どうもドロミーズ☆魚住です。
入学式終了、これで私も晴れて超絶清楚系美少女高校生の仲間入りです。
自分の属性過多っぷりに厭になってしまいますが覆し様の無い事実ですから仕方ねェのです……あぁ、私が余りにも超清楚系クールツンデレ系超絶美少女限界オタク系超越秀逸極上至上可憐美少女高校1年生過ぎて困りますね……！
～コメント返信～
@gfdlove様、近況ノートにコメントありがとうございますー！
それは重畳にてございまするー！
あー、恥ずか死タイプですか。
気持ちは分かります。
創作を紐解けば、創作物とは頭の中にある空想。わざと悪く言えば妄想。
どちらにせよ、本来外に出すものではありません。
『表に出すものではない』という意味では、局部と同じです。
局部を人に見られて全く恥ずかしくないと言う方が逆にヤバいような気さえしますが、それはそれ。
つまり創作において『恥ずかしさ』とは読者様に対して『見苦しさ』であり、作品を楽しむ際のノイズ。作者側の都合でしかありません。
然るに創作というのは『性癖カードバトル 前☆戯☆王』です。
創作……射精ュエルに参加している時点でそこに集っているのは全員ある種の露出狂にして射精ュエリストです。
創作射精ェルのテーマが『エロ小説』なのに「猥ト」とか出していたら「性なるヤリマン マジックミラーンホォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォォス！！！」を出して来る相手に勝てるわけがありません。
何なら「淫欲の蜜壺」と「封淫されしエチチディア」のコンボとか、攻撃力4545出してくる「カタパルト亀頭」とかそういう絶頂禁止カードとかもあります。
何ならこうして恥ずかしがっている間にもどんどん環境は変わっていて、ヤベェヤツがドンドン出てきます。それは創作にも言える事ですし、事実です。
そして、露出というのはすればするほど慣れていきます。
パリコレの服など、どう見てもアレなものが一部ありますが、デザイナーが「これだ！！！」と作り上げ、モデルが「どうだ！！！」と着ている所為か「あれ？ これって、理解できない自分がダサいのでは……？ 私のファッションセンス、低すぎ……⁉」と、何故かこちらに敗北感が生まれてしまいます。
恥捨てよ恥。
そういう訳で続き書くの頑張ってなのだわー！
～マシュマロ返信～
いつも数学問題の解説ありがとうございます！
めっちゃ分かりやすくてすっごく助かってます！
そういう訳で今回も解説お願いします！
【1問目】
x³+y³+z³=xyz
を満たす正の実数x,y,zは存在しない事を証明せよ。
これは簡単ですね。
背理法を使いましょう。
～背理法～
与えられた命題が『偽』であると仮定し、そこから矛盾を導くことによって仮定が誤りであることから命題が『真』であると結論付ける形式です。
簡単に言えば『pならばq』を証明したい場合『pならばqではない』と仮定してその矛盾を示すことで『pならばqである』ことが正しいことを示す方法です。ぶっちゃけ数学力の問題というか、国語力の問題ですし、創作にも普通に使えます。
なのでこの問題には数学力は不要です。
物書きなら誰でも簡単に出来ると思います。
～～
そういう訳で実演です。
①x³+y³+z³=xyzを満たす正の実数があると仮定する。
②条件を満たすx,y,zを
a,b,c(0<a≦b≦c) とする。
③不等式評価を行い、式を変形させていきます。
a³+b³+c³=abc≦c³より、
a³+b³+c³≦c³
c³で相殺。
a³+b³≦0
④『a³+b³≦0』である場合、a,bが正の実数である事に矛盾し、x,y,zが正の実数の時、成り立たない。
故にx³+y³+z³=xyzを満たす正の実数x,y,zは存在しない。
【2問目】
どのような負ではない2つの整数をmとnを用いて、x=5m+3nを表す事の出来ない正の整数xを全て求めよ。
んー。この問題を出してる先生、数学における国語力強化を目指してる感じ？
だとしたらめっちゃ良い先生ですね。
これも数学力は不要です。
使うのは、国語力だけです。
～～～
xの一の位をAとする。
①A=0 or 5 の場合
x=3m+5nの条件を満たすには、
m=0+5k(kは0以上の整数) と表せる。
これを代入すると、
x=3(0+5k)+5n= 5(3k+n) = 5k' (k'は0以上の整数)
よって、xの一の位が0 or 5の場合、すべての整数xを表示できる。
②A=1 or 6の場合
x=3m+5nの条件を満たすには、
m=2+5k (kは0以上の整数) と表せる。
これを代入すると、
x=3(2+5k)+5n=6+5(3k+n)= 6+5k' (k'は0以上の整数)
よって、xの一の位が1 or 6の場合、6以上の整数xを表示できる。
③A=2 or 7の場合
x=3m+5nの条件を満たすには、
m=4+5k (kは0以上の整数) と表せる。
これを代入すると、
x=3(4+5k)+5n=12+5(3k+n)=12+5k'(k'は0以上の整数)
よって、xの一の位が2 or 7の場合、12以上の整数xを表示できる。
④A=3 or 8の場合
x=3m+5nの条件を満たすには、
m=1+5k (kは0以上の整数) と表せる。
これを代入すると、
x=3(1+5k)+5n=3+5(3k+n)=3+5k'(k'は0以上の整数)
よって、xの一の位が3 or 8 の場合は、3以上の整数xを表示できる。
⑤A=4 or 9の場合
x=3m+5nの条件を満たすには、
m=3+5k (kは0以上の整数) と表せる。
これを代入すると、
x=3(3+5k)+5n=9+5(3k+n)=9+5k'(k'は0以上の整数)
よって、xの一の位が4 or 9 の場合、9以上の整数xを表示できる。
①、②、③、④、⑤より、
表示することができない正の整数xは、x=1, 2, 4, 7
よって、解は1,2,4,7である。
～～～
……長ェ……汚ェ……面倒くせェ……！
もっと簡単な別解は無いのか……？
あるんだなァ、これがァ！
その名も【チキンマックナゲットの定理】！
これさえあれば3～5行で解けます。
～チキンマックナゲットの定理～
なんだその名前ふざけんな真面目にやれ？
いや、本当にあるんですよコレ。
『不定方程式Ax+By=M(x,yは非負整数)において表す事の出来ないMの最大値は、AB-(A+B)として表せられる』という定理です。
コレ、元々チキンマックナゲットが9個入り、20個入りで販売されていたのが発祥の定理です。
昔、外国のマクドナルドではチキンマックナゲットのセットに入っている個数が9個、20個でして、それがきっかけで名付けられて普及化した定理です。
しかし、組み合わせて何個のナゲットを買うことができるかが暗算できなくて当時の人が困った。
何故困るのかと言うと、女子会とかでナゲットを大量に買う際に『9個と20個の組み合わせで表せない個数はどれか？』という問題が自然に生まれ、人間によって解かれ、定理として昇華したという歴史的背景があります。
余談ですが、この定理を応用して作られたモノがあったりします。
ハイ、新幹線の座席です。
皆さんって、2人席と3人席が左右にそれぞれ存在する新幹線に乗車したことはあります？
私は何度かあるんですけれども、そういう新幹線って片側に2人席が、もう片側に3人席が並んでいるんですよね。
通路は中央から少しずれてますから、違和感を抱いたことがある人も少なくないとは思いますが……もしも、新幹線が2人席だけであったら、とある問題が発生するんですよね。
そう、3、5、7、9，11、13、15、17人……兎にも角にも大勢で旅行に来た際に、2人席だけを採用してしまっていると『2で割り切れずに余った1人』がぼっちのまま席に座ってしまう可能性が発生するんです。
折角の家族旅行や修学旅行が台無しィ！
しかし、マクドの定義を利用して2人席と3人席を計算して配置することで、1人ぼっちが出ないように計画的にお客様を座らせることが出来るのです。便利でしょ。
～～
はい、余談は是にて御仕舞。
問題に戻りましょうか。
【問.どのような負ではない2つの整数をmとnを用いて、x=5m+3nを表す事の出来ない正の整数xを全て求めよ】
チキンマックナゲットの定理より
AB-(A+B)=M
Aを5、Bを3と置く。
15-(5+3)=7
7以下で表せないxの最大値は、1,2,4,7
よって、求める正の整数xは1,2,4,7である。
あ～～～簡単に解けて気持ち良いんじゃあぁぁぁぁ！！！