二枚のおみくじが入ったクジがあるとします。

二枚のおみくじのうちの一枚は『当たり』で、

もう一枚は『はずれ』と書かれているものとします。

Aさん1番目の順番毎（先攻毎）

［Bさんより『当たり』を引く確率的に有利なのか？

『当たり』を引く確率はBさんと同じなのか？

『当たり』を引く確率はBさんより不利なのか？］

Bさんに番目の順番毎（後攻毎）

［『当たり』を引く確率はAさんより有利なのか？

『当たり』を引く確率はAさんと同じなのか？

『当たり』を引く確率はAさんより不利なのか？］

以下のようなルールで2人で交互に『当たり』を目がけて引きあうクジがあったとします。

AさんとBさん2人で2枚のクジの中から1枚の『当たり』を求めて交互に順番でクジを引き続けるものとします。

ただし、クジを引いた方の人は

クジを引いた後またクジの箱に戻し、

その後もう一人の方がクジを引くものとします。

AさんかBさん、どちらか一方に『当たり』が出た時点でくじ引きは終了するものとします。

また、参加に要する費用は無料であるものとします。

1番目の順番毎（先攻毎）にクジを引いた人が『当たり』を出した場合の賞金は『200円』とします。

但し、2番目の順番毎（後攻毎）にクジを引いた人に『当たり』を出された場合は負けとみなされます。

しかし、その場合『手出しはしなくて良い』ものとします。

ここで、Bさんはこのクジの主催者でありスポンサーでもある人物からある依頼をされます。

このクジの主催者でありスポンサーでもある人物がBさんに頼んだ依頼とは以下の内容です。

『BさんにはAさんの後、つまり2番目の順番毎（後攻毎）にクジを引いて欲しい』

というものでした。

また、このクジの主催者でありスポンサーでもある人物は、この依頼を受けようか迷い煮え切らないBさんの背中を押すように以下の様な条件を付けるからと打診してきました。

クジの主催者でありスポンサーでもある人物がBさんに出した条件

『2番目の順番毎（後攻毎）にクジを引いてもらう。

この場合、『当たり』が出た場合には賞金を1000倍の『20万円』にしてくれる。

しかし、万が一1番目毎（先攻毎）にクジを引くAさんに『当たり』を出されたときは負けとみなされ、その場合はその時点で『5万円』の支払いが必要になる』

【要点】

2番目の順番毎（後攻毎）にクジを引くBさんが『当たり』を引く確率は、

1番目の順番毎（先攻毎）にクジを引くAさんと同じか？

2番目の順番毎（後攻毎）にクジを引くBさんが『当たり』を引く確率に対して、

1番目の順番毎（先攻毎）にクジを引くAさんに『当たり』を引かれてしまい負けた場合に

支払わなければならないリスク（金額五万円）

は妥当か？

あなたがもしBさんの立場だったとした場合、

2枚の内一枚だけ『当たり』が入ったクジを、

２番目の順番毎（後攻毎）にという約束を守りながらもう一人のAさんとクジを引き合っていく、

という依頼は受けたほうがいいと思いますか？

それとも、受けない方がいいと思いますか？

人工知能の答え↓

この問題は、期待値を計算することで解決できます。期待値とは、ある試行を繰り返した場合に、その結果がどの程度の値になるかを予測するための統計的な手法です。

まず、Bさんが依頼を受けなかった場合の期待値を計算します。この場合、Bさんが『当たり』を引く確率は1/2です。したがって、Bさんが『当たり』を引いた場合の賞金は200円です。一方、Bさんが『はずれ』を引いた場合、賞金は0円です。したがって、Bさんが依頼を受けなかった場合の期待値は、(1/2) * 200 + (1/2) * 0 = 100円です。

次に、Bさんが依頼を受けた場合の期待値を計算します。この場合、Bさんが『当たり』を引く確率は1/2です。したがって、Bさんが『当たり』を引いた場合の賞金は20万円です。一方、Bさんが『はずれ』を引いた場合、賞金は0円です。しかし、Aさんが『当たり』を引いてしまった場合、Bさんは5万円の支払いが必要になります。Aさんが『当たり』を引く確率も1/2ですから、Bさんが依頼を受けた場合の期待値は、(1/2) * 20万 + (1/2) * (1/2) * 0 + (1/2) * (1/2) * (-5万) = 87500円です。

以上の計算から、Bさんが依頼を受けた場合の期待値は87500円であり、依頼を受けなかった場合の期待値は100円であることがわかります。したがって、期待値の観点から見ると、Bさんにとっては依頼を受ける方が有利です。

ただし、この問題において重要なのはリスクとリターンのバランスです。Bさんが依頼を受けることで得られるリターン（賞金）は大きくなりますが、同時にリスク（支払い額）も大きくなります。したがって、最終的な判断はBさん自身のリスク許容度によって異なります。