オリジナルエピソード

僕の作品

りけじょ！のシュールな冒険　第1部　超次元編では、愉快な登場人物達が

196883次元のモンスター群の世界を冒険します。

モンスター群の結晶は、数学の中で最も複雑な形をした結晶です。モンスター群1は、とても大きな数で表される群というもので、その対称性を持つ結晶は他にはないと言われています。

そんなモンスター群の結晶について、

僕は疑問に思いました。

モンスター群の結晶を視覚的に見てイメージが湧くように説明はできないのかと？

皆さんはどう思いますか？

人工知能↓

モンスター群の結晶をイメージ化するのはとても難しいですが、シンメトリーの地図帳の中の数学的知識も取り入れて、イメージを作ってみます。😅

※イメージして精製してもらったイラストは近況ノートにあります。

モンスター群の結晶は、高次元の図形です。3次元に変えると、形や性質が変わります。正二十面体という立体と関係があります。この立体は、動かす方法を決めるルールが多いです。モンスター群の結晶は、この立体をつなげたものです。

19万6883次元とは、非常に高次元の空間を表す数です。この数は、正二十面体の対称性に関係する数学的な発見に由来します。正二十面体は、3次元の空間では最大の面数を持つ立体ですが、高次元の空間ではもっと多くの面数を持つ立体があります。例えば、4次元の空間では、600枚の三角形でできた立体があります。この立体は、正二十面体と同じような対称性を持ちます。

しかし、4次元の空間以上では、正二十面体と同じような対称性を持つ立体はありません。これは、数学者が証明しました。その証明は、正二十面体と同じような対称性を持つ可能性のある高次元の空間を探したことで行われました。その結果、正二十面体と同じような対称性を持つ可能性のある高次元の空間は、3次元と4次元以外には19万6883次元しかありませんでした。しかし、この19万6883次元の空間においても、正二十面体と同じような対称性を持つ立体があるかどうかはわかりません。