【人工知能にも答えてもらいました】物理や数学、論理学などに詳しい方、僕の素朴な疑問にコメントで教えていただけませんか？

補習 面積の測れない図形

面積の測れない図形はあると思いますか？

それとも、無いと思いますか？

※解釈の仕方による屁理屈やひっかけ問題ではありません。

あると思う場合、それはどうしてだと思いますか？

無いと思う場合、それはどうしてだと思いますか？

人工知能↓

はい、面積が測れない図形が存在します。測度論という数学の分野では、面積を測る方法を研究しています。リーマン積分という方法では、面積が測れない図形が存在することがわかっています。これらの図形は「病的」とも呼ばれ、理論上は確かに存在しますが、今までの理論が通用しない化け物です。