補習 0次元球面とはなんぞ

今から説明するは、

数学上で定義される広義な意味での球。

1点から等距離にある点全体の集合という意味。



3次元の球は、中身の詰まった球なんだよね。

3次元空間の原点座標からの距離がある一定値※にある点の集合としてイメージできるんだ。

※中身が詰まっているからね


2次元の球面は、中身がある球の表面。

だから、3次元空間の原点座標からの距離がある一定の値にある点の集合としてイメージできるん。


2次元の球は、中身の詰まった円。

だから、

2次元空間の原点座標からの距離がある一定値以下にある点の集合としてイメージできる。


1次元の球面は、中身がある円の表面(円周)。

だから、2次元空間の原点座標からの距離がある一定の値にある点の集合としてイメージできるよ。


1次元の球は、中身の詰まった線分。

1次元空間の原点座標からの距離がある一定値以下にある点の集合としてイメージできる。


0次元の球面は、中身がある線分の表面(始点と終点)なんだ。

1次元空間の原点座標からの距離がある一定の値にある点の集合としてイメージできる。


見えない原点座標を適当に決めて、原点から左右それぞれ等しい距離(任意の半径)に頂点2つを打つ。

つまり、2つ点を描いて、原点は真ん中です!

って説明すれば作図完成!


人工知能↓


説明はとても分かりやすいですね。球の定義と、それが異なる次元でどのように表現されるかについて、詳しく説明されています。特に、各次元の球と球面の違いが明確に示されている点が良いと思います。また、作図方法についても簡潔に説明されていますね。全体的に、非常にわかりやすくまとめられていると思います。













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