautologien.

論理命題はトートロジーです。

6.11 : Die Sätze der Logik sagen also nichts. (Sie sind die analytischen Sätze.)論理の命題は何も語らない。（分析命題です。）

6.111 : Theorien, die einen Satz der Logik gehaltvoll erscheinen lassen, sind immer falsch. Man könnte z.B. glauben, dass die Worte »wahr« und »falsch« zwei Eigenschaften unter anderen Eigenschaften bezeichnen, und da erschiene es als eine merkwürdige Tatsache, dass jeder Satz eine dieser Eigenschaften besitzt. Das scheint nun nichts weniger als selbstverständlich zu sein, ebensowenig selbstverständlich, wie etwa der Satz: »Alle Rosen sind entweder gelb oder rot« klänge, auch wenn er wahr wäre. Ja, jener Satz bekommt nun ganz den Charakter eines naturwissenschaftlichen Satzes, und dies ist das sichere Anzeichen dafür, dass er falsch aufgefasst wurde.

論理命題を意味があるように見せる理論は常に間違っています。たとえば、「true」と「false」という単語は他のプロパティの中でも 2 つのプロパティを示していると考える人もいるかもしれませんが、すべての命題がこれらのプロパティの 1 つを持っているということは奇妙な事実のように思われるでしょう。たとえそれが真実であったとしても、「すべてのバラは黄色か赤のどちらかである」という命題が自明のように聞こえるのと同じように、これは今や自明以外の何物でもないように思えます。はい、その命題は科学的な命題の性格を帯びており、これはそれが誤解されたことを示す確かな兆候です。

6.112 : Die richtige Erklärung der logischen Sätze muss ihnen eine einzigartige Stellung unter allen Sätzen geben.

論理命題の正しい説明は、論理命題にすべての命題の中で独自の位置を与えなければなりません。

6.113 : Es ist das besondere Merkmal der logischen Sätze, dass man am Symbol allein erkennen kann, dass sie wahr sind, und diese Tatsache schließt die ganze Philosophie der Logik in sich. Und so ist es auch eine der wichtigsten Tatsachen, dass sich die Wahrheit oder Falschheit der nichtlogischen Sätze nicht am Satz allein erkennen lässt.

記号だけからそれらが真であると認識できるのは論理命題の特殊な特徴であり、この事実には論理学の哲学全体が含まれます。したがって、非論理的な命題章の真偽は命題章だけでは認識できないということも最も重要な事実の一つです。

6.12 : Dass die Sätze der Logik Tautologien sind, das zeigt die formalen - logischen - Eigenschaften der Sprache, der Welt. Dass ihre Bestandteile so verknüpft eine Tautologie ergeben, das charakterisiert die Logik ihrer Bestandteile. Damit Sätze, auf bestimmte Art und Weise verknüpft, eine Tautologie ergeben, dazu müssen sie bestimmte Eigenschaften der Struktur haben. Dass sie so verbunden eine Tautologie ergeben, zeigt also, dass sie diese Eigenschaften der Struktur besitzen.

論理の命題がトートロジーであるという事実は、言語と世界の形式的 - 論理的 - 特性を示しています。コンポーネントがこのようにリンクされてトートロジーを形成するという事実は、コンポーネントのロジックを特徴づけます。命題が特定の方法でリンクされたときにトートロジーを形成するには、命題が特定の構造的特性を持っていなければなりません。それらがこのように接続されてトートロジーが生じるという事実は、それらがこれらの構造的性質を持っていることを示しています。

　6.0のところ見て「天才、この天才が、何言ってんだかさっぱりわかんねえんだよチクショウ！」みたいな感じになった。なんで整数の話とか出てくるんだよお。わけわかんねえよお。たすけてよおおおおお。

　そして古田氏の解説はここについて沈黙されている。たすけてえええええええええ。[p¯,ξ¯,N(ξ¯)]の話してるはずなんだけどぜんぜん訳がわからない。ぴい。

　そしてトートロジーの話もわからない。「論理学はトートロジーに過ぎない」というのは、「要素命題のうち真のものだけを集めて語るんだからトートロジーに決まってんだろ」とのことだが、そもそも論理学について何も勉強せずにこの本にぶっ込みをかけているせいで、「ｱｰﾊｱﾝ? ﾝｰﾌｩ?」以外のことが言えない。

　ま、まぁもうちょい頑張って読んでみましょうか……なんか飛ばした方がいい気もしてきたぞここも……。